高中分式不等式例题，分式不等式及答案十道

高中分式不等式例题？第一个：将右边的式子移到左边：x-1/x<0:通分：（x^2-1）/x<0 当x<0时，两边乘上x，变号，得：x^2-1>0，解得x>1或x<-1，结合x<0,得x<-1.同理，当x>0时，0

分式不等式的解法高中数学

1、解题思路：左右两个不等号分别解出，然后取二个数值的交集。

2、注意事项（易错点）：

（1）x前是负号，当负号向不等式另一方移动时，应改变不等号的方向（即大于号变为小于号，或小于号变为大于号）。

（2）由于分子“2”是正数，所以如果使分式大于0，则只要使分母大于0即可。

（3）要使分式小于1，只要分式的分子大于分母即可。

3、具体解题步骤见下图：

高中分式不等式解法例题

（x-3）/（x^2+5x+4）≤ 0

由题可得：x²+5x+4≠0，也就是x≠ -4且x≠ -1

两边同乘x²+5x+4得

x-3≤0且 x²+5x+4>0 或 x-3>=0且 x²+5x+4<0

因为 x²+5x+4=（x+1）*（x+4）

所以x<=3且(x<-4 或 x>-1)或x>=3且(-4<=x<=-1)

所以 x<-4 或 -1

分式不等式的应用场景

分类法，一般三种情况，1：X>0,2: X=0,3: X<0.此题就不用考虑等于0了，当第一种情况时，对于-3<1/X自然成立，解另一部分则可以了。第三种情况就不用考虑后半部分了。

分式不等式分母为二次

-3<1/x<2

当x>0时，

-3x<1<2x,

x>1/2

当x<0时

-3x>1>2x

x<-1/3

不等式的解为：

x>1/2,或x<-1/3

高一数学分式不等式题100道

若x∈R，ax2＋4x＋a≥－2x2＋1恒成立，则a的范围是________．

解析：∵(a＋2)x2＋4x＋a－1≥0恒成立，

∴a＋2＞0，42－4(a＋2)(a－1)≤0，①②

由①得a＞－2，由②得a≤－3或a≥2.

故a≥2.

答案：[2，＋∞)

以上就是高中分式不等式例题的全部内容，若x∈R，ax2＋4x＋a≥－2x2＋1恒成立，则a的范围是___．解析：∵(a＋2)x2＋4x＋a－1≥0恒成立，∴a＋2＞0，42－4(a＋2)(a－1)≤0，①② 由①得a＞－2。