高中压轴数列题，高考数列压轴题汇总

高中压轴数列题？数列{(an-1)/(an-2)}是以2为首项，2为公比的等比数列 (an-1)/(an-2)=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿan=(2ⁿ⁺¹-1)/(2ⁿ-1)n=1时，a1=(2²-1)/(2-1)=3，那么，高中压轴数列题？一起来了解一下吧。

等差数列难题压轴题及答案

1)an=n/2-1/3,令an>=3,即n/2-1/3>=3,

n>=20/3,

满足条件的n的最小值为7

∴b3=7

2)an=2n-1,令an>=m,即2n-1>=m,n>=(m+1)/2

∴m=2k-1时,am=k;

m=2k时,n=k+1(k是正整数)

∴a2m=(1+2+……+k)+(2+3+……+k+1)(前一个括号奇数项,后一个括号是偶数项的)

=k(k+1)/2+(k+1)(k+2)/2-1=(k+1)^2-1=k^2+2k

数列压轴小题

(3)

a=2

a(n+1)= -2/an +2 +1=3 -2/an=(3an-2)/an

a(n+1)-1=(3an-2-an)/an=(2an-2)/an=2(an-1)/an

a(n+1)-2=(3an-2-2an)/an=(an-2)/an

[a(n+1)-1]/[a(n+1)-2]=2a(n-1)/(an-2)

[a(n+1)-1]/[a(n+1)-2] / a(n-1)/(an-2)=2，为定值

(a1-1)/(a1-2)=(3-1)/(3-2)=2

数列{(an-1)/(an-2)}是以2为首项，2为公比的等比数列

(an-1)/(an-2)=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ

an=(2ⁿ⁺¹-1)/(2ⁿ-1)

n=1时，a1=(2²-1)/(2-1)=3，同样满足表达式

数列{an}的通项公式为an=(2ⁿ⁺¹-1)/(2ⁿ-1)

dn=(2an-4)/(5an-7)

=[2(2ⁿ⁺¹-1)/(2ⁿ-1) -4]/[5(2ⁿ⁺¹-1)/(2ⁿ-1) -7]

=[2(2ⁿ⁺¹-1) -4(2ⁿ-1)]/[5(2ⁿ⁺¹-1) -7(2ⁿ-1)]

=2/(3·2ⁿ+2)

2ⁿ恒>0，2/(3·2ⁿ+2)恒>0，dn>0

d1=2/(3·2+2)=¼

d(n+1)/dn=[2/(3·2ⁿ⁺¹-2)]/[2/(3·2ⁿ+2)]

=(3·2ⁿ-2)/(3·2ⁿ⁺¹-2)

=½(3·2ⁿ⁺¹-4)/(3·2ⁿ⁺¹-2)

=½(3·2ⁿ⁺¹-2-2)/(3·2ⁿ⁺¹-2)

=½([1- 2/((3·2ⁿ⁺¹-2)]

=½ - 1/(3·2ⁿ⁺¹-2)

<½

Tn=d1+d2+...+dn

<¼+¼·½+...+¼·½ⁿ⁻¹

=¼·(1-½ⁿ)/(1-½)

=½·(1-½ⁿ)

=½-½ⁿ⁺¹

<½

<4/7

不等式成立。

高中数列难题压轴题

错位相减法在数列求和部分属于高频考点，同学们大都会用，但是对结果总有些不确定。我们知道，等比数列前项和公式的推导方法用的是“错位相减法”.在近几年的高考中，涉及到错位相减法的试题有许多，在复习时要特别引起重视.因为加与减互为逆运算，所以错位相减法的孪生兄弟错位相加法

现在我来讲一下数列求和错位相减求和，同学们都知道数列大题第二问主要考察的是裂项相消和错位相减求和，裂项相消考察的是思维方式，错位相减考察的是计算能力。如果同学们计算稍微偏弱些，这种题目是非常耗时间的，一旦一个环节出现错误，那么这道题将会扣掉大部分分数。那么我今天讲一种技巧，大家只要把技巧掌握，这种题目肯定不会做错，使用错位相减能够在一分钟内顺畅书写数列大题第二问。

在数列求和中，如果一个数列的通项是“等差数列×等比数列”的形式，则求和的方法是“错位相减法”。我举个例子说明：

所以，你只要能看到是一次函数型×一个指数型，那这个数列的求和方式就是使用错位相减求和。

那我们先看第一道题目，这道题目的是2012年浙江的文科高考题目，我先用常规的方式解这道题目，大家看他的计算难度在哪里?由于这是一道文科道题，所以数支出的并不是特别难。

大家也看到了，常规方式计算的难度是比较大的。

江苏数列压轴题有多难

1、an=n/2-1/3≥3

n≥20/3，n=7， b3=7

2、an=2n-1≥m

n≥(m+1)/2，即当m为奇数时，n=(m+1)/2，m为偶数时，n=(m+2)/2

所以b1=1, b2=b3=2, b4=b5=3.....b(2m-2)=b(2m-1)=m, b(2m)=m+1

S=b1+b2+...+b(2m)

=1+2*(2+3+...+m)+m+1

=1+(m+2)(m-1)+m+1

=m^2+2m

3、依题意，对任意m有p(3m+1)+q

所以3pm+p+q

(3p-1)m+p+q<0, (3p-1)m+2p+q≥0

因为两不等式对于任意m∈N*都成立

所以3p-1=0, p=1/3,且q+1/3<0, q+2/3≥0, 所以-2/3≤q≤-1/3

数列压轴题解题技巧

17(2)解：

由

(1-λ)Sn=-λan+2·4^n/3+1/3①

得：

(1-λ)S(n-1)=-λa(n-1)+2·4^(n-1)/3+1/3②

①-②，得：

(1-λ)an=-λ[an-a(n-1)]+2·4^(n-1)(4-1)/3

即

an=λa(n-1)+2·4^(n-1)③

③式一定可以写成这样的形式：

an-k·2·4^n=λ[a(n-1)-k·2·4^(n-1)]④

其中，k为某一常数

该式可整理得：

an=λa(n-1)+(4k-λk)·2·4^(n-1)⑤

将⑤与③比较，得：

(4-λ)k=1

由λ≠4，得：

k=1/(4-λ)

代入④式，有：

an-2·4^n/(4-λ)=λ[a(n-1)-2·4^(n-1)/(4-λ)]

即：

bn=λ·b(n-1)

由于λ>0，所以，{bn}为等比数列

以上就是高中压轴数列题的全部内容，1.b1=a1=1 b2=q*1=a3=1+2d b4=q^3*1=a27=1+26d q^3=(1+2d)^3=1+26d 化简得d*(2d+5)(d-1)=0因为d<>0且An恒正，所以d=1，q=3 An=n，Bn=3^(n-1)Sm=∑(1/m)=+∞,Tn=∑2/3^(n-1)=3,所以存在m=19（估算的，实际值在+-2之内。