正弦定理高中题型，高考三角函数题型及解题方法

正弦定理高中题型？正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）证明 步骤1.在锐角△ABC中，设三边为a，b，c。那么，正弦定理高中题型？一起来了解一下吧。

正弦定理和余弦定理综合例题

1、A，B，C为三角形内角，已知1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC，求角A

解：1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC

2cos²A-1-2cos²B+1+2sin²C=2sinBsinC

cos²A-cos²B+sin² (A+B)=sinBsinC

cos²A-cos²B+sin²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B=sinBsinC

cos²A-cos²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B=sinBsinC

2cos²AsinB+2sinAcosAcosB=sin(180-A-B)

2cosA(cosAsinB+sinAcosB)-sin(A+B)=0

Sin(A+B)(2cosA-1)=0

cosA=1/2

A=60

在△ABC中,sinB*sinC=cos²(A/2),则△ABC的形状是?

sinBsin(180-A-B)=(1+cosA)/2

2sinBsin(A+B)=1+cosA

2sinB(sinAcosB+cosAsinB)=1+cosA

sin2BsinA+2cosAsin²B-cosA-1=0

sin2BsinA+cosA(2sin²B-1)=1

sin2BsinA-cosAcos2B=1

cos2BcosA-sin2BsinA=-1

cos(2B+A)=-1

因为A，B是三角形内角

2B+A=180

因为A+B+C=180

所以B=C

三角形ABC是等腰三角形

计算cos20°-cos40°+cos60°+cos100°

=cos20°-cos40°-cos80°+1/2

=cos20°-cos40°-cos(20°+60°)+1/2

=cos20°-cos40°+sin20°sin60°-cos20°cos60°+1/2

=cos20°-cos40°-1/2cos20°+√3/2sin20°+1/2

=1/2cos20°+√3/2sin20°-cos40°+1/2

=cos(60°-20°)-cos40°+1/2

=cos40°-cos40°+1/2

=1/2

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正弦定理和余弦定理高考真题

1.cosA和cosB可以求出来，弹药注意正负。再sin（A+B）展开求出A+B

2.平方a+b，再余弦定理可以了

1.韦达定理两根之积两根之和就可以了

2.根的分布，讨论对称轴和1，3的关系，中间还要讨论和2 的关系。

就说思路，，自己要想想，有好处，，高考都常考的题型

正弦定理经典例题

三角函数与数列、函数的结合题型多数是比较难的，天星教育出的《试题调研》，有专门的三角函数题型集锦。难易都有，而且解法独特。建议你买一本用用。

初中正弦定理和余弦定理

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。

即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）

证明

步骤1.

在锐角△ABC中，设三边为a，b，c。作CH⊥AB垂足为点D

CH=a·sinB

CH=b·sinA

∴a·sinB=b·sinA

得到

a/sinA=b/sinB

同理，在△ABC中，

b/sinB=c/sinC

步骤2.

证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：

如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.

作直径BD交⊙O于D.

连接DA.

因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度

因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.

所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R

a/SinA=BC/SinD=CD=2R

类似可证其余两个等式。

详情参照网址

http://baike.baidu.com/view/147231.html

补充

a/sinA=b/sinB=c/sinC

的意思就是

a除以sinA

=

b除以sinB

=

c除以sinC

sin是sine的简写；sine[sain]n.[数]正弦；Sin=对边/斜边

对sin的解释请参照网址

http://baike.baidu.com/view/20184.html

正弦定理和余弦定理答题

我推荐一本书吧。《试题调研》。当时我高考的时候就用的它，里面有分章节，也有按照高考的题型分块指导。里面有基础题，也有不少的综合题。一本不贵，好象才5元。你可以去看看。

以上就是正弦定理高中题型的全部内容，1.根据正弦定理和余弦定理公式解三角形（余弦定理中要注意骄傲的的取值个数）2.三角形解的个数的讨论：若已知a,b,A,由正弦定理得sinB=(b/a)sinA=m,由此试进一步求三角形时，需结合sinB的取值范围及A+B＜180°来讨论：（1）若m＞1时，则不存在这样的角B，故三角形无解；（2）若m≤1。