不等式高中公式，高中四个均值不等式链

不等式高中公式？2、绝对值不等式公式：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b| ||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b| 3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)当且仅当ai=λbi(λ为常数，那么，不等式高中公式？一起来了解一下吧。

重要不等式公式大全

高中数学中常见的四个基本不等式分别是：

1. 两个正数的平均数大于等于它们的几何平均数：对于任意正数a和b，有(a+b)/2 ≥ √(ab)。

2. 两个正数的平方和大于等于它们的两倍乘积：对于任意正数a和b，有a^2 + b^2 ≥ 2ab。

3. 两个正数的立方和大于等于它们的三倍乘积：对于任意正数a和b，有a^3 + b^3 ≥ 3ab(a+b)。

4. 两个正数的n次幂和大于等于它们的n倍乘积：对于任意正数a和b，以及任意正整数n，有a^n + b^n ≥ nab^(n-1)。

这些不等式在解决各种数学问题、证明和优化中都有广泛应用。

高中四个均值不等式链

1、基本不等式：

√(ab)≤(a+b)/2

那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0

a^2+b^2≥2ab

ab≤a与b的平均数的平方

2、绝对值不等式公式：

||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|

||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|

3、柯西不等式：

设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。

4、三角不等式

对于任意两个向量、，其加强的不等式

这个不等式也可称为向量的三角不等式。

5、四边形不等式

如果对于任意的a1≤a2

有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，

那么m[i,j]满足四边形不等式。

高次基本不等式公式

常用不等式公式：

①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。

②√(ab)≤(a+b)/2。

③a²+b²≥2ab。

④ab≤(a+b)²/4。

⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。

原理：

①不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。

②如果不等式F(x) < G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含，那么不等式 F(x)

③如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

④不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。

高一基本不等式公式

高中阶段的不等式公式：

一、两个数的不等式公式

1、若a-b>0，则a>b（作差）。

2、若a>b，则a±c>b±c。

3、若a+b>c，则a>b-c(移项）。

4、若a>b，则c>d(不等号同向相加成立，两个大的加起来，肯定比两个小的加起来大）。

5、若a>b>0，c>d>0则ac>bd(两个大正数相乘肯定比两个小正数的相乘大）。

6、若a>b>0，则an>bn(n∈N,n>1)。

二、基本不等式（也叫均值不等式）

思想：反应的是算术平均值（a+b)/2和几何平均值的大小关系，这里a，b都是非负数。

1、（a+b)/2≥ab（算术平均值不小于几何平均值）。

2、a2+b2≥2ab（由1两边平方变化而来）。

3、ab≤（a2+b2）／2≤（a+b)2 /2(由2扩展而来）。

三、绝对值不等式公式（a,b看成向量，“｜｜”看成向量的模也适用）

思想：三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。

1、｜｜a|-|b| |≤｜a-b|≤｜a|+|b|

2、｜｜a|-|b| |≤｜a+b|≤｜a|+|b|

四、二次函数不等式

f(x)=ax2+bx +c（a≠0）

思想：函数图像是开口向上（a>0）或开口向下（a<0）的曲线，令函数值为0，解出f(x)的零点，符号看函数值处在纵坐标的正半轴还是负半轴。

高中数学不等式秒杀公式

高中数学基本不等式公式如下：

数学不等式公式：用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

整式不等式：整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。一元一次不等式：含有一个未知数（即一元）、并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。如3-x>0。同理，二元一次不等式：含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。

基本性质

①如果x>y，那么yy；（对称性）。

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）。

以上就是不等式高中公式的全部内容，1、若f(x)/g（x）＞0,则f(x)×g（x）＞0;若f(x)/g（x）＜0,则f(x)×g（x）＜0,反过来也成立。2、若f(x)>0，g（x）＞0，则g（x）＋g（x）＞0；若f(x)<0，g（x）＜0，则g（x）＋g（x）＜0。七、与导数有关的不等式 1、若f(x)在区间（a,b）内单调增。