文科高中几何公式大全？y=kx+b，y-y·=k(x-x·)，x/a+y/b=1 (其中a为x的截距，b为y的截距)，Ax+By+C=0，若P1平行于P2，则x1y2-x2y1=0，若P1垂直于P2，则x1x2+y1y2=0。那么，文科高中几何公式大全？一起来了解一下吧。
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。是圆幂定理的一种。
几何语言：
∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线
∴PT的平方=PA·PB（切割线定理）
推论：
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
几何语言：
∵PT是⊙O切线，PBA，PDC是⊙O的割线
∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）
由上可知:PT∧2（平方）=PA·PB=PC·PD
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
常用数学公式表
公式分类 公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
还有。
高中数学常用公式及常用结论
1.德摩根公式.
2.
3.
.
4、集合 的子集个数共有个；真子集有 –1个；非空子集有–1个；非空的真子集有 –2个.
5.二次函数的解析式的三种形式
①一般式 ;
② 顶点式 ;
③零点式 .
6.函数 的图象的对称性:
①函数 的图象关于直线 对称.
②函数 的图象关于直线 对称.
7.两个函数图象的对称性:
①函数 与函数 的图象关于直线 (即 轴)对称.
②函数 与函数 的图象关于直线 对称.
③函数 和 的图象关于直线y=x对称.
8．奇偶函数的图象特征：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;
反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．
9.分数指数幂（ ，且 ）.
（ ，且 ）.
10、根式的性质（1） .（2）当 为奇数时， ；
当 为偶数时，
11、指数式与对数式的互化式.
12、对数的换底公式 ( ,且 , ,且 ,).
推论( ,且 , ,且 , ,).
13、对数的四则运算法则： 若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1) ;
(2);(3) .
14、数列的同项公式与前n项的和的关系
15、等差数列的通项公式 ；
其前n项和公式为
16、等比数列的通项公式 ；
其前n项的和公式为 或 .
.
17、等差、等比数列公式对比
等差数列 等比数列
定义式
通项公式及推广公式
中项公式
运算性质
前 项和公式
一个性质成等差数列
成等比数列
18、直线的五种方程 ：（1）点斜式 (直线 过点 ，且斜率为 )．
（2）斜截式(b为直线 在y轴上的截距).
（3）两点式( )( 、( )).
(4)截距式 ( 分别为直线的横、纵截距， )
（5）一般式(其中A、B不同时为0).
19、两条直线的平行和垂直
(1)若 ， ① ;② .
(2)若 , ,且A1、A2、B1、B2都不为零,
① ；② ；
(3)平行直线系方程：直线 中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线 平行的直线系方程是 ( )，λ是参变量．
(4)垂直直线系方程：与直线(A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是 ,λ是参变量．
20、点到直线的距离 (点 ,直线 ： ).
21、或 所表示的平面区域：（设直线 ）
若 ，当 与 同号时，表示直线 的上方的区域；当 与 异号时，表示直线 的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.
若 ，当 与 同号时，表示直线 的右方的区域；当 与 异号时，表示直线 的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左.
22、 圆的四种方程（1）圆的标准方程.
（2）圆的一般方程( ＞0).
23、点与圆的位置关系
点 与圆 的位置关系有三种：若 ，则
点 在圆外; 点 在圆上; 点 在圆内.
24、直线与圆的位置关系
直线 与圆 的位置关系有三种:
; ; .其中 .
25、两圆位置关系的判定方法： 设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，
; ; ; ; .
26、圆的切线方程
(1)已知圆 ．
①若已知切点 在圆上，则切线只有一条，利用垂直关系求斜率
②过圆外一点的切线方程可设为 ，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．
③斜率为k的切线方程可设为 ，再利用相切条件求b，必有两条切线．
(2)已知圆 ．过圆上的 点的切线方程为
27、线线平行常用方法总结：（1）定义：在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。
几何题复习最重要的就是要掌握好相应的高中数学面积以及体积公式，这样才能避免在高中数学几何题中丢分。接下来我为你整理了高中数学面积体积公式，一起来记一记吧。
高中数学面积体积公式【1-5】
1、圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh
体积:πR2h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:
表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]
体积: πR2h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体
a-边长， S=6a2 ，
V=a3
4、长方体
a-长 ,b-宽 ,c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc
5、棱柱 、 S-底面积 h-高
V=Sh
高中数学面积体积公式【6-10】
6、棱锥
S-底面积 h-高
V=Sh/3
7、棱台
S1和S2-上、下底面积 h-高
V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、拟柱体
S1-上底面积 ，S2-下底面积 ，S0-中截面积 h-高，
V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱
r-底半径 ，h-高 ，C—底面周长 S底—底面积 ，S侧—侧面积 ，S表—表面积
C=2πr
S底=πr2，
S侧=Ch ，
S表=Ch+2S底 ，
V=S底h=πr2h
10、空心圆柱
R-外圆半径 ，r-内圆半径 h-高
V=πh(R^2-r^2)
高中数学面积体积公式【11-17】
11、直圆锥 r-底半径 h-高
V=πr^2h/3
12、圆台
r-上底半径 ，R-下底半径 ，h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半径 d-直径
V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径
V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3
15、球台
r1和r2-球台上、下底半径 h-高
V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体
R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径
V=2π2Rr2 =π2Dd2/4
17、桶状体
