高中数学幂函数知识点，高考数列知识点归纳总结

高中数学幂函数知识点？（1）所有的幂函数在上都有定义，并且图象都过点；（2）如果，则幂函数的图象过点和，并且在区间上是增函数；（3）如果，则幂函数的图象过点，并在区间上是减函数。在第一象限内，当从趋向于原点时，图象在轴右方无限地逼近轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴；（4）当为奇数时，那么，高中数学幂函数知识点？一起来了解一下吧。

幂函数的定义和图像

(2)

因为0

y=x

所以0

所以y=x在y=1下方

(3)

指数是负数时，幂函数在第一象限是减函数

1的任意次方都是1

所以x=1，y=x的p次方=1

即(1，1)在幂函数上

减函数

所以01

而0

所以符合幂函数在y=x上方

高一数学函数知识点全总结

2022年数学幂函数知识点大全有哪些你知道吗?学好数学的话要学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。一起来看看2022年数学幂函数知识点大全，欢迎查阅!

数学幂函数知识点总结

一、一次函数定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx(k为常数，k≠0)

二、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

高考数列知识点归纳总结

幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

高一数学幂函数笔记

1、幂函数的概念

一般地，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数；其定义域是使有意义的值的集合。

例1、已知幂函数，且当时为减函数。求幂函数的解析式。

分析：正确理解幂函数的概念、幂函数的图象与性质。求幂函数的解析式，一般用待定系数法，弄明白幂函数的定义是解题的关键。

解答：由于为幂函数，

所以，解得，或。

当时，，在上为减函数；

当时，，在上为常函数，不合题意，舍去。

故所求幂函数的解析式为。

2、幂函数的图象和性质

图象：

性质：

（1）所有的幂函数在上都有定义，并且图象都过点；

（2）如果，则幂函数的图象过点和，并且在区间上是增函数；

（3）如果，则幂函数的图象过点，并在区间上是减函数。在第一象限内，当从趋向于原点时，图象在轴右方无限地逼近轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴；

（4）当为奇数时，幂函数为奇函数；当为偶数时，幂函数为偶函数。

例2、比较，，的大小。

分析：先利用幂函数的增减性比较与的大小，再根据幂函数的图象比较与的大小。

解答：

而在上单调递增，且

，

。故。

例3、若函数在区间上是递减函数，求实数m的取值范围。

分析：本题考查简单幂函数的性质以及函数图象的平移问题。

函数是一个比较常用的幂函数，它也叫做反比例函数，其定义域是，是一个奇函数，对称中心为（0，0），在和上都是递减函数。

数学中什么叫次幂

形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量 幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域:当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数; 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下： 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域 性质:对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数;排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

以上就是高中数学幂函数知识点的全部内容，2、单调性：在区间(0，＋∞)上，当α＞0时，是增函数；当α＜0时，是减函数。3、奇偶性：当α为奇数时，幂函数为奇函数；当α为偶数时，幂函数为偶函数。幂函数的正值性质 当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：1、图像都经过点（1,1）（0,0）。2、。