高中函数高考题？（2）当 x ∈ [0, 5π/6] 时，2x + π/6 ∈ [π/6, 6π/6]。在这个区间内，正弦函数的最大值为 1，最小值为 -1/2。但由于 2x + π/6 的取值范围在 [π/6, 6π/6]，所以 f(x) 的最大值为 sin(π/2) = 1，最小值为 sin(5π/6) = 1/2。题目2 （由于篇幅限制，此题仅给出题目，那么，高中函数高考题？一起来了解一下吧。
高考数学好题分享：斜率的比值隐藏了出题人的想法
这是一道关于三角函数与直线斜率比值的问题，题目来源于2023年武汉四调的第八题。通过细致的分析和推理，我们可以揭示出题目背后的数学规律和出题人的意图。
题目解析：
分析选项与画数轴图：
首先，观察选项，发现这是一个取值范围的题目。
第一步是画选项取值范围的数轴图，以便更直观地理解问题。
读题找关键字：
关键字包括“恰”“所有”“最大两个”，其中“恰”字最为关键，它暗示了唯一性和确定性。
观察条件与变量分析：
题目中给出的三角函数和直线都是未知的，但答案却是已知的。
这说明不确定变量可能不是特别重要（不影响答案），这是多未知量求已知量题目的共性。
A、ω、φ分别对应三角函数的纵向拉伸、横向拉伸和横向位移。这些变换会改变直线的斜率，但斜率的比值不受影响。
简化问题：
由于斜率的比值不受A、ω、φ的影响，我们可以直接取sin x作为三角函数，y=kx+t作为直线方程，以简化问题。
扬帆知道快乐解答：(1).正比例函数y=(2m^2-7m-9)x^(m^2-9m+19)的图像的倾斜角为锐角，则实数m=；(2).函数y=4x^2-mx+5在[2，+∞）上是增函数 则f（-1）的取值范围是；(3).函数y=cos2θ-2sinθ的最大值为M，最小值为m 则M-m= ；(4).函数y=1/(x^2-2x-8)的递减区间是
答案：1.倾斜角为锐角，那么斜率k<12m^2-7m-9<1 ① m^2-9m+19=1 ②①得:m>4.589 ②m<-1.089得：m=6，m=3所以m的值是62.函数y=4x^2-mx+5在[2，+∞）上是增函数所以当x取2的时候，为顶点，函数顶点的坐标为（m/8,(80-m^2)/16）所以m/8=2,m=16y=4x^2-16x+5f(-1)=4+16+5=253.cos2θ-2sinθ=1-2sinθ^2-2sinθ=1-2sinθ(sinθ+1)M=1,m=-3M-m=44.y=1/(x^2-2x-8)=1/(x-4)(x-2)分母越大，分数越小。所以x<-2或x>4.
