高中关于圆的题目？题目：如图2，物体从光滑圆弧顶端A沿AB、AC两条弦下滑至圆弧，AB与竖直方向夹角为 ( 30^circ )，AC为 ( 60^circ )，比较下滑时间 ( t_{AB} ) 与 ( t_{AC} )。解根据等时圆模型，时间仅与半径 ( R ) 和 ( g ) 有关，故 ( t_{AB} = t_{AC} = 2sqrt{frac{R}{g}} )。那么，高中关于圆的题目？一起来了解一下吧。
解：(1)由题意知圆心O即为A,B的中点，圆心O((2+0）/2,(1+3)/2)=O(1,2) 半径r= 根号2 方程为：（X-1）^2+(Y-2)^2=2 (2)由题意知点到该直线的最短距离为半径 r=|0-2*2+1|/根号（1^2+2^2)=3/（根号5） 方程为：X^2+(Y-2)^2=9/5 (3)由题意设(X-m)^2+Y^2=r^2 将点代入解得m=2 ，r=2 方程为：(X-2）^2+Y^2=4 (4)设圆心O(m,1-m) 将两点代入方程（X-m）^2+(Y-1+m)^2=r^2 解得m=-1 ，r=根号10 方程为：（X+1)^2+(Y-2)^2=10 (5)由题意设切线为y=k*x 即k*x-y=0 圆心O（2,0）到切线的距离为半径 r=|2k|/根号（k*k+1）=1 解得：k=1/根号3 或k=-1/根号3 将k代入k*x-y=0即为切线的方程
1、C(m,4-m)
所以 圆心C的轨迹方程为y=4-x
2、OC^2=m^2+(4-m)^2
=2m^2-8m+16
=2(m^2-4m+8)
=2(m-2)^2+8
所以m=2时 OC最小
所以圆C的一般方程为（x-2)^2+(y-2)^2=2
4简洁的方法。。
c1：x2+y2-4x+2y=11
c2:x2+y2+2x-6y=-1
c1-c2得：-6x+8y=12
化简得：y=3/2+3/4x
等时圆模型是高中物理中用于分析物体沿光滑圆弧面下滑时间问题的经典模型，其核心结论为：物体从圆弧顶端沿任意光滑弦下滑至圆弧上的时间均相等，且时间仅与圆弧半径和重力加速度有关，与弦的倾斜角度或长度无关。 以下从模型原理、推导过程、应用条件及典型例题展开分析：
一、模型原理与推导物理情景物体从光滑圆弧顶端（设为A点）沿任意弦（如AB、AC）下滑至圆弧上某点（B、C），需证明下滑时间与弦的倾斜角度无关。
关键假设
圆弧面光滑（无摩擦力）。
物体仅受重力与支持力，支持力始终垂直于运动方向，不做功。
物体沿弦做匀加速直线运动，加速度由重力沿弦方向的分力提供。
数学推导
设圆弧半径为 ( R )，弦与竖直方向夹角为 ( theta )，弦长为 ( L = 2Rcostheta )。
物体沿弦的加速度 ( a = gcostheta )（重力沿弦方向的分力为 ( mgcostheta )）。
根据匀加速直线运动公式 ( L = frac{1}{2}at^2 )，代入 ( L ) 和 ( a )：[2Rcostheta = frac{1}{2}(gcostheta)t^2]化简后得 ( t = 2sqrt{frac{R}{g}} )，时间 ( t ) 与 ( theta ) 无关，仅由半径 ( R ) 和重力加速度 ( g ) 决定。
第一个：由三角平方关系，则有圆心离弦的距离为12cm；对应的弦角为：37度*2；从而较小部分的面积为：37*2/360*pi*169(扇形面积)
-
60(三角形面积)；
第二个：解题思路，画图可知是两个扇形面积减去一个四边形面积，由已知条件可得四边形有两个直角，则四边形面积为60；扇形面积，半径为5的圆心角：由sin(thita)
=
12/13，则圆心角为53度*2，同理半径为12对应的37度*2；同第一问即可得面积；
第三个：同第二问相同，只不过是在求弦心角的时候得调用余弦公式，其余步骤同题二。
（1）圆C1：(x-2)^2+(y-1)^2=10
圆C2：(x-3)^2+(y-1/2)^2=73/4
∵两圆心距|C1C2|=根号下(2-3)^2+(1-1/2)^2=根号5/2
且根号73/2-根号10＜根号5/2＜根号73/2+根号10
∴圆C1与圆C2相交
（2）联立两圆方程
x^2+y^2-4x-2y-5=0
x^2+y^2-6x-y-9=0
两圆方程相减得两圆公共弦所在直线方程
2x-y+4=0
（3）设P（x，y），依题意得
2x-y+4=0
x^2+y^2-6x-y-9=（6根号2）^2
解得
x=-23/5 y=-26/5
或
x=3 y=10
∴P点坐标为（-23/5，-26/5）或（3,10）
以上就是高中关于圆的题目的全部内容，识别隐圆条件：题目中涉及到点到点的距离相等、点到直线的距离相等、直线与直线的夹角固定等条件时，往往隐含着圆的存在。特别注意题目中的几何图形特征，如共线、共圆、垂直、平行等，这些特征往往是识别隐圆的关键。转化隐圆为显圆：通过分析题目条件，确定圆心和半径，从而明确圆的存在。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
