高中绝对值不等式例题，等式两边带有绝对值怎么计算

高中绝对值不等式例题？解法一：借组数轴，数形结合法。|x+2|+|x-3|表示x到-2、3的距离之和 -2到3的距离之和为5 当x=-3或者4时，丨x+2丨+丨x-3丨=7 ∴丨x+2丨+丨x-3丨<7得，-3＜x＜4 j解法二：零点分类讨论法。那么，高中绝对值不等式例题？一起来了解一下吧。

绝对值的不等式例题及答案

（1）|x-3|=|3-x|

所以，

|x-3|+|x+2|=|3-x|+|x+2|

≥|(3-x)+(x+2)|

=5

（2）当x＜-2时，

|x-3|+|x+2|=3-x-（x+2）=1-2x

∵x＜-2

∴1-2x＞5成立

当-2≤x＜3时，

|x-3|+|x+2|=3-x+（x+2）=5

当x≥3时，

|x-3|+|x+2|=x-3+（x+2）=2x-1

∵x≥3

∴2x-1≥5成立

所以，|x-3|+|x+2|≥5恒成立

|a-b|怎样取绝对值符号

方法一：绝对值的可以分段讨论的.

当x>3时,x+2+x-3=2x-1<7,x<4,则3

当-2<=x<=3时,x+2-(x-3)=-1<7,则-2<=x<=3;

当x<-2时,-(x+2)-(x-3)=-2x+1<7,x>-3,则-3

最后把三种情况并起来.得到-3<=x<=4

方法二：其实要是深入了解绝对值的含义的话，就可以把题式看到数轴上动点A到-2和3的距离和，这样可以明白知道动点A在-2到3之间上面不等式是成立的，就可以少讨论种情况。

10个常用不等式

【参考答案】

解法一：分类讨论

当x≤-2时，不等式即3-x+(-x-2)≥5

-2x≥4，即x≤-2

即 解集是x≤-2

当-2

即 5≥5，其解集是R

所以 此时解集是-2

当x>3时，不等式即 x-3+x+2≥5

即 2x≥6， x≥3

此时解集是 x>3

综上，原不等式解集是 x∈R

解法二：数轴法

原不等式表示：数轴上距点A（3，0）和B(-2,0)的距离和不小于5的点P的集合。

当P位于线段AB上时，PA+PB=5；

当P位于点A左端或点B右端时，总有PA+PB>5

所以 该点的集合是R

也即原不等式的解集是x∈R

高中绝对值不等式公式大全

|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。

两个重要性质

1、|ab| = |a||b|（b≠0）

2、|a|<|b| 可逆推出 |b|>|a|||a| - |b|| ≤ |a+b| ≤ |a|+|b|，当且仅当 ab≤0 时左边等号成立，ab≥0 时右边等号成立。另外有：|a-b| ≤ |a|+|-b| = |a|+|-1|*|b| = |a|+|b|| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a|+|b|

在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。

解决与绝对值有关的问题（如解绝对值不等式，解绝对值方程，研究含有绝对值符号的函数等等），其关键往往在于去掉绝对值符号。而去掉绝对值符号的基本方法有二。

以下，具体绝对值不等式的解法：

其一为平方，所谓平方，比如，|x|=3，可化为x^2=9，绝对值符号没有了！

其二为讨论，所谓讨论，即x≥0时，|x|=x ；x<0时，|x|=-x，绝对值符号也没有了！

说到讨论，就是令绝对值中的式子等于0，分出x的段，然后根据每段讨论得出的x值，取交集，综上所述即可。

高一绝对值不等式题目

1、(1)x≥0

x²+x+1>0

x²+x+1/4+1-1/4=(x+1/2)²+3/4恒大于0

∴x≥0

(2)x<0

-x²+x+1>0

x²-x-1<0

(1-√5)/2

∴(1-√5)/2

∴x≥0或(1-√5)/2

即x>(1-√5)/2

2、(1)x>0

x²-3x+2>0

(x-2)(x-1)>0

x>2，x<1

∴x>2

(2)x=0

2>0

∴x=0

(3)x<0

x²+3x+2>0

(x+2)(x+1)>0

x<-2，x>-1

∴x<-2

∴x>2或x-2，x=0

3、（1）x>1

x-1>3x

x<-1/2

∴无解

（2）x=0

-1>0

∴无解

（3）x<1

-x+1>3x

x<1/4

∴x<1

∴不等式解：x<1

4、（1）

以上就是高中绝对值不等式例题的全部内容，解含绝对值的不等式 要先去掉绝对值符号，方法主要有：（1）分区间讨论(本题应该使用这种方法)：1、当x>=3时 |x+2|-|x-3|<4 => x+2 - (x-3)< 4 => 5 < 4 不成立 2、。