高中不等式的题目？例5 解关于x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x)分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的，只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论，那么，高中不等式的题目？一起来了解一下吧。
基本不等式是高一年级遇到的一大难点，原因在于题型多，变化多端，很多题目如果不善于总结真的很难做！不要说高一的学生，就是高三的或者老师部分题目真的一时难以下手，必须根据平时所学快速找到题眼或者尝试不同的解题策略。
今天给大家分享下基本不等式的题型：
题型一：基本不等式及其应用
题型二：直接法求最值
题型三：常规凑配法求最值
题型四：消参法求最值
题型五：双换元求最值
题型六：“1”的代换求最值
题型七：齐次化求最值
题型八：基本不等式的综合应用
题型九：利用基本不等式解决实际问题
1. 所有矩形的对角线都等长的。
我想你是想问等周长，面积最小是什么矩形？①
等面积，周长最小是什么矩形？②
① 边长为a,b. 周长为2k.
A=a*(k-a)=-a²+ka
当a=0.5k 面积最小
②边长为a,b，面积为A
K=2(a+A/a)≥2*2*a*A/a=4A
当且仅当a=√A时取最小值
2.V=πr²h
=πr²×√(R²-r²)
令u=r²,
求V(u)这一元二次方程的最值便可
www.hengqian.com 有很多测试题、真题、模拟题，自己去找吧 http://www.cnmaths.com/xinkb/UploadFiles/200612/20061206170451175.rar 我用了十分钟查的一个网址你注册一下在用迅类就可以用了 结果就和以下 普通高中课程标准实验教科书—数学必修五[苏教版] §3.4.1第1 0课时 基本不等式的证明（1） 教学目标 （1）了解两个正数的算术平均数与几何平均数的概念，能推导并掌握基本不等式； （2）理解定理的几何意义，能够简单应用定理证明不等式。 教学重点，难点：基本不等式的证明及其简单应用。 教学过程 一．问题情境 1．情境：把一个物体放在天平的盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得物体的质量为 ，如果天平制造得不精确，天平的两臂长略有不同（其他因素不计），那么 并非物体的重量。不过，我们可作第二次测量：把物体调换到天平的另一个盘子上，此时称得物体的质量为 。 2．问题：如何合理地表示物体的质量呢？ 二．学生活动 引导学生作如下思考： （1）把两次称得的物体的质量“平均”一下： （2）根据力学原理：设天平的两臂长分别为 ，物体的质量为 ，则 ，① ，②，①，②相乘在除以 ，得 （3） 与 哪个大？ 三．建构数学 1．算术平均数与几何平均数：设 为正数，则 称为 的算术平均数， 称为 的几何平均数。
解：此题必为竞赛难题！！！答案: (-无穷，-1】。解析如下：
注意到：根号（b^2-4b+5)-b+2=根号[(2-b)^2+1]+2-b
根号（4a^2-8a+5)+2a-2=根号[(2a-2)^2+1]+2a-2
换元，设 x=2-b ,y=2a-2===>b=2-x , a=(y+2)/2代入：4a^2+ab+b^2=10
化简，得 2x^2-xy+2y^2-10x+10y=0.............................(I)
原不等式等价转化为：2k<=lg(根号（x^2+1)+x)/【根号（y^2+1)+y]+(x-y)/2-2
设二元函数：F（x,y)=lg[(根号（x^2+1)+x)/(根号（y^2+1)+y]+(x-y)/2-2, 问题转化为求二元函数F（x,y)的最小值，
再设函数 f(x)=根号（x^2+1)+x ，则 f(x)>0 ,且f(x) 为增函数，
对二元函数F(x,y)，将y看成常数， 则 F (x,y)是 x 的增函数， 反之，将x 看成常数，y为变量，则 F(x,y)是y的减函数， 因此 x越小，y越大，即当 （x-y)的值越小时，F(x,y)的值越小。
基本不等式经典题型及解析如下：
第一题：
a方+b方-2ab=(a-b)方大于等于0,前者大
a方+b方-（a+b）=a(a-1)+b(b-1)小于0,后者大
a+b-2根号ab=(根号a-根号b)方大于等于0,前者大
故a+b最大
第二题：
用a+b大于等于2根号（ab）这个公式来做.
把x看成a,2x分之1看成b,当且仅两者相等时取等号
x=根号下1/2,最小值为根号2
第三题：
也用第二题的公式
当a,b均小于0时,a+b=-(-a-b)小于等于-2
当a,b均大于0时,a+b大于等于2
因ab=1,故a,b不等于0
所以范围为小于等于-2或大于等于2
基本不等式是指：平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b），高中4个基本不等式：√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
基本不等式中常用公式
（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。
以上就是高中不等式的题目的全部内容，高中不等式的解题方法与技巧如下：一、解决绝对值问题（化简、求值、方程、不等式、函数），把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：1、分类讨论法：根据绝对值符号中的数或式子的正、零、。
