高中数学直线与圆试题？+y²-4x-3)+k(x²+y²-4y-3)=0化成一般形式就是：x²+y²-4/(k+1)*x-4k/(k+1)*y-(3+3k)/(k+1)=0,圆心为：（2/(k+1),2k/(k+1))圆心在直线上，代入得：2/(k+1)-2k/(k+1)-4=0，解得k=-1/3，那么，高中数学直线与圆试题？一起来了解一下吧。
1.设圆心坐标为（x0,(-3/2)x0）,半径为a则有圆的方程(x-x0)^2+(y+3/2
*x0)=a^2将（-2,0）,（6,0）代入上式可得x0=2,a=5所以圆的方程为（x-2）^2+(y+3)^2=25
2.2.由题可设圆心坐标为（x0,-2x0）,经过圆心和切点的直线的斜率为1所以该直线方程为：(y+2x0)=1*(x-x0)即为：y=x-3x0
(1)联立x+y=1和(1)式可得切点为：（（1+3x0）/2,(1-3x0)/2）
(2)圆的方程为：(x-x0)^2+(y+2x0)^2=a^2将（2）和A点代入得：x0=1a^2=2圆的方程为：(x-1)^2+(y+2)^2=2
3.由题x^2+y^2=|x|+|y|上式可化为|x|^2+|y|^2=|x|+|y|即：(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2由上式可知其表示的是以（1/2,1/2）为圆心,以根号1/2为半径的圆在第一象限的部分画出图形易得：S=pi/4+1/2
把曲线平方后，移项可得为圆心为原点，半径为1的圆，把直线方程带入圆方程后，可有二次项系数肯定不为0.用判别式》0解得0《K<4/3.谢谢采纳
1，设l：y=k（x-5）
圆c：（x-2）2+（y-4）2=25
圆心（2,4）半径5
圆心到直线距离为5
列式：(4-k(2-5))/根号下（1+k的平方）=5
解k=3/4
2,设l：y=k（x-5）
ab=8,r=5,
则由可得圆心到直线距离为3
列式：(4-k(2-5))/根号下（1+k的平方）=3
解k=-7/24
蝴蝶定理
定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
证明：过圆心O作AD与BC的垂线，垂足为S、T，连接OX，OY，OM，SM，MT。
∵△AMD∽△CMB
∴AM/CM=AD/BC
∵SD=1/2AD，BT=1/2BC
∴AM/CM=AS/CT
又∵∠A=∠C
∴△AMS∽△CMT
∴∠MSX=∠MTY
∵∠OMX=∠OSX=90°
∴∠OMX+∠OSX=180°
∴O，S，X，M四点共圆
同理，O，T，Y，M四点共圆
∴∠MTY=∠MOY，∠MSX=∠MOX
∴∠MOX=∠MOY ，
∵OM⊥PQ
∴XM=YM
这个定理在椭圆中也成立，如图
1，椭圆的长轴A1、A2与x轴平行，短轴B1B2在y轴上，中心为M（o，r）（b>r>0）。 （Ⅰ）写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率
（Ⅱ）直线y=k1x交椭圆于两点C（x1,y1）,D(x2，y2)（y2>0）；直线y=k2x交椭圆于两点G（x3，y3），H（x4，y4）（y4>0）。 求证：k1x1x2/(x1+x2)=k2x3x4/(x3+x4)
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的C，D，G，H，设CH交X轴于点P，GD交X轴于点Q。
解：设圆心坐标为(x1,0)，过圆心C作直线y=x－1的垂线，交直线于A，设点（1，0）为B，三角形ABC是直角三角形，BC是半径， 因直线y=x-1经过C，被圆C所截得的弦长为2√2，故圆半径大于1，x1>1， 直线y=x-1的倾斜角＝45°，故三角形ABC是等腰直角三角形，AB＝(2√2)/2=√2 BC=2 C坐标为(1+2,0)即，（3，0） 圆方程为：(x-3)^2+y^2=2^2 (2) 直线L1与圆C相切，且L1⊥L，L斜率为1，故：L1斜率＝－1 设L1方程为：y=-x+b x+y-b=0 由于直线L1与圆相切，圆心到L1的距离＝半径＝2，有： |3+0-b|/√2=2 |b-3|=2√2 b-3=±2√2 b=3±2√2 直线方程为： x+y＋3±2√2＝0
以上就是高中数学直线与圆试题的全部内容，解：由曲线方程可得x^2+y^2=1(y≤0)，其图像在x轴下方的半圆，如图，数形结合解得，PB的斜率为k1=1，KC的斜率为4/3(根据圆心到直线的距离等于半径1可求），因此有两个不同的交点，K的取值范围为[1,4/3)解：由题意可知：Y= - 根号下1-x^2可表示 以（0，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
