高中物理知识竞赛题？第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷一、（23分）有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞．以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。那么，高中物理知识竞赛题？一起来了解一下吧。
陈jin的方法已经差不多了, 不过还要修正一下才行
这里球是会分离的, 不能假定一直相切地落到平面上, 所以关键是求出分离点
在分离前保留下面这段假设
"假设 在t 时刻，上面小球下落h（t），下面的三个小球分别移动s（t）的路程
那么根据始终存在的关系：（2R×根6/3 -h（t））^2 +（2R×根3/3 -s（t））^2 =（2R）^2
（V上和V下分别表示上面小球落地的时候上面小球和下面三个小球的速率大小）
两边对t求导，得到-2R×根6/3 ×h（t）+2R×根3/3 ×s（t）+h（t）V（上）+s（t）V（下）=0"
求分离点的时候要再求一次导, 分离条件是h''(t)=g, s''(t)=0
(如果不按求导做, 也可以用受力分析, ms''=0表示球之间的支撑消失, 所以就分开了)
把分离条件代进去, 并结合动能定理可以算出分离高度h=2sqrt(6)/9*R
接下去就没什么好说的了, 当心一点不要算错就行
同学如果你没进东令营
建议不要钻研微积分了
复赛题设计都是不用微积分的
会微元法就可以了
还是常规方法才是制胜王道
每一个时刻，3个人都在一个等边三角形上，而三角形边旋转边缩小，最后在中心缩小为一个点。
所以我们知道，3个点都有指向中心的速度，并且不会变，因为总速度不变。
v=v。cos30°，s=Lcos30°*2/3。所以，t=s/v。
路程即为 S=v。t
解：设边上的小球质量为m，则
四小球连心线围成的四面体的斜边长L=2R，四面体的垂直高度H=2Rsin60°=√（3）R
而顶上小球的底部离地面的距离h=H-R+R=√（3）R
这时解开束缚，由于顶上小球的机械能完全转化为4个小球的动能，可以由动能定理列式知：
3mgh=1/2mv1^2+1/2mv1^2+1/2mv1^2+3/2mv^2=3/2mv1^2+3/2mv2^2
将上方小球自身的重力沿上方小球和下方小球其中之一的连心线方向正交分解，再拿下方三个球中的一个作受力分析图，受到上方小球沿两小球连心线的方向向下的压力
F1=3mgcos30°=[3√（3）/2]mg，再将F1沿水平方向正交分解F2=F1sin30°=[3√（3）/4]mg
所以下方小球受到的水平加速度a1=[3√（3）/4]g，加速期间运动的距离s=R-Rcos60°=(1/2)R
所以v1^2-0=2a1s代入动能定理公式 即可解出v2
分析此题不能用动量守恒不满足动量守恒的先决条件合外力为0，动量定理也很难算出冲量的时间，所以只能采用牛顿力学做受力分析
对问题进行分析可得出结论：金属杆作匀加速运动，设加速度为a（为何是匀加速而不是变加速就留给楼主自己思考了），受力为重力mg及安培力f（向上），运动过程中电流强度为恒定的I，运动过程中的瞬时速率用v表示。以下是求解过程：
I=dQ/dt=C*dU/dt, U=BLv，所以I＝C*BL*dv/dt=CBLa
又f=BIL,所以f=CBBLLa
列出动力学方程ma=mg-f即
ma=mg-CBBLLa
可得a=mg/(m+CBBLL)
最后，设击穿时速度为Vt,则Vt=V+at
由击穿电压U=BLVt=BL(V+at)
得：t=(U/BL-V)/a =(U/BL-V)/{(m+CBBLL)/mg}
3楼真奇怪了，你的解法明明跟我一样，为什么说我显然不对？
I是不是定值，这个问题很简单，请先回答我，a是不是定值？
以上就是高中物理知识竞赛题的全部内容，(1) 设稳定速度为v 根据法拉第电磁感应和欧姆定律，ε-BLv = IR 根据轨道平面上的受力平衡，BIL = mgsinα 从而可以求出v (2) 设稳定（电容瞬间充电达到平衡）时电容两端电压为U。
