高中文科数学不等式？(3)不等式选讲:绝对值不等式与函数结合型。设计上为:①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。 2018高考文科数学知识点:高中数学知识点 总结 必修一:1、那么，高中文科数学不等式？一起来了解一下吧。
高中数学合集
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1、因为x>1，所以x-1>0
所以：f(x)=(x^2-1)/(x-1)+1/(x-1)
=x+1+1/(x-1)
=(x-1)+1/(x-1)+2
由基本不等式可得：f(x)>=4,等号成立当且仅当x=2
2、f(x)=1/(x+1/x)
因为：x+1/x>=2
所以：f(x)<=1/2
所以f(x)最大是0.5，等号成立当且仅当x=1
[[1]]
由"耐克函数"单调性可知:(即对勾函数)
当x∈(0, 1/4]时,恒有:
x+(1/x)≥17/4.
等号仅当x=1/4时取得.
由题设及基本不等式可知:
1=a+b≥2√(ab)
∴ab≤1/4.
等号仅当a=b=1/2时取得.
∴结合上面结论可知:
(ab)+[1/(ab)]≥17/4.
等号仅当a=b=1/2时取得.
[[2]]
由基本不等式可得:
(a/b)+(b/a)≥2
等号仅当a=b=1/2时取得.
∴把上面两个不等式相加,可得
(ab)+[1/(ab)]+(a/b)+(b/a)≥2+(17/4)=25/4
即[a+(1/a)][b+(1/b)]≥25/4
为了看清楚一点先化简：令x=1/√a, y=1/√b，原不等式转化为x^2+y^2+2/xy,(x>0,y>0).
因为x^2+y^2≥2xy,所以原不等式≥2xy+2/xy=2(xy+1/xy)，
令t=xy,(t>0). 2（xy+1/xy）=2（t+1/t）=2*(t^2+1)/t=2*[(t-1)^2+2t]/t=2(t-1)^2/t+4。
因为2(t-1)^2/t≥0,所以原不等式≥4
你列的式子大部分没错（大于号改大于等于号），后面的2√(1/ab)+2√(ab)相当于2/x+2x,还需要再判定一步，1/x+x≥2（如何得到的如果没有公式，按上面给的过程）
有没看明白，还有没问题？
1、常用数学公式表
（1）乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)；a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
（2）三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b-b≤a≤b；|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。
（3）一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。
（4）根与系数的关系：X1+X2=-b/aX1*X2=c/a，注:韦达定理。
（5）判别式
1）b2-4a=0，注:方程有相等的两实根。
2）b2-4ac>0，注:方程有一个实根。
3）b2-4ac<0，注:方程有共轭复数根。
2、三角函数公式
（1）两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA；cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)；ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)。
以上就是高中文科数学不等式的全部内容，1、因为x>1，所以x-1>0 所以：f(x)=(x^2-1)/(x-1)+1/(x-1)=x+1+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+2 由基本不等式可得：f(x)>=4,等号成立当且仅当x=2 2、。
