液柱上升问题高中?液面与管壁接触的附近的表面张力是沿液面切线方向向上的。表面张力有使液面收缩趋势,造成管内液柱上升。直到表面张力向上的拉引作用与管内升高的液柱重力平衡,管内液体停止上升,液柱稳定在一定的高度。那么,液柱上升问题高中?一起来了解一下吧。
首先我们知道液柱的压强为ρgh,当前状态可得ρBgL=ρAgL/2,得到ρB=ρA/2 => ρA=2ρB。
我们假设液柱B端上升的高度为H,则A端下降的高度也为H
这是我们可以得到一个等式 ρBgL+ρAgH=ρAg(L/2-H)+ρCg*2L/3
将式子中的ρA及ρC替换成ρB得到
ρBgL+2ρBgH=ρBgL-2ρBgH+ρBgL/3
化简得到
4ρBgH=ρBgL/3
H=L/12
所以B端液柱上升的高度为L/12
液面与管壁接触的附近的表面张力是沿液面切线方向向上的。表面张力有使液面收缩趋势,造成管内液柱上升。直到表面张力向上的拉引作用与管内升高的液柱重力平衡,管内液体停止上升,液柱稳定在一定的高度。
分析管内升高部分液柱的受力,只有两个力:重力和表面张力。
其中,这个表面张力比较特殊,它沿切线斜向上(外),而且绕管一周都有。其总的大小等于张力系数乘以周长。将这些力均沿水平和竖直方向分解,水平方向因为有一整圈,所以全部抵消,其和为0,只剩下竖直方向的分力之和。
由二力平衡得:
mg=b*2πrcosa
又m=ρV=ρπr²h
解得h=2bcosa/(ρgr)
注:表面张力系数是液体表面上单位长度分界线上的表面张力。
首先页面相差L/2可以知道ρA=2ρB,
现在又知道ρc=1/2ρB, (在L以下两边同种物质A可以忽略)
B有L的长度,A 有L/2,C有2L/3,
Gb=Lb×ρb,Gc=Lc×ρc,Ga=La×ρa,
G总=Ga+Gb+Gc=L/2×4ρc+L×2ρc+2L/3×ρc=14ρcL/3
设A下降H,
则有L×2ρc+H×4ρc=2L/3×ρc+(L/2-H)×4ρc(两边的质量相等)
解出H,A 下降的高度就是B上升的高度
当外界大气压减小时,瓶内压强大于大气压,因此细管内液柱高度会上升;由于物体的质量不随气压的改变而改变,因此瓶子对桌面的压力不变.
气压计的原理是利用内外压强差使细管内液柱上升或下降来判断气压的改变;当大气压发生改变时,瓶内压强与外部压强不同,则细管内液柱将发生改变;在水平面上放置的物体,压力大小等于重力,而物体的质量不随位置、气压、形状的改变而改变.
(1)∵ρBLg=ρA.L/2.g∴ρA=2ρB
(2)设B端液柱上升的高度为X,则
ρBLg=ρA(.L/2-2X)g+ρC.2L/3g,而ρc=1/2ρB
∴ρBLg=2ρB(.L/2-2X)g+1/2ρB.2L/3g
∴X=L/12
以上就是液柱上升问题高中的全部内容,瓶内封闭气体压强p等于大气压p0与玻璃管内水柱产生的压强之和,即p=p0+ρgh,h为玻璃管内水柱的高度.从山脚到山顶的过程中,瓶内气体压强P不变,而大气压p0变小,所以h应变大,玻璃管中水柱升高。