高中文科三角函数大题？=(根号3)/4sin2x+1/4cos2x-3/4=1/2((根号3)/2sin2x+1/2cos2x)-3/4=1/2sin(2x+π/6)-3/4 所以最小正周期T=2π/2=π （2）因为-π/6<=x<=π/4,所以 -π/3<=2x<=π/2,-π/6<=2x+π/6<=2π/3 画出sinx的图像，所以最小值=-1，那么，高中文科三角函数大题？一起来了解一下吧。
高三数学成绩显著提升的核心原因在于知识体系的系统整合与公式原理的灵活运用，同时反映出通过科学方法突破偏科困境的可能性。以下从成绩提升原因、偏科应对策略、人生选择启示三个层面展开分析：
一、成绩提升的直接原因：知识体系整合与公式记忆公式记忆是基础，但非唯一因素：文中明确提到“把公式都记住了，需要哪个原理拿出来用就可以”，这表明高三阶段对基础知识的系统梳理和记忆强化是成绩提升的关键。但需注意，单纯记忆公式不足以解释“从60-80分到100分以上”的跨越，更可能是公式与题型结合的熟练度提升。例如，函数、数列、立体几何等模块的公式在高三综合题中需快速调用，通过大量练习形成条件反射，从而提升解题速度和准确率。
题目难度并未下降，而是能力匹配度提高：文中质疑“难道到了高三题目难度就下来了”，实际上高三试题（尤其是模拟考和高考）的综合性更强，但学生经过一年复习，对知识点的覆盖更全面，能更高效地识别题目考查的核心公式和解题步骤。例如，导数题可能涉及多个公式的串联应用，而高一高二时因知识断层难以完成，高三则能通过系统训练实现突破。
一、高中数学诱导公式全集：
常用的诱导公式有以下几组：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）
cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）
tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）
cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
函数 f(x)的部分图像如图所示，
（I）求 f(x)的解析式
图中看出四分之一周期是 5π/6 -π/3 =π/2，所以周期 2π，所以 ω = 1
最大值点可以看出向左移动了 π/2 - π/3 = π/6，所以φ =π/6
f(x)的解析式是 f(x) = sin(x +π/6)
解：（1）把sin(x+π/6)展开，得到f(X)=(根号3)/2sinxcox+1/2cosxcosx-1
=(根号3)/4sin2x+1/4cos2x-3/4=1/2((根号3)/2sin2x+1/2cos2x)-3/4=1/2sin(2x+π/6)-3/4
所以最小正周期T=2π/2=π
（2）因为-π/6<=x<=π/4,
所以 -π/3<=2x<=π/2,-π/6<=2x+π/6<=2π/3
画出sinx的图像，
所以最小值=-1，最大值=-1/4
∴令，得，故选C。
2、由奇偶性求
例3. （2003 全国）已知函数
是R上的偶函数，
其图象关于点对称，且在区间
上是单调函数，求的值。
解：由是偶函数，得
即
所以
对任意x都成立，且
，由
，解得
3、由最值求
例4. 函数以2为最小正周期，且能在x = 2时取
得最大值，则
的一个值是（ ）
A.B. C.D.
解：
∵当
时取得最大值，
即
当时，，故选A。
四、由对称性求
例5. （2005 全国）设函数
，
图象的一条对称
轴是直线，求。
解：因为是函数的图象的对称轴，所以
(二) 函数
的图象及应用
下面我们谈一谈函数的图象在日常生产、生活中的几个应用。
1、显示水深
例6. （2004湖北）设
是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中。下表是该港口某一天从0时到24时记录的时间t与水深y的关系：
t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y
12
15.1
12.1
9.1
11.9
14.9
11.9
8.9
12.1
经长期观测，函数的图象可以近似地看成函数的图象。下面
的函数中，最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（）
A.
B.
C.
解：由已知数据，易得的周期为T＝12
由已知易得振幅A＝3
又t＝0时，y＝12，∴k＝12
∴令得
故
2、确定电流最值
例7. 如图3 表示电流 I 与时间t的函数关系式： I =在同一周期内的图象。
以上就是高中文科三角函数大题的全部内容，函数 f(x) 的部分图像如图所示，（I）求 f(x) 的解析式 图中看出四分之一周期是 5π/6 - π/3 = π/2，所以周期 2π，所以 ω = 1 最大值点可以看出向左移动了 π/2 - π/3 = π/6，所以 φ = π/6 f(x) 的解析式是 f(x) = sin(x + π/6)详解如下，满意请采纳。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