已知函数f(x)=x^2-1，g(x)=a|x-1|
(1)若关于x的方程|f(x)|=g(x)只有一个实数解，求实数a的取值范围；
(2)若当x∈R时，不等式f(x)>=g(x)恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求函数h(x)=|f(x)|+g(x)在区间[-2,2]上的最大值。
(1)解析：∵函数f(x)=x^2-1，g(x)=a|x-1|
又|x^2-1|=a|x-1|只有一个实数解
当x<-1时，x^2-1+a(x-1)=0==> x^2+ax-a-1=0(a)
⊿=a^2+4a+4=0==>a=-2
当-1<=x<1时，-x^2+1+a(x-1)=0==>-x^2+ax-a+1=0(b)
⊿=a^2-4a+4=0==>a=2
当x>=1时，x^2-1-a(x-1)=0==> x^2-ax+a-1=0(c)
⊿=a^2-4a+4=0==>a=2
(a)-(b)解得x1=-1,x2=1
(a)-(c) 解得x=1
(b)-(c) 解得x1=a-1,x2=1
1为三个方程共同解，且与a取值无关
将-1代入(a)得-2a=0，令-2a>0==>a<0,则(a)(b)交点不会落在X轴上
经检验，当a<0时，方程|f(x)|=g(x)只有一个实数解x=1
(2)解析：当x∈R时，不等式f(x)>=g(x)恒成立
|x^2-1|>=a|x-1|
由(1)知，a<0时，|x^2-1|=a|x-1|只有一个实数解
当a=0时，|x^2-1|>=0
∴|x^2-1|>=a|x-1|也成立
∴满足条件的实数a的取值范围为a<=0
(3)解析：函数h(x)=|f(x)|+g(x)= |x^2-1|+a|x-1|
当x<-1时，h(x)=x^2-1-a(x-1)= x^2-ax+a-1=(x-a/2)^2+(4a-4-a^2)/4
a/2>=-1==>a>=-2时，函数h(x)对称轴x=a/2>=-1，函数h(x)单调减， h(-1)=2a(最小)，h(-2)=3a+3
a/2<-1==>a<-2时，函数h(x)对称轴x=a/2<-1，∴a/2 当-1<=x<1时，h(x)=-x^2+1-a(x-1)=-x^2-ax+a+1=-(x+a/2)^2+(4a+4+a^2)/4 -a/2<=-1==>a>=2时，函数h(x)单调减，h(-1)=2a (最大值)； -1<-a/2<1==>-2 -a/2>=1==>a<=-2时，函数h(x)单调增，h(1)=0 (最大值)； 当x>=1时，h(x)=x^2-1+a(x-1)= x^2+ax-a-1=(x+a/2)-(4a+4+a^2)/4 -a/2<=1==>a>=-2时，函数h(x)单调增，h(1)=0 (最小值)，h(2)=a+3 -a/2>1==>a<-2时，函数h(x)对称轴x=-a/2>1，∴1 综上：在区间[-2，2]上 A=0, 函数h(x)最大值：h(-2)=h(2)=3，最小值：h(-1)=h(1)=0 a=-2时，函数h(x)最大值：h(2)=a+3=1，最小值h(-1)=2a=-4， A=-3, 函数h(x)最大值：h(1)=h(2)=0，最小值：h(-3/2)= (4a-4-a^2)/4=-6.25 A=2时，函数h(x)最大值：h(2)=a+3=5，最小值h(1)=0，h(-1)=2a=4 A=3时，函数h(x)最大值：h(2)=a+3=6，h(-1)==2a=6，最小值h(1)=0 2024新高考数学14大压轴题专项训练（详细解析） 在准备2024年新高考数学时，掌握压轴题的解题技巧至关重要。以下精选了14大压轴题专项训练，并附上详细解析，帮助考生吃透这些题目，稳得高分。 一、函数与导数 题目1：已知函数$f(x) = e^x - ax - 1$，若$f(x)$在$(-infty, 0)$上单调递减，在$(0, +infty)$上单调递增，求$a$的值。 解析： 首先求导：$f'(x) = e^x - a$。 根据题意，$f'(0) = 0$，即$e^0 - a = 0$，解得$a = 1$。 验证：当$a = 1$时，$f'(x) = e^x - 1$，在$(-infty, 0)$上$f'(x) < 0$，在$(0, +infty)$上$f'(x) > 0$，符合题意。 二、数列 题目2：已知等比数列${a_n}$中，$a_1 + a_3 = 10$，$a_2 + a_4 = 5$，求数列的通项公式。 http://blog.sina.com.cn/u/1647658580 我数学老师的博客，希望对你有帮助 以上就是高中函数高考题的全部内容，内层函数u=x2-2x-3在x>3时递增（对称轴x=1，开口向上）。复合函数单调性：同增异减 → f(x)在(3,+∞)递增。题目3（压轴题）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B（A>0,ω>0,|φ|<π/2）的图像过点(0,1)，且在x=π/3处取得最大值3，相邻两条对称轴的距离为π/2。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。函数图像高考题
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