D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12 ，(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15 (母线是抛物线形)
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6. 高中数学几何公式知识
高考数学文科常用公式整理如下：
一、代数部分因式分解公式
平方差公式：$ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $
完全平方公式：$ (a pm b)^2 = a^2 pm 2ab + b^2 $
立方和/差公式：$ a^3 pm b^3 = (a pm b)(a^2 mp ab + b^2) $
一元二次方程
求根公式：$ x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $
根与系数关系（韦达定理）：$ x_1 + x_2 = -frac{b}{a}, quad x_1x_2 = frac{c}{a} $
数列公式
等差数列通项：$ a_n = a_1 + (n-1)d $前$ n $项和：$ S_n = frac{n(a_1 + a_n)}{2} = na_1 + frac{n(n-1)}{2}d $
等比数列通项：$ a_n = a_1 cdot r^{n-1} $前$ n $项和：$ S_n = begin{cases}na_1 & (r=1) frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r} & (r neq 1)end{cases} $
指数与对数
指数运算法则：$ a^m cdot a^n = a^{m+n}, quad frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}, quad (a^m)^n = a^{mn} $
对数运算法则：$ log_a(MN) = log_a M + log_a N, quad log_afrac{M}{N} = log_a M - log_a N $$ log_a M^n = n log_a M, quad log_{a^k} M = frac{1}{k} log_a M $
换底公式：$ log_a b = frac{log_c b}{log_c a} $
二、几何部分平面几何
三角形面积：$ S = frac{1}{2}ah_a = frac{1}{2}bc sin A $
正弦定理：$ frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C} = 2R $
余弦定理：$ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A $
圆的周长与面积：$ C = 2pi r, quad S = pi r^2 $
扇形面积：$ S = frac{1}{2} alpha r^2 $（$ alpha $为弧度制圆心角）
立体几何
圆柱体积与表面积：$ V = pi r^2 h, quad S = 2pi r^2 + 2pi rh $
圆锥体积与表面积：$ V = frac{1}{3} pi r^2 h, quad S = pi r^2 + pi rl $（$ l $为母线长）
球体体积与表面积：$ V = frac{4}{3} pi R^3, quad S = 4pi R^2 $
三、解析几何直线方程
斜截式：$ y = kx + b $
点斜式：$ y - y_1 = k(x - x_1) $
两点式：$ frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = frac{x - x_1}{x_2 - x_1} $
截距式：$ frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 $
两点间距离：$ d = sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $
点到直线距离：$ d = frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{sqrt{A^2 + B^2}} $（直线方程为$ Ax + By + C = 0 $）
圆的方程
标准方程：$ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 $
一般方程：$ x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0 $（圆心$ (-frac{D}{2}, -frac{E}{2}) $，半径$ r = frac{sqrt{D^2 + E^2 - 4F}}{2} $）
圆锥曲线
椭圆标准方程：$ frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 $（$ a > b > 0 $），焦距$ c = sqrt{a^2 - b^2} $
双曲线标准方程：$ frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 $，渐近线$ y = pm frac{b}{a}x $，焦距$ c = sqrt{a^2 + b^2} $
抛物线标准方程：$ y^2 = 2px $（开口向右），焦点$ (frac{p}{2}, 0) $，准线$ x = -frac{p}{2} $
四、概率与统计排列组合
排列数：$ A_n^m = frac{n!}{(n-m)!} $
组合数：$ C_n^m = frac{n!}{m!(n-m)!} $
二项式定理：$ (a + b)^n = sum_{k=0}^n C_n^k a^{n-k}b^k $
概率公式
古典概型：$ P(A) = frac{m}{n} $（$ m $为事件$ A $包含的基本事件数，$ n $为总基本事件数）
条件概率：$ P(B|A) = frac{P(AB)}{P(A)} $
独立事件：$ P(AB) = P(A)P(B) $
期望与方差：$ E(X) = sum x_i P(x_i), quad D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 $
统计量
平均数：$ bar{x} = frac{1}{n} sum_{i=1}^n x_i $
方差：$ s^2 = frac{1}{n} sum_{i=1}^n (x_i - bar{x})^2 $
标准差：$ s = sqrt{s^2} $
五、三角函数基本关系
倒数关系：$ tan alpha = frac{sin alpha}{cos alpha}, quad cot alpha = frac{1}{tan alpha} $
平方关系：$ sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1 $
积化和差与和差化积公式：$ sin alpha cos beta = frac{1}{2} [sin(alpha + beta) + sin(alpha - beta)] $$ sin alpha + sin beta = 2 sin frac{alpha + beta}{2} cos frac{alpha - beta}{2} $
诱导公式
$ sin(pi - alpha) = sin alpha, quad cos(
以上就是文科高中几何公式大全的全部内容，(1)多边形的内角和定理:n边形的内角和等于( n-2)×180° (2)多边形的外角和定理:任意多边形的外角和都为360° (3)欧拉公式:顶点数 + 面数-棱数=2 1 2、如果图形关于某一直线对称,那么连结对应点的线段被对称轴垂直平分 13、等腰三角形中的有关公理、内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
