高中向量培优习题？不难的。本书是高一分册，主要阐述了集合和函数的基本知识及解题方法、三角函数与平面向量的基本知识及解题方法，还补讲了双勾函数、抽象函数，补充了二次函数、代数方程及其解法等。本书既为学生在高考与竞赛中取得优异成绩奠定了良好的基础，又揭示了高考中函数压轴题的背景知识，让学生觉得高考函数难题并不可怕，对优生的培养具有很强的参考作用。那么，高中向量培优习题？一起来了解一下吧。
向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。【点击测试我适不适合学设计】
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针对新高考强基计划及数学竞赛的教辅推荐如下，按适用场景分类说明：
一、基础薄弱者：系统搭建知识框架推荐书籍：《高中数学竞赛培优教程》
内容特点：以高中数学基础知识为核心，整合代数变形、几何证明、数论初步等拓展模块，覆盖强基计划与竞赛基础题型。
编排优势：章节按难度分级，配套习题附详细解析，支持自我检测与错题复盘。
适用场景：适合未系统接触竞赛内容的学生，通过“基础题→中档题→综合题”的递进训练，逐步掌握强基考试常见题型（如函数性质分析、立体几何建模）。
学习建议：每日完成1-2个专题，重点理解概念推导过程，避免机械刷题。
二、进阶提升者：突破高难度与思维深度推荐组合：《数学奥林匹克小丛书》+《数学分析原理》
《数学奥林匹克小丛书》
专题覆盖：代数（多项式、不等式）、几何（向量法、复数解几）、数论（同余、阶与原根）等核心板块，例题选自近五年强基真题与竞赛经典题。
设向量 a=(a1，a2，a3)，b=(b1，b2，b3)，
那么 a×b=(a2b3-a3b2，-(a1b3-a3b1)，a1b2-a2b1)。
这是两个向量叉乘的定义，可以用行列式更直观：
a×b=
|ijk|
|a1a2a3|
|b1b2b3|
=(a2b3-b2a3)i-(a1b3-b1a3)j+(a1b2-b1a2)k
浙江高考数学教材选择丰富多样，以下推荐几本备受好评的教材供参考：
《高等数学(上、下册)》(第十三版)：作为经典教材，本书经过多次修订，内容全面、系统，从基础解析几何到多元函数微分学等核心内容，章节后附有大量例题和习题，旨在提升学生解题能力，推导过程和解题思路清晰，有助于理解数学本质。
《浙江高等数学教材》(第五版)：专为浙江省高校设计，与考试大纲紧密相连，内容分为两册，涵盖高等数学主要知识点，结构清晰，逻辑性强，每章末尾附有例题和习题，增强学习效果，同时强调数学思维培养和趣味性，激发学生学习热情。
《更高更妙的高中数学思想与方法》(第14版)：适合高一、高二阶段深入研究，高三因时间紧张，可能无暇深入阅读。
《浙大优学》系列教辅：适合中等水平以上学生，其中《手把手教你解高中数学题》提供多解策略，拓展思维，深受推荐。
此外，还有《圆锥曲线解题策略》、《高中数学新体系》系列(如数列、立体几何、概率统计、向量等秘密)、《高中数学培优笔记——灵活思考与技巧解析》等，各有特色，适合不同需求。
选择教材时，建议综合考虑个人学习情况和需求，以上推荐仅供参考。
向量的叉积，也被称为向量的积或向量积，是一种在三维向量空间中进行的二元运算。
给定两个三维向量 a=(a_1,a_2,a_3 ) 和 b=(b_1,b_2,b_3 )，它们的叉积 a×b 是一个新的向量，其方向垂直于由 a 和 b 所定义的平面，并且其模长等于以 a 和 b 为邻边的平行四边形的面积。
以上就是高中向量培优习题的全部内容，备课中我着重注意了这样几点:1、新课程与老课程之间的联系与区别;2、本节内容在整个高中数学中的地位;3、课程标准与考试说明对本节内容的要求;4、近几年高考试题对本节内容的考查情况;5、学生对本节内容预习中可能存在的问题;6、本节内容还可以补充哪些典型例题和习题;7、内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
