高一必修二数学公式总结?圆柱的表面积公式为:S=2πr²+2πrl=2πr(r+l)。这里的r表示圆柱底面半径,l表示母线长度。圆锥的表面积公式为:S=πr²+πrl=πr(r+l)。其中,r同样代表底面半径,l为斜高。而圆台的表面积则更为复杂,其公式为:S=πr²+πR²+½(2πr+2πR)*l。那么,高一必修二数学公式总结?一起来了解一下吧。
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
诱导公式记忆口诀
※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为:
对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值,
①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;
②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
(奇变偶不变)
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
高一数学必修二公式同学们总结过吗,如果没有,快来我这里瞧瞧。下面是由我为大家整理的“高一数学必修二公式总结大全”,仅供参考,欢迎大家阅读。
高一数学必修二公式总结大全
高一必修二数学公式知识总结篇一
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
规律总结
上面这些诱导公式可以概括为:
对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值,
①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;
②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
(奇变偶不变)
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
记住口诀:奇变偶不变,符号看象限。
奇偶是指所加角度是90°的奇偶倍,变是指sin=>cos,cos=>sin。如sin(90°-x)就是1倍,奇数,sin变成cos;cos(x+180°)就是2倍,偶数,cos不变;……
符号是指将x看做是锐角,看变后的角度是在哪个象限,定出正负号,如sin(90°+x)就是90°+锐角,在第二象限,sin是负号,所以sin(90°+x)=-cosx;cos(180-x)=cosx
表面积公式是描述几何体外表面面积的方法,对于不同形状的立体,其计算方式有所不同。圆柱的表面积公式为:S=2πr²+2πrl=2πr(r+l)。这里的r表示圆柱底面半径,l表示母线长度。圆锥的表面积公式为:S=πr²+πrl=πr(r+l)。其中,r同样代表底面半径,l为斜高。而圆台的表面积则更为复杂,其公式为:S=πr²+πR²+½(2πr+2πR)*l。这里的r表示上底半径,R为下底半径,l是斜高。对于球体而言,其表面积公式为:S=4πr²。
至于体积计算,正方体、长方体以及圆柱的体积计算方式一致,即V=Sh。这里的S代表底面积,h是高度。圆锥的体积计算公式为:V=(1/3)Sh,其中S为底面积,h是圆锥的高。圆台的体积计算公式为:V=(1/3)*(S`+S`S开根号+S)h。这里S`代表上底面积,S代表下底面积。而球体的体积计算公式则为:V=(4/3)πr³。
上述公式中的π大约等于3.14,是圆周率的近似值。在实际应用中,这些公式可以帮助我们快速准确地计算出各种立体的表面积和体积,为工程设计、建筑设计等提供重要的参考数据。
必修二
直棱柱侧面积:S=ch
c是底面周长,h是高
棱锥侧面积:S=1/2ch'
c是底面周长,h'是斜高
正棱台侧面积:S=(1/2)(c+c')h'
c、c'分别是上、下底面周长,h'是斜高
圆柱侧面积:S=2πrl
全面积:S=2πrl+2πr
圆锥侧面积:S=πrl
全面积:S=πrl+πr
球的表面积:S=4πr
柱体体积:V=Sh
椎体体积:V=(1/3)Sh
球体体积:V=(4/3)πr
直线斜率:k=(y2-y1)/(x2-x1)
直线平行:l1∥l2→k1=k2
前提:斜率存在,l1,l2不重合
A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1≠0,L1∥L2
直线垂直:l1⊥l2→k1×k2=-1
前提:斜率存在
A1A2+B1B2=0
L1⊥L2
点斜式:y-y1=k(x-x1)
前提:不垂直于x轴
斜截式:y=kx+b
前提:不垂直于x轴
两点式:(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
前提:不垂直于x轴和y轴
截距式:x/a+y/b=1
前提:不垂直于x轴和y轴且不过原点
一般式:Ax+By+C=0(A+B≠0)
任何位置的直线
两点间距离:d=根号下(x2-x1)+(y2-y1)
点到直线距离:d=AX0+BY0+C的绝对值/根号下A+B
圆的一般方程:x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F>0)
圆心(-D/2,-E/2)半径:根号下(D+E-4F)/4
必修四
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π/2-a)=cos(a)
cos(π/2-a)=sin(a)
sin(π/2+a)=cos(a)
cos(π/2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sinacosb+cosαsinb
cos(a+b)=coscosb-sinasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana×tanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana×tanb)
二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos2a=cosa-sina
tan2a=(2tana)/(1-tana)
半角公式
sin(a/2)=±根号下(1-cosa/2
cos(a/2)=±根号下(1+cosa)/2
tan(a/2)=±根号下(1-cosa)/(1+sina)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
同角三角函数的基本关系
sinα+cosα=1
sinα/cosα=tanα
tanα×cotα=1
弧长公式:l=α的绝对值×r
扇形面积:S=1/2lr=1/2α的绝对值×r
以上就是高一必修二数学公式总结的全部内容,长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高÷3,这些都是立体几何中常见的体积计算公式。平面图形的面积公式,如正方形的面积=a2,长方形的面积=ab,三角形的面积=1/2*ah,这些公式适用于各种平面图形的面积计算。通过掌握这些公式,内容来源于互联网,信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。