高中最难的数学题大全？f(5-x^2)=(5-x^2)^2+2(5-x^2)-1=g(x)对该函数求导得：g‘(x)=2(5-x^2)(-2x)-4x=4x(x^2-6)=4x(x+6^(1/2))(x-6^(1/2))讨论：在4个连续区间中：1.(-无穷，那么，高中最难的数学题大全？一起来了解一下吧。
第二题
令t=1.5-x
方程变为(8.5+x)^(1/4)+(8.5-x)^(1/4)=3
令8.5+x=m^4 8.5-x=n^4
那么已知条件就变为：已知x=(m^4-n^4 )/2 ， m+n=3，m^4+n^4=17 求x
两个公式，第一个m^4-n^4=（m+n）(m^3-m^2*n+m*n^2-n^3)
第二个m^4+n^4=（m-n）(m^3-m^2*n+m*n^2-n^3)
观察第一个公式，据已知条件x=(m^4-n^4 )/2，
有x=2（m+n）(m^3-m^2*n+m*n^2-n^3)=6[m*(m^2+n^2）-n*（m^2+n^2）]=6(m-n)（m^2+n^2）
再来看第一个公式m^4+n^4=（m-n）(m^3-m^2*n+m*n^2-n^3)
17=（m-n）[m*（m^2+n^2）-n*（m^2+n^2）]=(m-n)^2*(m^2+n^2)=[(m+n)^2+4mn][(m+n)^2-2mn]
=(9+4mn)(9-2mn)
从而解出mn的乘积
已知mn的乘积，m+n=3 可以求得m,n从而求得x
PS:（其实从x=6(m-n)（m^2+n^2）还有17=(m-n)^2*(m^2+n^2)可以求得x=17*6/(m-n),求完m,n可以通过x=17*6/(m-n)求x）
(两个公式出自一个更一般的结论如果我没记错公式a^n加减b^n=（b减加a^n）(a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2……b^(n-1)) ）
（做完才发现第一步没意义……）
f(5-x^2)=(5-x^2)^2+2(5-x^2)-1=g(x)
对该函数求导得：g‘(x)=2(5-x^2)(-2x)-4x=4x(x^2-6)=4x(x+6^(1/2))(x-6^(1/2))
讨论：在4个连续区间中：
1.(-无穷，-6^(1/2)],
g'(x)<0,
函数单调递减。
2.x=-6^(1/2),g'(x)=0
极小值。
3.(-6^(1/2),0]
,
g'(x)>0,
函数单调递增。
4.x=0,g'(x)=0极大值。
5.(0,6^(1/2)]
,
g'(x)<0,
函数单调递减。
6.x=6^(1/2),g'(x)=0极小值。
7.(6^(1/2),正无穷],g'(x)>0,
函数单调递增。
高考数学必考题中，有一些题型相对较难，需要考生具备较高的数学思维能力和解题技巧。以下是一些比较难的题型：
1.函数与方程：函数与方程是高中数学的重要内容，涉及到函数的性质、图像、方程的解法等。其中，函数的复合与反函数、二次函数的最值问题、三角函数的图像变换等都是比较难以理解和掌握的知识点。
2.数列与数学归纳法：数列是高中数学的基础内容，涉及到等差数列、等比数列、递推数列等。而数学归纳法是一种证明方法，需要考生具备较强的逻辑思维和推理能力。
3.概率与统计：概率与统计是高中数学的重要内容，涉及到概率的计算、事件的概率、随机变量的概率分布等。其中，二项分布、正态分布、条件概率等都是比较难以理解和应用的知识点。
4.解析几何：解析几何是高中数学的重要内容，涉及到直线与圆的位置关系、平面与空间的关系等。其中，直线与圆的交点问题、平面与空间的距离问题等都是比较难以理解和解决的知识点。
5.导数与微分：导数与微分是高中数学的重要内容，涉及到函数的导数、导数的应用等。其中，导数的计算、导数的应用问题等都是比较难以理解和解决的知识点。
13、（2000年广东高考题）设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)a21n－na2 n+an+1an=0(n=1,2,3,……)，则它的通项公式是an=。
（2）设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1=1, bn= 11nbf(n=2,3,4…)求数列{bn}的通项公式。
（3）求和Sn=b1b2－b2b3+b3b4－…+(－1)n－1bnbn+1 12、设数列{an}的首项a1=1, 前n项和Sn满足关系式。3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(其中t>0, n=2,3,4,…) （1）求证：数列{an}是等比数列。
11、已知x1>0，x1≠1且xn+1= 1 3)3(22 nnnxxx(n=1,2, …)试证：xn
10、数列的前n项的和Sn，满足关系式an=2 2nn SS(n≥2且a1=3)，求an.6、数列{an}中，a1=2, 3 1 nn aaaa，则an=。 在数列{an}中，a1=1, a2=3，且an+1=4an－3an－1，求an. 数列{an}和{bn}适合下列关系式an=5an－1－6bn－1 bn=3an－1－4bn－1，且a1=a, b1=b，求通项an和bn。
一下子问3道题目啊? 第一题：由条件，得a2a3=a1a4=1/2， 所以(1/a2)(1/a3)=2 又1/a2+1/a3=3，及 q>1, 解得1/a2=2，1/a3=1，即 a2=1/2，a3=1 从而q=a3/a2=2 a3+...+a8=a3(1-q^6)/(1-q)=2^6-1=63 第二题： 解： a4a5a6a7a8a9a10=(a7/q)(a7/q)(a7/q)a7(a7q)(a7q)(a7q)=a7^7=128^6=(2^7)^6=(2^6)^7 a7=2^6=64 由a6和a7的等差中项为48得2×48=a6+a7 a6+64=96 a6=32 公比q=a7/a6=64/32=2 a1=a6/q^5=32/32=1 数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列。 Sn=1×(2-1)/(2-1)=2-1 第三题： a2=2,a5=1/4 所以q^3=a5/a2=1/8 q=1/2 a1=a2/q=4 ana(n+1)=a1q^(n-1)*a1q^n=a1^2*q^(2n-1) a(n-1)*an=a1q^(n-2)*a1q^(n-1)=a1^2*q^(2n-3) ana(n+1)/a(n-1)*an=q^2 所以ana(n+1)也是等比数列 首项是a1*a2=8,公比是q^2=1/4 所以a1a2+a2a3+……+ana(n+1) =8*[1-(1/4)^n]/(1-1/4) =32/3-(32/3)*(1/4)^n
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以上就是高中最难的数学题大全的全部内容，1.函数与方程：函数与方程是高中数学的重要内容，涉及到函数的性质、图像、方程的解法等。其中，函数的复合与反函数、二次函数的最值问题、三角函数的图像变换等都是比较难以理解和掌握的知识点。
