高中数学立体几何教学?以下是几个学好高中数学立体几何的建议:1. 熟悉基本概念和定理:空间几何有很多基本的概念和定理,要牢固掌握这些基本内容。例如,学会计算距离、角度、面积、体积等基本概念,还要熟悉空间线段、相交线、平面等基本运算。2. 了解立体图形的性质和特征:立体图形的形状和特征非常多,对这些特征做到熟练掌握,那么,高中数学立体几何教学?一起来了解一下吧。
其实立体几何不难,重要的是掌握方法,多练习,多思考
遇到的问题主要有:求空间距离;求空间角度(线面角、二面角、异面直线缩成的角)--注意范围
遇到问题,主要考虑的有:
1、几何法
即通常找辅助县。基本从平行线、中点等方面考虑,进而转化为平面问题。
2、向量法
这种方法比较死板,一般有垂直或知道角度时使用。可用于求角度问题
3、坐标法
这种方法可用范围较广,须建立空间直角坐标系。和几何法比较,计算量大,但是思考过程简单,一般有三条直线两两垂直时使用。在距离、角度等方面都有很好的效果。
我也是高二,立体几何这章学完了,这些都是总结后的一些方法。基本从这几个方面想问题,大题都一般可以解决。至於选择填空,就要方法灵活些了。
一点经验,希望有用。
怎样教好立体几何
作者: 杨佳
【关键词】 数学教学;立体几何;空间想象能力;生活实际;手工课;画图;基本原则
立体几何在整个高中数学中所处的地位非常重要,因为高考数学要考查学生的一项重要能力,就是空间想象能力和推理能力,而教学立体几何是培养学生空间想象能力和推理能力的重要途径。因此,学生必须学好立体几何基础知识。那么,如何教好立体几何呢?下面,笔者结合教学实践作详细阐述。
一、 要树立立体观念,培养学生的空间想象力
为了培养学生的空间想象能力,学生一开始学习立体几何就要让他们动手做一些实物模型。如,制作正方体、长方体等模型。通过对模型中点、直线和平面之间位置关系的观察,逐步培养学生的空间想象能力和识别能力。同时还要教给学生画直观图的规则,让其掌握实线、虚线的使用方法,为正确画图打好基础。培养学生的画图能力,可从简单的图形如直线和平面的各种位置关系、简单的几何体画起。由对照模型画图,逐步过渡到没有模型摆在面前,也能正确地画出空间图形的直观图,而且能由直观图想象出空间图形。在这个“想图、画图、识图”的过程中,不仅空间想象能力得到提高,抽象思维能力也可以得到很大提高。
二、联系生活实际,培养学生学习立体几何的兴趣
现实生活环境、实物为我们提供了丰富的学习素材,一般的线面关系在我们生活的周围随处可见,所以我们可以把身边的一切实物作为教学模型。
高中数学的立体几何包括空间几何和立体图形等内容。
以下是几个学好高中数学立体几何的建议:
1. 熟悉基本概念和定理:空间几何有很多基本的概念和定理,要牢固掌握这些基本内容。例如,学会计算距离、角度、面积、体积等基本概念,还要熟悉空间线段、相交线、平面等基本运算。
2. 了解立体图形的性质和特征:立体图形的形状和特征非常多,对这些特征做到熟练掌握,能够准确地使用公式、求面积、求体积等。
3. 练习画图:立体几何的画图是非常重要的,可以锻炼自己对于空间的感知和掌握。因此,建议多训练画图技巧,掌握各种绘制坐标系的方法,以及准确地描绘各种图形的比例和形状。
4. 多做题和练习:对于数学而言,多做题和练习是非常重要的,可以帮助巩固知识点,并且培养解题思路和策略。可以多做一些案例,多找到几个不同类型的例子进行联系,保持练习的频度和效率。
5. 多与老师与同学交流:在学习过程中,应该多向老师和同学请教,加强交流和学习,及时发现自己存在的问题,提高自己的学习效率。另外,在学习过程中,要坚持学习过程中仔细思考,遇到问题要勇于追根究底。
高中数学中的立体几何部分,知识点比较多,讲解的立体几何图形有很多,而且介绍的图形变换有好多种,我推荐你在学习立体几何知识时借助《几何画板》,它是一款人教版初高中指定教育软件,现在好多老师都在用,当然也有很多学生也在使用。用这个软件来做动态的演示,让学生们直观看到图形的变化,更加易于理解,从而就会对学习几何更加感兴趣了。如果立体几何学习不好,就用几何画板试试,肯定会让你受益匪浅。现在访问几何画板官网,就可以免费下载最新版几何画板了。
1、第一要建立空间观念,提高空间想象力。从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃,要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察,这有益于建立空间观念,是个好办法。
有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩,并且判断其中的线线、线面、面面位置关系,探索各种角、各种垂线作法,这对于建立空间观念也是好方法。此外,多用图表示概念和定理,多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”,对于建立空间观念也是很有帮助的。
2、第二要掌握基础知识和基本技能。要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式,要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为《立体几何》内容前后联系紧密,前面内容是后面内容的根据,后面内容既巩固了前面的内容,又发展和推广了前面内容。
在解题中,要书写规范,如用平行四边形ABCD表示平面时,可以写成平面AC,但不可以把平面两字省略掉;要写出解题根据,不论对于计算题还是证明题都应该如此,不能想当然或全凭直观;对于文字证明题,要写已知和求证,要画图;用定理时,必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚,自己心中有数而不把它写出来是不行的。要学会用图(画图、分解图、变换图)帮助解决问题;要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法——分析法、综合法、反证法。
以上就是高中数学立体几何教学的全部内容,在认识立体几何一个常见几何体“正方体”时,教师必须要用自制的教具进行多次操作演示,才能让学生从内外各个角度认清正方体中的关键线:表面对角线、正方体对角线、各条棱,相邻三表面的对角线围成的面、对角线截面等等,这些线面、面面关系都是高考当中经常考查的内容。四、明确作图的基本规则。