高中立体几何小题？如上图为两个单位立方体构成，图中的左侧面和底面构成题目中的直二面角，O1、O2为单位球的球心，小球O显然在MN上。设OH＝r，则有：OO1＝OO2＝r+1，才能满足外切条件。如图，为M为原点建立空间坐标系，那么，高中立体几何小题？一起来了解一下吧。
如上图为两个单位立方体构成，图中的左侧面和底面构成题目中的直二面角，
O1、O2为单位球的球心，小球O显然在MN上。
设OH＝r，则有：OO1＝OO2＝r+1，才能满足外切条件。
如图，为M为原点建立空间坐标系，各点坐标为：
O (r, 0, r), O2(1, 1, 1)
于是： OO2^2 ＝ (1+r)^2
得到： (1-r)^2 + 1 + (1-r)^2 = (1+r)^2
解得：r＝3±√7
其中r＝3－√7为符合题意的解。
作任意体对角线，和相应的底面对角线，则构成一直角三角形，由圆和球面的性质知这条体对角线是球的一个大圆的直径，易知r等于二分之根号二a，所以表面积为2πa^2.
（1）长方形、正方形、圆形等既然只是由线构成的一些图形，那为什么还有求它们的面积这种说法呢？
答：因为，他们虽是只是由线构成的一些图形，但他们包含了一个平面，所谓求面积，是指求有这些线包围的面的面积！
（2）长方形、正方形、圆形等属于几何体吗？比如我遇到的一个题：在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是哪些几何体的四个4顶点？答案给出了矩形，矩形是几何体么？
答：长方形、正方形、圆形等不属于几何体，矩形也不是！
（3）又遇到一个题：以一个半圆的直径所在的直线为轴，旋转一周而成的几何体是球。答案说这种说法是错误的。既然都说了是围成一个几何体，为什么不是球体呢？
答：以一个半圆的直径所在的直线为轴，旋转一周而成的几何体是球。
我遇到的问题是《高考调研》这本资料上的，这本资料应该是很棒的，一般都没有错误。所以我怕是自己的基础没有掌握牢。
各位仁兄请准确回答啊！非常感谢！
答：此书没有看过，无法评说！但请接受一个事实：中国目前的书，《山寨》太多！
还有一个问题：简单组合体的定义可以是简单几何体挖去一部分，但是如果挖去的这个部分，既不是多面体也不是旋转体，比如底面是个弯来弯去的不规则图形，那还能够叫简单组合体吗
答案：
NO！
希望今后一题一问！
只证明出了DD1垂直于AD不知道给不给分？
如果你这里输入无误的话，那是不会给分的，因为题目已有DD1垂直于平面ABCD，一条直线垂直于一个平面，就垂直该平面上所有的直线，所以DD1垂直于AD是必然的，无须再证明的了。
要证明DA⊥DE，可以这样证，点击放大：
第2小题，求D1到平面ADE的距离，直接去求的话，不好办，可以拐个弯去求，请看下面，点击放大：
1、∵平面ABCD⊥平面AEB，CB⊥AB,∴CB⊥平面AEB,CB⊥EB；
∵E点在⊙O上，∴EA⊥EB，据射影定理必有EA⊥EC.。
2、∵矩形ABCD中AB=2AD=2a,∴BC=a，且DC∥AB，
∵AE与DC成π/6的角，DC∥AB,∴∠BAE=π/6，半圆⊙O中,由EA⊥EB得EB=AB/2=a,
∵平面ACE中EC⊥EA,平面AEB中EB⊥EA,∴∠CEB就是二面角C-AE-B的平面角，
∵BC=EB=a.∴⊿CBE是等腰直角三角形，cosCEB=cos45°=√2/2.。
以上就是高中立体几何小题的全部内容，如果你这里输入无误的话，那是不会给分的，因为题目已有DD1垂直于平面ABCD，一条直线垂直于一个平面，就垂直该平面上所有的直线，所以DD1垂直于AD是必然的，无须再证明的了。要证明DA⊥DE，可以这样证，点击放大：第2小题，求D1到平面ADE的距离，直接去求的话，不好办，可以拐个弯去求。
