高中的函数图像，高中所有函数图像大全表格

高中数学
2023-12-23

高中的函数图像？在高中数学中，学生需要掌握一些基本的函数图像，这些图像包括线性函数、二次函数、正弦函数、余弦函数、正切函数、指数函数和对数函数等。1. 线性函数：线性函数的图像是一条直线，其形式为y = mx b，其中m是斜率，那么，高中的函数图像？一起来了解一下吧。

高中数学函数图像大全

对数函数

对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：

可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。

（2）对数函数的值域为全部实数集合。

（3）函数总是通过（1，0）这点。

（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

（5）显然对数函数无界。

指数函数

指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得

如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。

可以看到：

（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。

（3）函数图形都是下凹的。

（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。

（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。

高中数学13种函数图像总结

a<0

y=(1+ax^2)/x

y=[1+√(-a)x][1-√(-a)x]/x

经过零点（-1/√(-a)，0）、（1/√(-a)，0)、原点（原点画空心点），

粗略画图，画的时候从右到左，从下到上依次经过这几个点，即x>1/√(-a)的部分在x轴下方，0

如果忘记过零点方式到时候可以取a=-1之类的简单数再在每个区间任取点来画

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函数图象外文名：Functions images；图象性质是满足等式：y=kx+b；应用于水量g是抽水时间t的一次函数。

在数学中，函数 f 的图形（或图象）指的是所有有序对（x, f(x)）组成的集合[1]。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对（x1, x2)，则图形就是所有三重序（x1, x2, f(x1, x2)）组成的集合，呈现为曲面（参见三维计算机图形）。

函数图像的几何与方程论

Functions images(函数的图象)

点集{(x，y)丨y=x}

一次函数图像叫做函数y=x的图象

一次函数自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b（k，b为常数，k≠0）则称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

若两个变量x，y间的关系式可以表示为y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

图象性质：

1．作法与图形：通过如下3个步骤

（1）算出该函数图象与Y轴和X轴的交点的坐标

（2）描点；