高中数学三角函数高考题？一、选择题 1.(★★★)给出四个命题：(1)若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；(2)若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C＜2，那么，高中数学三角函数高考题？一起来了解一下吧。
∵1＋tanA/tanB＝2c/b, ∴结合正弦定理,容易得出：1＋tanA/tanB＝2sinC/sinB, ∴tanA＋tanB＝2sinC/sinB］tanB, ∴sinA/cosA＋sinB/cosB＝2sinC/cosB, ∴（sinAcosB＋cosAsinB）/（cosAcosB）＝2sinC/cosB, ∴sin（A＋B）/cosA＝2sinC, ∴sin（180°－C）/cosA＝2sinC, ∴sinC/cosA＝2sinC, 显然,sinC＞0, ∴1/cosA＝2, ∴cosA＝1/2, ∴∠A＝60°.
（1）把已知条件两边平方，然后进行适当的转换就可以得出第一小问题
（2）第一个出来了第二个就不用说了吧
解 ：（1）由图像知，函数振幅为2，故A＝2
由图像知从－π/3到2π/3是半个周期，故T＝[（2π/3-(-π/3）]*2＝2π
即2π/ω=2π, 所以ω=1
所以f(x)=2sin(x+φ)
把最高点（2π/3, 2）（或最低点(-π/3,-2)）代入函数，得2=2sin(2π/3+φ)
故sin(2π/3+φ)=1
所以2π/3+φ＝π/2+2kπ（k∈Z），
即φ＝2kπ－π/6（k∈Z）
因为－π/2<φ<π/2
所以φ＝－π/6
所以f(x)=2sin(x－π/6)
(2)因f(a)=3/2, 即sin(a－π/6)=3/4
所以sin(2a+π/6)=cos[π/2 -(2a+π/6)](这里利用诱导公式cos(π/2-a)=sina)
=cos(π/3-2a)=cos(2a-π/3)(这里利用诱导公式cos(-a)=cosa)
=cos[2(a-π/6)]=1-2[sin(a-π/6)]^2 (这里利用2倍角公式）
=1-2(3/4)^2=-1/8
即sin(2a+π/6)=-1/8
1.w是正实数，函数f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上是增函数，求w取值范围：
答案：0＜w≤3/2
sinx增区间（2kπ-π/2，2kπ+π/2）
sinwx增区间2kπ-π/2 区间包含0 所以应该在-π/2 w>0 -π/2w （-π/3,π/4]是子区间 所以-π/2w<=-π/3 1/2w>=1/3 w<=3/2 π/4<=π/2w w<=2 0 答案：0＜w≤3/2 2.sin(π/2+a)+cos(π/2-a)=1/5a∈（0，π)求tana? cos(a)+sin(a)=1/5 两边平方， 1+2sinacosa=1/25, sin2a=-24/25, cos2a=(1-sin^2(2a))^0.5=±7/25 cosa=±[(1±cos(2a))/2]^0.5 cosa=±4/5,cosa=±3/5 sina=±3/5sin=±4/5 a∈（0，π) sina=3/5sina=4/5 cosa+sina=1/5 cosa=-3/5sina=4/5 tana=cosa/sina 答案：-4/3 3.函数y=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)最小正周期和最大值？ y=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3) =sin2x*(3^0.5/2)+cos2x*(1/2)-cos2x*(1/2)+sin2x*(3^0.5/2) =3^0.5sin(2x) 最小正周期T=2π/2=π 最大值是√3 答案：π、1（想这种函数应该怎么处理？） 4、5π＜A＜6π，cosA/2=a,求sina/4? sin(A/2)=±((1-cos(A/2)/2)^0.5 =±((1-a)/2)^0.5 5π＜A＜6π 5π/4＜A/4＜6π/4 sin(A/2)=-((1-a)/2)^0.5 -根号下1-a/2 5.∵根3sinx=-cosα ∴tanα=-根3/3 3^0.5sinα=-cosα sinα/cosα=-3^0.5 tanα=sinα/cosα=-3^0.5 这两部是怎么回事啊，是怎么列出tanα这个式子的？ 6.cos（α+β）=1/3,cos(α-β）=1/2，求log(5)tanαtanβ=？ sinsαinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]=-1/2(1/3-1/2)=1/12 cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]=1/2(1/3+1/2)=5/12 log(5)tanαtanβ=log(5)(sinsαinβ/cosαcosβ)=log(5)(1/5)=-1 答案：1/6 7.已知f(x)=2sin(πx/4+π/4)，求f(1)+f(2)+f(3)+....+f(2011)? f(1)=2sin(π/4+π/4)=2 f(2)=2sin(2π/4+π/4)=2^0.4 f(3)=2sin(3π/4+π/4)=0 f(4)=2sin(4π/4+π/4)=-2^0.4 f(5)=2sin(5π/4+π/4)=-2 f(6)=2sin(6π/4+π/4)=-2^0.4 f(7)=2sin(7π/4+π/4)=0 f(8)=2sin(8π/4+π/4)=2^0.4 f(9)=2sin(9π/4+π/4)=2sin(2π+π/4+π/4)=2sin(π/4+π/4)2 f(1)+f(2)+f(3)+....+f(8)=0 2011/8余3 f(1)+f(2)+f(3)+....+f(2011)=2+2^0.5 答案：2根下2+2 8.判断奇偶性： f(x)=x²/sinx g(x)=tanx+sinx h(x)=lg(sinx+跟下（1+sin²x）) f(-x)=(-x)^2/sin(-x)=-x²/sinx=-f(x) g(-x)=tan(-x)+sin(-x)=-(tanx+sinx)=-g(x) h(-x)=lg(sin(-x)+(1+sin²(-x)^0.5)=lg(-sinx+(1+sin²x)^0.5)=-h(x) 都是奇函数 答案：都是奇函数 9.扇形周长6，面积是2，求扇形中心角的弧度数？ A*r=6A=6/r 3.14r^2=2r=(2/3.14)^0.5 A=6(2/3.14)^0.5 答案：1或4 附加题：“根号下”怎么打符号？ ^0.5 2sinwxcoswx-2根号3cos^2wx+根号3+m =sin2wx-根号3（2cos^2wx+1）+m =sin2wx-根号3coswx+m =2sin(2wx-pi/3)+m 以上就是高中数学三角函数高考题的全部内容，解：f(x) = 2sinωxcosωx -2√3cos²ωx +√3 +m = 2sinωxcosωx -√3(2cos²ωx - 1) +m 此处用2倍角的正弦、。
三角函数高考
