高一函数的单调性？高一数学判断单调性的方法有：定义法：取值，作差，变形，定号，作结论。函数性质法：利用常见的简单函数的单调性来判断一个相对复杂的函数单调性。图像法：利用函数图像的升降性来判断函数单调性。那么，高一函数的单调性？一起来了解一下吧。
高一数学判断单调性的方法有：定义法：取值，作差，变形，定号，作结论。函数性质法：利用常见的简单函数的单调性来判断一个相对复杂的函数单调性。
图像法：利用函数图像的升降性来判断函数单调性。复合函数法：利用“同增异减”的性质判断复合函数f[g（x）]的单调性。
具体来说，定义法是取值、作差、变形、定号、作结论的步骤来判断函数的单调性；函数性质法可以利用简单函数的单调性来判断复杂函数的单调性；图像法是根据函数图像的升降性判断函数的单调性；复合函数法是根据“同增异减”的性质判断复合函数的单调性。
利用常见简单函数的单调性来判断一个相对复杂的函数单调性也是一种常用的方法。例如，二次函数f（x）=ax^2+bx+c的单调性就可以根据a的正负、对称轴的位置以及开口方向等因素来判断。
图像法是利用函数图像的升降性来判断函数单调性的方法。如果函数在某个区间内单调递增，那么其图像在该区间内应该是上升的；如果函数在某个区间内单调递减，那么其图像在该区间内应该是下降的。
例如，对于函数y=sinx，其图像是波浪形的，也就是说在每个周期内，函数值先增大后减小，再增大再减小……因此我们可以说该函数在整个定义域上不是单调的。
1、讨论函数的单调性必须在定义域内进行,即函数的单调区间是其定义域的子集,因此讨论函数的单调性,必
须先确定函数的定义域,
2、函数的单调性是对某个区间而言的,对于单独的一点,由于它的函数值是唯一确定的常数,因而没有
增减变化,所以不存在单调性问题；另外,中学阶段研究的主要是连续函数或分段连续函数,对于闭区间
上的连续函数来说,只要在开区间上单调,它在闭区间上也就单调,因此,在考虑它的单调区间时,包括
不包括端点都可以；还要注意,对于在某些点上不连续的函数,单调区间不包括不连续点.
函数的单调性是指其单调增或者单调减(就是Y随X的变大而一直变大或缩小)，
具体解释就是：在定义域上任取X1，X2，若X1
单调增加，就是随着自变量的变大，因变量也变大，随着自变量的变小，因变量也变小。
单调减小，就是随着自变量的变大，因变量也变小，随着自变量的变小，因变量也变大。
书籍好比一架梯子，它能引导我们登上知识的殿堂。书籍如同一把钥匙，它能帮助我们开启心灵的智慧之窗。下面给大家分享一些关于高一函数单调性的求法和步骤，希望对大家有所帮助。
一.高一函数单调性的求法和步骤
1、导数法
首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。
2、定义法
设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1f(x2)，则此函数为减函数.
3、性质法
若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性，则在区间B上有：
① f(x)与f(x)+C(C为常数)具有相同的单调性;
②f(x)与c?f(x)当c>0具有相同的单调性，当c<0具有相反的单调性;
③当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)+g(x)都是增(减)函数;
④当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)?g(x)当两者都恒大于0时也是增(减)函数，当两者都恒小于0时也是减(增)函数;
4、复合函数同增异减法
对于复合函数y=f [g(x)]满足“同增异减”法(应注意内层函数的值域)，令 t=g(x)，则三个函数 y=f(t)、t=g(x)、y=f[g(x)]中，若有两个函数单调性相同，则第三个函数为增函数;若有两个函数单调性相反，则第三个函数为减函数。
以上就是高一函数的单调性的全部内容，单调性：一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1、x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
