等差数列高考题？1.∵{an}等差数列，a1=2, a2+a3=13,∴2a1+3d=13 ∴4+3d=13 ∴d=3 ∴a4+a5+a6=3a5=3(2+4*3)=42 2.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=多少？∵S7=7(a1+a7)/2=7*2a4/2=7a4 ∴7a4=35 ∴a4=5 3.已知等差数列{an}中，那么，等差数列高考题？一起来了解一下吧。
1.在等差数列{an}中，已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于多少？
解：设等差数列{an}的公差为d。
∵a1=2,a2+a3=13,
∴(a1+d)+(a1+2d)=13
2a1+3d=13
d=3
∴an=3n-1
∴a4+a5+a6=11+14+17=42
2.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=多少？
解：∵Sn是等差数列{an}的前n项和
∴根据S(2n-1)=(2n-1)an,得
S7=7Xa4=35
a4=5
3.已知等差数列{an}中，a2=7,a4=15,则前10项的和S10=多少？
解：设等差数列{an}的公差为d。
∵a2=7,a4=15
∴a2+2d=a4
d=4
∴an=4n-1
∴a1=3,a10=39
∴ S10=10x(3+39)/2=210
4.已知等差数列{an}中，a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于多少？
解：设等差数列{an}的公差为d。
∴a2+a8=a1+a9=8
∴S9=9x(a1+a9)/2=36
5.设{an}等差数列，a1+a3+a5=9,a6=9,则这个数列的前6项和等于多少？
解：设等差数列{an}的公差为d。
∵a1+a3+a5=9,a6=9
∴(a6-5d)+(a6-3d)+(a6-d)=9
27-9d=9
d=2
∴a1=-1
∴S6=6x(a1+a6)/2=24
6..在等差数列{an}中，若a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和，则S9的值为多少？
解：∵{an}是等差数列
∴a4+a6=2xa5=12,S(2n-1)=(2n-1)an
∴a5=6
∴S9=9xa5=54
7.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a5/a3=5/9,则S9/S5=多少？
∵{an}是等差数列
∴S9=(a1+a9)*9/2=2*9a5/2=9a5
S5=(a1+a5)*5/2=2a3*5/2=5a3
∴S9/S5=9a5/(5a3)=9/5*5/9=1
8.∵{an}等差数列的前n项之和，
∴S4=4a1+6d ,S8=8a1+8*7d/2=8a1+28d
∵ S4/S8=1/3
∴3(4a1+6d)=8a1+28d
∴2a1=5d
∴S8/S16=(8a1+28d)/(16a1+120d)
=48d/(160d)=3/10
法2：
∵ S8=3S4 ，
∴ S8-S4=2S4 ，
S12-S8=3S4 ，
S16-S12=4S4
∴S16-S4=9S4
∴S16=10S4
∴S8/S16=3/10
9.（04全国卷一文17）等差数列{an}的前n项和记为Sn已知a10=30，a20=50.
(1)求通项an;
∵ 等差数列{an} a10=30，a20=50.
∴a1+9d=30,a1+19d=50
∴d=2,a1=12
∴an=12+2(n-1)=2n+10
(2)
∵Sn=242
∴(12+2n+10)n/2=242
∴(n+11)n=22×11
∴n=11
7）S9/S5=(9a5)/(5a3)=9/5*(a5/a3)=9/5*5/9= 1 。
8）S4，S8-S4 ，S12-S8 ，S16-S12 成等差数列，
由于 S4/S8=1/3 ，因此 S8=3S4 ，
所以 S8-S4=2S4 ，S12-S8=3S4 ，S16-S12=4S4 ，
由此得 S16=10S4 ，
所以 S8/S16=8S4/(10S4)=4/5 。
1.(2010全国卷2理数)如果等差数列{ an }中，a3 + a4 + a5 = 12，那么 a1 + a2 + ……+a7 =
（A）14（B）21（C）28（D）35
【答案】C
2.（2010安徽文数）设数列 { an } 的前n项和 Sn = n^2 ，则 a8 的值为
（A） 15(B)16 (C) 49 （D）64
【答案】A
3.（2010重庆文数）在等差数列 { an } 中，a1 + a9 = 10 ，则 a5 的值为
（A）5 （B）6（C）8 （D）10
【答案】A
4.（2010福建理数）设等差数列 { an } 的前n项和为 Sn ,若a1= -11 ,a4 + a6 = -6 , 则当 Sn 取最小值时,n等于
A．6B．7C．8D．9
【答案】A
5.（2010广东理数）已知 { an } 为等比数列，Sn是它的前n项和。若 a2·a3 = 2a1 ， 且a4 与2a7 的等差中项为 5/4 ，则 S5 =
A．35B.33 C.31D.29
【答案】C
6.（2010湖北文数）已知等比数列{ am }中，各项都是正数，且 a1，(1/2)a3 ，2a2 成等差数列，则（a9 + a10）/ （a7 + a8） =
A. 1 + √2B.1 - √2C.3 + 3√2 D.3 - 2√2
【答案】C
7.（2010福建理数）设等差数列 { an } 的前n项和为Sn ,若a1= -11 ,a4 + a6 = -6 ,则当 Sn 取最小值时,n等于
A．6B．7C．8D．9
【答案】A
8.（2010辽宁文数）设 Sn 为等差数列 { an } 的前 n 项和，若S3 = 3 ，S6 = 24 ，则a9 = 。
(1) (2) |
试题分析：解：（Ⅰ）为等差数列，设公差为 设从第3行起，每行的公比都是，且， 1+2+3+…+9=45，故是数阵中第10行第5个数， 而 （Ⅱ）… … … … 点评：解决该试题的关键是熟练的运用等差数列的通项公式和的等比数列的通项公式来得到表达式，然后结合通项公式的特点可以裂项，然后运用裂项求和方式得到数列的和，属于中档题。高考中对于裂项求和是常考，需要掌握。 |
以上就是等差数列高考题的全部内容，1.(2010全国卷2理数)如果等差数列{ an }中，a3 + a4 + a5 = 12，那么 a1 + a2 + ……+a7 = （A）14 （B）21 （C）28 （D）35 【答案】C 2.（2010安徽文数）设数列 { an } 的前n项和 Sn = n^2 ，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
