高考数学压轴大题？题目1：已知函数$f(x) = e^x - ax - 1$，若$f(x)$在$(-infty, 0)$上单调递减，在$(0, +infty)$上单调递增，求$a$的值。解析：首先求导：$f'(x) = e^x - a$。根据题意，$f'(0) = 0$，即$e^0 - a = 0$，解得$a = 1$。验证：当$a = 1$时，$f'(x) = e^x - 1$，那么，高考数学压轴大题？一起来了解一下吧。
【2024新高考】数学压轴题专项，19题全攻略！
面对新高考的挑战，数学压轴题作为考试中的重中之重，往往决定了考生的最终成绩。为了帮助大家更好地应对这一挑战，我们特别整理了19道数学压轴题的专项练习，并提供了全面的攻略，助你在数学战场上所向披靡！
一、题型剖析
新高考数学压轴题通常具有以下特点：
综合性强：题目往往涉及多个知识点的综合运用，需要考生具备扎实的基础知识和灵活的解题能力。
难度大：压轴题通常难度较高，需要考生进行深入思考和推理，才能找到解题的突破口。
分值高：由于压轴题的难度和综合性，其分值往往也较高，对于考生的总成绩具有重要影响。
二、解题思路
针对新高考数学压轴题，我们可以采取以下解题思路：
审题清晰：首先，要认真审题，明确题目的要求和条件，避免因为理解错误而导致解题方向偏离。
知识点定位：根据题目的条件和要求，快速定位到相关的知识点，为解题提供理论支持。
历年高考数学压轴题常考“20组”题型大汇总
历年高考数学压轴题，作为数学试卷中的难点和重点，往往考察学生的综合解题能力和数学思维的深度。通过对历年高考数学压轴题的分析，我们可以总结出一些常考的题型，帮助高中生更好地备考。以下是20组常考的高考数学压轴题型汇总：
一、函数与导数
利用导数研究函数的单调性
这类题型通常要求考生通过求导，判断函数的单调区间，进而解决相关问题。
利用导数求函数的极值与最值
考生需要掌握利用导数求函数极值（包括极大值和极小值）和最值（包括最大值和最小值）的方法。
函数与不等式结合
这类题型往往涉及构造函数，利用导数证明不等式，或者利用不等式求解函数问题。
二、数列
等差数列与等比数列的综合应用
包括等差数列和等比数列的通项公式、求和公式以及它们之间的转化关系。
数列的递推关系
考生需要掌握通过递推关系求解数列的通项公式或前n项和的方法。
高考数学填空选择压轴题汇编（含部分解析）
高考数学压轴题以其知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活等特点，成为考生们备考的重点和难点。这类题目占考卷分数比重大，对于想要在数学考试中取得高分的考生来说，攻克压轴题至关重要。
以下是一份精选的高考数学填空选择压轴题汇编，以及部分题目的解析。由于篇幅限制，这里只列出了部分题目和解析，完整内容请参照原资料。
一、填空题
题目：已知函数$f(x) = ln(x + 1) - ax$在$( - 1, + infty)$上单调递增，则实数$a$的取值范围是____。
解析：
首先求函数$f(x)$的导数：$f'(x) = frac{1}{x + 1} - a$。
由于$f(x)$在$( - 1, + infty)$上单调递增，所以$f'(x) geq 0$在$( - 1, + infty)$上恒成立。
即$frac{1}{x + 1} - a geq 0$，化简得$a leq frac{1}{x + 1}$。
由于$frac{1}{x + 1}$在$( - 1, + infty)$上单调递减，所以其最大值为$frac{1}{0 + 1} = 1$。
对于条件-1≤x≤1时，│f(x)│≤1，取x=0得│c│=│f(0)│≤1，即│c│≤1。
当a>0时，g(x)=ax+b在[－1，1]上是增函数，g(－1)≤g(x)≤g(1)，由于│f(x)│≤1 (－1≤x≤1)，│c│≤1，因此g(1)=a+b=f(1)－c≤│f(1)│+│c│≤2，g(－1)=－a+b=－f(－1)+c≥－(│f(－1)│+│c│)≥－2，由此得出│g(x)│≤2。
当a<0时，g(x)=ax+b在[－1，1]上是减函数，g(－1)≥g(x)≥g(1)，同样由于│f(x)│≤1 (－1≤x≤1)，│c│≤1，因此g(－1)=－a+b=－f(－1)+c≤│f(－1)│+│c│≤2，g(1)=a+b=f(1)－c≥－(│f(1)│+│c│)≥－2，由此得出│g(x)│≤2。
当a=0时，g(x)=b，f(x)=bx+c。由于-1≤x≤1，因此│g(x)│=│f(1)－c│≤│f(1)│+│c│≤2。
综上所述，│g(x)│≤2。
因为a>0，g(x)在[－1，1]上是增函数，当x=1时取得最大值2，即g(1)=a+b=f(1)－f(0)=2。
根据条件-1≤f(0)=f(1)－2≤1－2=－1，得出c=f(0)=－1。
高考数学导数压轴大题28种常考题型归纳总结（上篇）
导数作为高中数学的重要部分，在高考中经常出现压轴大题，考察学生的综合解题能力。以下是导数压轴大题的28种常考题型的归纳总结（上篇），涵盖了部分典型题型及其解题思路。
一、函数单调性判断与证明
题型描述：给定函数，判断其在某区间上的单调性，或证明函数在某区间上单调。
解题思路：利用导数判断函数单调性的方法，即求一阶导数，分析一阶导数的符号变化。若一阶导数在某区间上恒大于0，则函数在该区间上单调递增；若一阶导数在某区间上恒小于0，则函数在该区间上单调递减。
二、极值点、最值点求解
题型描述：求函数的极值点、最值点及其对应的函数值。
解题思路：首先求一阶导数，令一阶导数等于0，解得可能的极值点。然后判断这些点是否为极值点（通过二阶导数判断或利用单调性）。最后比较边界点和极值点的函数值，确定最值点。
三、切线问题
题型描述：求函数在某点处的切线方程，或求过某点的切线方程。
以上就是高考数学压轴大题的全部内容，且当$a=frac{4}{3}$时不满足题意，所以实际答案应取到更小的上界，即结合选项可知答案为C：$(frac{4}{9},frac{2}{3})$，这里解析过程为了完整性保留了到$frac{4}{3}$的步骤，实际应直接根据选项确定答案）。（注意：上述第3题的解析过程在确定最终答案时结合了选项，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
