高一下学期数学试卷及答案？一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的．1、直线y=－x+1的倾斜角是 （ ）A、45° B、60° C、135° D、150° 2、下列说法正确的是 （ ）A、平行于同一平面的两条直线互相平行 B、平行于同一条直线的两个平面互相平行 C、那么，高一下学期数学试卷及答案？一起来了解一下吧。
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的．
1、直线y=－x+1的倾斜角是 （ ）
A、45° B、60° C、135° D、150°
2、下列说法正确的是 （ ）
A、平行于同一平面的两条直线互相平行
B、平行于同一条直线的两个平面互相平行
C、垂直于同一平面的两条直线互相平行
D、垂直于同一平面的两个平面互相平行
3、已知直线l,经过点M（0,1）、N（2,3）,则l的方程为 （ ）
A、x+y+1=0 B、x－y+1=0 C、x+y－1=0 D、x－y－1=0
4、下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、圆C1：与圆C2：的位置关系是（ ）
A、相交 B、相离 C、内切 D、外切
6、已知正方体棱长为4,其各顶点都在一个球面上,则这个球的体积是 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、若直线l1：（m+3）x+4y+3m－5=0与直线l2：2x+（m+5）y－8=0平行,则m的值
为 （ ）
A、－7 B、－1或－7 C、－6 D、
8、若l为一条直线,为三个互不重合的平面,给出下面三个命题：
① ；② ；③ .
其中正确的命题有 （ ）
A、①② B、②③ C、①③ D、①②③
9、已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上,则k值为 （ ）
A、 B、 C、 D、
10、如图,从长方体ABCD—A1B1C1D1中截得一个棱锥C－A1DD1,则棱锥C－A1DDl的体积与长方体ABCD－A1B1C1D1的体积比是 （ ）
A、l：6 B、l：5 C、l：4 D、l：3
二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分．把答案填在题中横线上．
11、已知x,y满足 则函数z=x+2y的最大值是 .
12、若圆x2+y2+mx－y－4=0 上有两个点关于直线l：x+y=0对称,那么这个圆的圆心坐标是
l3、正四棱锥的侧棱长与底面边长都为1,则高为 .
14、已知圆C的方程为x2+y2+4x－2y=0,经过点P（－4,－2）的直线l与圆C相交所得到的弦长为2,则直线l的方程为
三、解答题．（本大题共3小题,共34分．）
15、（本小题11分）
已知平行四边形ABCD中的三个顶点A（－2,3）,B（2,1）,C（3,4）．
（Ⅰ）求顶点D的坐标；
（Ⅱ）求△ABC中BC边的高所在直线的方程．
16、（本小题11分）
在正三棱锥P－ABC中,E,F分别为棱PA,AB的中点,且EF⊥CE；
（1）求证：直线PB‖平面CEF
（2）求证：平面PAC⊥平面PAB；
（3）若 ,求点P到平面CEF的距离
17、（本小题12分）
已知圆经过点A（2,－1）且与直线x－y－1=0相切,圆心在直线2x+y=0上,求此圆的方程．
第二部分 选做题
第1至3题每小题4分,第4题8分
1、北纬45°圈上有A,B两点,沿该纬度圈A,B两点间的劣弧长为 （R为地球半径）,则A,B两点的球面距离为 .
2、从直线x－y+3=0上的点向圆 引切线,则切线长的最小值是 .
3、圆锥的轴截面是△PAB,C为圆锥底面圆周上异于A的任意一点,O为底面圆心,记x=∠AOC,截面PAC的面积用y表示,下图为y=f（x）的部分图象,则圆锥的体积为 .
4、设平面直角坐标系xOy中,设二次函数 （x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C．求：
（Ⅰ）求实数b的取值范围；
（Ⅱ）求圆C的方程；
（Ⅲ）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）?请证明你的结论．
数学必修2参考答案
一、1、C 2、C 3、B 4、D 5、C 6、B 7、A 8、B 9、B 10、A
二、11、5
12、
13、
14、 （答对一个给2分,其它直线方程形式也给分）
三、15、（Ⅰ）AB‖CD,
得 ,又C（3,4）得 （2分）
同理：（4分）
由 得 （6分）
（Ⅱ）
∴BC边的高所在直线的斜率 （8分）
∵高过点A（ ）
∴
即 （11分）
（未化一般方程不扣分）
16、（1）∵E、F分别为PA,AB中点
∴EF‖PB
又∵EF 平面CEF,PB 平面CEF
∴PB‖平面CEF.（4分）
（2）取AC中点M,连接PM,BM.
