高中数学等差数列知识点？高中数学等差、等比数列公式归纳如下：等差数列 通项公式：$a_n = a_1 + d$，其中$a_n$是第n项，$a_1$是首项，$d$是公差。 前n项和公式：$S_n = frac{n}{2} = frac{n}{2}[2a_1 + d] = na_1 + frac{n}{2}d$，其中$S_n$是前n项和。那么，高中数学等差数列知识点？一起来了解一下吧。
若a,b,c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a,c的等差中项，高中数学中，等差中项也是同学们学习的一个重点，下面是我给大家带来的沪教版高一数学等差中项知识点，希望对你有帮助。
高一数学等差中项知识点总结
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
或an=am+(n-m)d
前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2
若m+n=2p则：am+an=2ap
以上n均为正整数
文字翻译
第n项的值=首项+(项数-1)*公差
前n项的和=(首项+末项)*项数/2
公差=后项-前项
高一数学等差中项练习及解析
1.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a4等于()
A.5 B.6
C.7 D.9
答案：C
2.在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2(n≥1)，则该数列的通项公式an=()
A.2n+1 B.2n-1
C.2n D.2(n-1)
答案：B
3.△ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B=__________.
解析：∵A、B、C成等差数列，∴2B=A+C.
又A+B+C=180°，∴3B=180°，∴B=60°.
答案：60°
4.在等差数列{an}中，
(1)已知a5=-1，a8=2，求a1与d;
(2)已知a1+a6=12，a4=7，求a9.
解：(1)由题意，知a1+5-1d=-1，a1+8-1d=2.
解得a1=-5，d=1.
(2)由题意，知a1+a1+6-1d=12，a1+4-1d=7.
解得a1=1，d=2.
∴a9=a1+(9-1)d=1+8×2=17.
一、选择题
1.在等差数列{an}中，a1=21，a7=18，则公差d=()
A.12 B.13
C.-12 D.-13
解析：选C.∵a7=a1+(7-1)d=21+6d=18，∴d=-12.
2.在等差数列{an}中，a2=5，a6=17，则a14=()
A.45 B.41
C.39 D.37
解析：选B.a6=a2+(6-2)d=5+4d=17，解得d=3.所以a14=a2+(14-2)d=5+12×3=41.
3.已知数列{an}对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y=2x+1上，则{an}为()
A.公差为2的等差数列 B.公差为1的等差数列
C.公差为-2的等差数列 D.非等差数列
解析：选A.an=2n+1，∴an+1-an=2，应选A.
4.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是()
A.2 B.3
C.6 D.9
解析：选B.由题意得m+2n=82m+n=10，∴m+n=6，
∴m、n的等差中项为3.
5.下面数列中，是等差数列的有()
①4,5,6,7,8，…②3,0，-3,0，-6，…③0,0,0,0，…
④110，210，310，410，…
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
解析：选C.利用等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列.
6.数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为-2，公差为4的等差数列.若an=bn，则n的值为()
A.4 B.5
C.6 D.7
解析：选B.an=2+(n-1)×3=3n-1，
bn=-2+(n-1)×4=4n-6，
令an=bn得3n-1=4n-6，∴n=5.
二、填空题
7.已知等差数列{an}，an=4n-3，则首项a1为__________，公差d为__________.
解析：由an=4n-3，知a1=4×1-3=1，d=a2-a1=(4×2-3)-1=4，所以等差数列{an}的首项a1=1，公差d=4.
答案：14
8.在等差数列{an}中，a3=7，a5=a2+6，则a6=__________.
解析：设等差数列的公差为d，首项为a1，则a3=a1+2d=7;a5-a2=3d=6.∴d=2，a1=3.∴a6=a1+5d=13.
答案：13
9.已知数列{an}满足a2n+1=a2n+4，且a1=1，an>0，则an=________.
解析：根据已知条件a2n+1=a2n+4，即a2n+1-a2n=4，
∴数列{a2n}是公差为4的等差数列，
∴a2n=a21+(n-1)•4=4n-3.
∵an>0，∴an=4n-3.
答案：4n-3
三、解答题
10.在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求它的通项公式.
解：由an=a1+(n-1)d得
10=a1+4d31=a1+11d，解得a1=-2d=3.
∴等差数列的通项公式为an=3n-5.
11.已知等差数列{an}中，a1
(1)求此数列{an}的通项公式;
(2)268是不是此数列中的项?若是，是第多少项?若不是，说明理由.
解：(1)由已知条件得a3=2，a6=8.
又∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴a1+2d=2a1+5d=8，解得a1=-2d=2.
∴an=-2+(n-1)×2
=2n-4(n∈N*).
∴数列{an}的通项公式为an=2n-4.
(2)令268=2n-4(n∈N*)，解得n=136.
∴268是此数列的第136项.
12.已知(1,1)，(3,5)是等差数列{an}图象上的两点.
(1)求这个数列的通项公式;
(2)画出这个数列的图象;
(3)判断这个数列的单调性.
解：(1)由于(1,1)，(3,5)是等差数列{an}图象上的两点，所以a1=1，a3=5，由于a3=a1+2d=1+2d=5，解得d=2，于是an=2n-1.
(2)图象是直线y=2x-1上一些等间隔的点(如图).
(3)因为一次函数y=2x-1是增函数，
所以数列{an}是递增数列.
高中数学数列知识点归纳有：
1、数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集｛1，2，3，…，n}的函数，其中的｛1，2，3，…，n}不能省略。
2、用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：列表法、图像法、解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
3、等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d，n=1时a1=S1，n≥2时an=Sn-Sn-1，an=kn+b(k，b为常数）推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b，则得到an=kn+b。
4、等差中项：由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项（arithmeticmean)。
5、等差数列性质：任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d。它可以看作等差数列广义的通项公式。
6、等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。
7、等比数列性质：若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq;在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
我们在学习当中认真预习好新的课程，上课专心听讲;不懂的及时请教老师或者同学。放学回来要认真把老师布置的作业完成，并且把课堂上学过的知识好好温习一遍;这样才能把学过的内容牢牢地记在脑子里。以下是我给大家整理的高二数学必修五知识点总结，希望能帮助到你!
高二数学必修五知识点总结1
1.等差数列通项公式
an=a1+(n-1)d
n=1时a1=S1
n≥2时an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b
2.等差中项
由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。
有关系：A=(a+b)÷2
3.前n项和
倒序相加法推导前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差数列性质
一、任意两项am，an的关系为：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
高中数学中，等差数列和等比数列是两种基本的数列类型。等差数列是指一组数列：a1，a2，a3……an，其中每个相邻两项之差是一个常数d，即a2-a1=a3-a2=……=an-a(n-1)=d。这个常数d被称为公差。例如，数列2, 5, 8, 11, 14就是一个等差数列，其公差d为3。
而等比数列则是指一组数列：a1，a2，a3……an，其中每个相邻两项之比是一个常数q，即a2/a1=a3/a2=……=an/a(n-1)=q。这个常数q被称为公比。例如，数列3, 6, 12, 24, 48就是一个等比数列，其公比q为2。
等差数列的特点是相邻两项之间的差距是恒定的，而等比数列的特点是相邻两项之间的比值是恒定的。这两种数列在数学和实际应用中都有着广泛的应用，是理解和解决许多问题的基础。
在等差数列中，如果已知首项a1和公差d，那么第n项可以表示为an=a1+(n-1)d。而在等比数列中，如果已知首项a1和公比q，那么第n项可以表示为an=a1*q^(n-1)。这些公式对于计算数列中的任意项非常有用。
等差数列和等比数列之间的区别在于它们的生成规则不同。等差数列通过加法来生成，而等比数列则是通过乘法来生成。
数列作为高考数学的关键考点，其逻辑严谨性要求极高。本文将深入浅出地为大家解析高中数学数列部分，包括基础知识梳理和递推公式九大经典题型解析。对数列感兴趣的同学们，请跟随我一同探索数列的奥秘吧！
让我们首先来了解等差数列。等差数列是由一系列在相邻两项间保持固定差值的数字构成。理解等差数列的基本性质和公式，如通项公式和求和公式，对于解题至关重要。
接下来是等比数列。等比数列的特点是每个项与其前一个项之间存在固定比值关系。掌握等比数列的定义、性质以及相关的公式，对于解决复杂问题具有关键作用。
求解数列通项公式的常用方法包括观察规律、构造函数、利用已知信息等。每一种方法都有其适用场景，正确选择解题策略是关键。
最后，我们探讨求数列前n项和的常用方法。这不仅涉及到求和公式，还需要掌握分组求和、极限求和等高级技巧。合理运用这些方法，能够有效提高解题效率。
通过本文的学习，相信同学们能够对高中数学数列部分有更深入的理解。掌握好数列的基础知识与解题技巧，对于提高数学成绩大有裨益。快来一起学习，成为数列专家吧！
以上就是高中数学等差数列知识点的全部内容，（5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 对等差数列定义的理解：①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
