高考数学公式文科总结，文科数学高考必考知识点总结

高考数学公式文科总结？通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$（$a_1$为首项，$d$为公差）前$n$项和：$S_n = frac{n(a_1 + a_n)}{2} = n a_1 + frac{n(n - 1)}{2}d 等比数列 通项公式：$a_n = a_1 cdot q^{n - 1}$（$a_1$为首项，那么，高考数学公式文科总结？一起来了解一下吧。

高考数学重要公式文科

1.y=c(c为常数)

y'=0

2.y=x^n

y'=nx^(n-1)

第3.4项新课改区要求

3.y=a^x

y'=a^xlna

y=e^x

y'=e^x

4.y=logax(a为底数，x为真数)

y'=1/x*lna

y=lnx

y'=1/x

5.y=sinx

y'=cosx

6.y=cosx

y'=-sinx

7.y=tanx

y'=1/cos^2x

8.y=u^v

==>

y'=v'

*

u^v

*

lnu

+

u'

*

u^(v-1)

*

v

在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:

1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量，而g'(x)中把x看作变量』

2.y=u/v,y'=(u'v-uv')/v^2

3.y=f(x)的反函数是x=g(y)，则有y'=1/x'

高三文科数学必考公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

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文科数学高考必考知识点总结

高考涉及众多科目，以下为你列举数学和生物的部分重要知识点及文科综合的一些高频考点：

常用公式：乘法与因式分解（$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$等）；三角不等式（$|a + b| ≤ |a| + |b|$等）；一元二次方程的解（$x = frac{-b ± sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$）；根与系数的关系（韦达定理$X_1 + X_2 = -frac{b}{a}$，$X_1*X_2 = frac{c}{a}$）。

三角函数公式：两角和公式（如$sin(A + B) = sin Acos B + cos Asin B$）、倍角公式（$tan2A = frac{2tan A}{1 - tan^2A}$）、半角公式、和差化积公式等。

数列前n项和公式：$1 + 2 + 3 + cdots + n = frac{n(n + 1)}{2}$；$1 + 3 + 5 + cdots + (2n - 1) = n^2$等。

定理：正弦定理（$frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C} = 2R$）；余弦定理（$b^2 = a^2 + c^2 - 2accos B$）。

高中数学必背公式总结文科

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0 注：方程有一个实根

b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根

常用数学公式表

公式分类 公式表达式

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0 注：方程有一个实根

b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

还有。

文科高中数学公式总结大全

高中数学（文科）常用公式整理如下，掌握这些公式可有效提升解题能力与分数：

集合运算

交集：$A cap B = {x mid x in A text{ 且 } x in B}$

并集：$A cup B = {x mid x in A text{ 或 } x in B}$

补集：$complement_U A = {x mid x in U text{ 且 } x notin A}$

包含关系：$A subseteq B Leftrightarrow forall x in A Rightarrow x in B$

命题逻辑

否定命题：$neg p$（原命题为真时否定为假，反之亦然）

充分条件：$p Rightarrow q$（$p$成立则$q$一定成立）

必要条件：$q Rightarrow p$（$q$成立需以$p$成立为前提）

函数性质

奇偶性：

奇函数：$f(-x) = -f(x)$，图像关于原点对称

偶函数：$f(-x) = f(x)$，图像关于$y$轴对称

单调性：若$x_1 < x_2$，则$f(x_1) < f(x_2)$为增函数，反之为减函数

周期性：$f(x + T) = f(x)$（$T$为最小正周期）

常见函数公式

一次函数：$y = kx + b$（$k$为斜率，$b$为截距）

二次函数：$y = ax^2 + bx + c$（顶点坐标$left(-frac{b}{2a}, frac{4ac - b^2}{4a}right)$）

指数函数：$y = a^x$（$a > 0$且$a neq 1$，过定点$(0,1)$）

对数函数：$y = log_a x$（$a > 0$且$a neq 1$，过定点$(1,0)$）

幂函数：$y = x^alpha$（$alpha$为常数，图像过$(1,1)$）

定义与诱导公式

正弦：$sin theta = frac{y}{r}$，余弦：$cos theta = frac{x}{r}$，正切：$tan theta = frac{y}{x}$（$x neq 0$）

诱导公式：

$sin(pi - alpha) = sin alpha$，$cos(pi - alpha) = -cos alpha$

$sinleft(frac{pi}{2} - alpharight) = cos alpha$，$cosleft(frac{pi}{2} - alpharight) = sin alpha$

两角和与差公式

$sin(alpha pm beta) = sin alpha cos beta pm cos alpha sin beta$

$cos(alpha pm beta) = cos alpha cos beta mp sin alpha sin beta$

$tan(alpha pm beta) = frac{tan alpha pm tan beta}{1 mp tan alpha tan beta}$

二倍角公式

$sin 2alpha = 2 sin alpha cos alpha$

$cos 2alpha = cos^2 alpha - sin^2 alpha = 2cos^2 alpha - 1 = 1 - 2sin^2 alpha$

$tan 2alpha = frac{2 tan alpha}{1 - tan^2 alpha}$

正弦定理与余弦定理

正弦定理：$frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C} = 2R$（$R$为三角形外接圆半径）

余弦定理：

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A$

$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos B$

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C$

等差数列

通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$（$a_1$为首项，$d$为公差）

前$n$项和：$S_n = frac{n(a_1 + a_n)}{2} = n a_1 + frac{n(n - 1)}{2}d$

等比数列

通项公式：$a_n = a_1 cdot q^{n - 1}$（$a_1$为首项，$q$为公比）

前$n$项和：

$S_n = frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$（$q neq 1$）

$S_n = n a_1$（$q = 1$）

体积与表面积公式

圆柱：体积$V = pi r^2 h$，侧面积$S = 2pi r h$

圆锥：体积$V = frac{1}{3} pi r^2 h$，侧面积$S = pi r l$（$l$为母线长）

球：体积$V = frac{4}{3} pi R^3$，表面积$S = 4pi R^2$

空间向量与距离

两点间距离：$d = sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

向量夹角：$cos theta = frac{vec{a} cdot vec{b}}{|vec{a}| |vec{b}|}$

直线方程

点斜式：$y - y_1 = k(x - x_1)$（$k$为斜率）

两点式：$frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$

一般式：$Ax + By + C = 0$（$A, B$不同时为0）

圆的标准方程

$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$（圆心$(a, b)$，半径$r$）

椭圆与双曲线

椭圆：$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$（$a > b > 0$，焦距$2c = 2sqrt{a^2 - b^2}$）

双曲线：$frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1$（焦距$2c = 2sqrt{a^2 + b^2}$）

排列组合

排列数：$A_n^m = frac{n!}{(n - m)!}$

组合数：$C_n^m = frac{n!}{m!(n - m)!}$

概率公式

古典概型：$P(A) = frac{text{事件A包含的基本事件数}}{text{试验的基本事件总数}}$

条件概率：$P(B mid A) = frac{P(AB)}{P(A)}$（$P(A) > 0$）

统计量

平均数：$bar{x} = frac{1}{n} sum_{i = 1}^n x_i$

方差：$s^2 = frac{1}{n} sum_{i = 1}^n (x_i - bar{x})^2$

标准差：$s = sqrt{s^2}$

掌握以上公式后，需通过针对性练习巩固应用，例如：

三角函数题优先使用和差公式化简；

立体几何题结合向量法或坐标法求解；

概率题明确事件类型后选择对应公式。

以上就是高考数学公式文科总结的全部内容，公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二：设α为任意角，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。