∵P－ABC为正三棱锥 ∴PM⊥AC,BM⊥AC,又PM∩BM=M
∴AC⊥平面PBM ∴AC⊥PB
∵EF‖PB,EF⊥CE,∴PB⊥CE,又CE∩AC=C.
∴PB⊥平面PAC,又PB 平面PAB
∴平面PAC⊥平面PAB （8分）
（3）AB=AC=BC= ,PA=PB=PC=2,
EF=1,CF= ,CE= ,∴
PE=1,
∴
得
∴P到平面CEF的距离为 （11分）
依题意,设圆心（ ）,圆心到 的距离 ,
∴圆方程：
∵ 在圆上：
∴ 得
∴圆方程为 或
第二部分 选做题
1、
2、
3、
4、（Ⅰ） .（3分）
（Ⅱ）设圆 .
令y=0得 是同一个方程.
∴D=2,F=b.
令x=0得 ,此方程有一个根b,代入得
∴圆C的方程为 （6分）
（Ⅲ）圆C必过定点（0,1）和（－2,1）.
证明：将（0,1）代入圆C方程,左边=0,右边=0,
∴圆C过定点（0,1）.
同理可证圆C过定点（－2,1）.（8分）
F(x)=(sinax+cosax)^2+2(cosas)^2=2^3/2sin(2ax+π/4)+2
因为sinx对称性中心为kπ，所以令2ax+π/4=kπ
所以x=(kπ-π/4)/(2a)
所以当K=1时减当K=0时等于π/2
所以a=1
g(x)与f(x)关于x=π/2对称
所以f(x)=g(π-x)
所以将(π-x)带进f(x)得g(x)=2^3/2sin(-2x+9π/4)+2
Sinx在(-π/2,π/2)递增
所以-π/2<-2x+9π/4<π/2
得7π/8 所以递增区间为（7π/8+π，11π/8+π） 结束！ 1. 1+cos2A=2cos²A cos2B+cos2C=2cos(B+C)cos(B-C)=2cos(180°-A)cos(B-C)=-2cosAcos(B-C) 1+cos2A-cos2B-cos2C =2cos²A+2cosAcos(B-C) =2cosA*[cosA+cos(B-C)] =2cosA*[cos(B-C)-cos(B+C)] =2cosA*2sinBsinC =4cosAsinBsinC 所以4cosAsinBsinC=2sinBsinC 即 2cosA=1 cosA=1/2 A=60° 2. f(B)=sin²B+sin²C =(1-cos2B)/2+(1-cos2C)/2 =(2-cos2B-cos2C)/2 =1-(cos2B+cos2C)/2 =1-cos(B+C)cos(B-C) =1-cos120°cos(B-C) =1+cos(B-C)/2 所以当且仅当B=C=60°时，f(B)取最大值3/2 很高兴为您解答，祝学习进步！ 有不明白的可以追问！ 如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢 （1）首先cos2A=1-2sin^2A(我说的sin^2A是sinA的平方) 所以1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC 1+1-2sin^2A-1+2sin^2B-1+2sin^2C=2sinBsinC sin^2B+sin^2C-sin^2A=sinBsinC 正弦定理 有 b^2+c^2-a^2=bc 由余弦定理 cosA=(b^2+c^2-a^2) /2bc 则cosA=1/2 0 所以A=π/3 （2）f（B）=(1-cos2B)/2 +(1-cos2C)/2 =1-1/2 （cos2B+cos2C) 由（Ⅰ）得B+C=π-A=2π/3 ，∴C=2π/3 -B ∴f（B）=1-1/2 [cos2B+cos（4π/3 -2B）]=1-1/2 [cos2B-cos（π/3 -2B）] =1-1/2 （cos2B-1/2cos2B- 根号3/2sin2B）=1+1/2 sin（2B-π/6 ） ∵0＜B＜2π/3 ，∴-π/6 ＜2B-π/6 ＜7π/6 令2B-π/6 =π/2 ，即B=π/3 时，f（B）取得最大值3/2 cos2B+cos2C=2cos(B+C)cos(B-C）这个等式是错误的 cos2B=cos²B-sin²B, cos2C=cos²C-sin²C, cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC 其余的不多说了 以上就是高一下学期数学试卷及答案的全部内容，1、ΔABC中,a=1,b= , ∠A=30°,则∠B等于（ ）A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b= ,∠A=30° C．a=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1, ∠B=45° 3、。高一数学基础题100道带答案
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