高中线性规划经典例题？详见高中数学课本第二册上线性规划的例题，作出x1=0 2x2=4 3x1+2x2=18 x1=0 x2=0 2 x1+5x2=0 的直线，根据不等号方向画出区域，画出之后应该是x1=0 x2=2 2 x1+5x2=0 3x1+2x2=18 所围成的区域。令2 x1+5x2=0直线向上移动与平面区域的交点既是(0,9)maxz=2*0+5*9=45这里画不出来图，那么，高中线性规划经典例题？一起来了解一下吧。
先画图,画图时将x+y≤6视为x+y=6，至于它的可行域，因为x+y=6将整个图划分为A、B为两个区，就可以随意带入一个点看是哪个区，如点（0，0），将其带入x+y6，结果为0+0≤6,正确，所以靠近（0，0）那一方为可行域，即为B区，剩下的两条线如上。
得出区域和三个顶点，
a（1,5）b（4,2）c（1,1），再将三个顶点带入z=2x+3y分别求值，再比较，最大的为最大，最小的为最小。
设目标函数为z = 2/x+3/y。
由2x+3y<=6得2/x >= 4/(6-3y) 带入z得z >=(18-5y)/(6y-3y^2) = u(y)
要求z的最小值也就是求u的最小值。
对u求导使倒数为0，得y=1.2。（当y=1.2时u的二阶倒数大于0所以u(1.2)是最小值）
所以目标函数的最小值为4.16666666667。
如x+y≤6,就在数轴上划x+y-6=0的直线再将（0，0）代入试一下，可以就是（0，0）所在那部分，三个的公共部分就是可行域。
弱对偶性是线性规划中的一个性质，它指的是原问题和对偶问题之间的最优解是相互关联的。下面是一个体现弱对偶性的例题：
假设我们有一个线性规划问题：
最小化目标函数：3x1 + 2x2
约束条件：
x1 + x2 ≥ 5
2x1 + 3x2 ≥ 8
x1, x2 ≥ 0
其对应的对偶问题是：
最大化目标函数：5y1 + 8y2
约束条件：
y1 + 2y2 ≤ 3
y1 + 3y2 ≤ 2
y1, y2 ≥ 0
这两个问题都满足弱对偶性，也就是说，原问题的最小值和对偶问题的最大值相等，并且对于每个可行解，原问题的目标函数值都小于等于对偶问题的目标函数值。同时，对于每个可行解，原问题和对偶问题的约束条件都是满足的。因此，原问题和对偶问题是弱对偶的。
根据限制条件把图画出来，很明显在第一象限，相信楼主会画了。可行域是一个三角形。令目标函数等于u=2/x+3/y.把y分出来，y=-3x/2+3/u.要求u的最小值，也就是求3/u的最大值，3/u表示y=-3x/2+b的纵截距。你把y=-3x/2在刚才画的图上画出来，然后平移，当纵截距最大时那个点为（3,0），楼主注意了啊，这个点必须在可行域内。你只要把这个点带入y=-3x/2+3/u算出u=2/3所以目标函数最小值为2/3
以上就是高中线性规划经典例题的全部内容，由2x+3y<=6得2/x >= 4/(6-3y) 带入z得z >=(18-5y)/(6y-3y^2) = u(y)要求z的最小值也就是求u的最小值。对u求导使倒数为0，得y=1.2。（当y=1.2时u的二阶倒数大于0所以u(1.2)是最小值）所以目标函数的最小值为4.16666666667。这就是线性规划啊，怎么叫非线性问题？！内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
