高中函数压轴题，高三数学函数题100道

高中函数压轴题？先看一个简化版的难题，2018年天津理科高考的压轴题。假设函数 \(f(x) = x^3 - 2x\) 和 \(g(x) = x^2 + 3x\)，目标是证明存在一条直线既是 \(f(x)\) 的切线，又是 \(g(x)\) 的切线。通过分别求出两函数在某点的导数，我们构造出切线方程，然后寻找它们共同的系数，这将揭示公切线的真面目。实际上，那么，高中函数压轴题？一起来了解一下吧。

高中数学函数题100道

设函数 $f(x)$ 在区间 $[a, b]$ 上连续，且 $F(x)$ 是 $f(x)$ 的不定积分，即 $F(x)=\int_{a}^{x}f(t)dt$。已知 $F(x)$ 在区间 $[a, b]$ 上的最大值为 $M$，最小值为 $m$，且 $m

证明：

首先，由于 $F(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上的最大值为 $M$，最小值为 $m$，所以有 $F(x)-m\le M-m$，即 $F(x)-m\le \dfrac{M-m}{b-a}(x-a)$。

令 $g(x)=F(x)-m-\dfrac{M-m}{b-a}(x-a)$，则有 $g(x)\le 0$。

由于 $f(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上连续，所以 $F(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上也连续，即 $g(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上连续。

由于 $g(a)=F(a)-m-\dfrac{M-m}{b-a}(a-a)=F(a)-m\le 0$，$g(b)=F(b)-m-\dfrac{M-m}{b-a}(b-a)=F(b)-m\le 0$，所以 $g(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上的最小值为 $0$。

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(2)一、x>a，则f(x)=X^2+X-a+1=(x+1/2)^2+3/4-a，最小值：3/4-a

二、x

三、x=a，则f(x)=x^2+1=a^2+1，最小值：1

高三数学函数压轴题

2、f(x)={x^2+x-a+1,x≥a

x^2-x+a+1,x＜a

再分段讨论：

(1)当x≥a时，f(x)=(x+1/2)^2-a+3/4

当a≤-1/2时，f(x)min=f(-1/2)=-a+3/4

当a＞-1/2时，f(x)min=f(a)=a^2+1

(2)当x＜a时，f(x)=(x-1/2)^2+a+3/4

当a＞1/2时，f(x)min=a+3/4

当a≤1/2时，f(x)min=f(a)=a^2+1

再进行统一讨论：

当a≤-1/2时，在x≥a时，f(x)min=-a+3/4，在x＜a时，f(x)min=a^2+1

∵-a+3/4≤a^2+1

∴a≤-1/2时,f(x)min=-a+3/4

当-1/2＜a≤1/2时，在x≥a时，f(x)min=a^2+1，在x＜a时，f(x)min=a^2+1

∴-1/2＜a≤1/2时，f(x)min=a^2+1

当a＞1/2时，在x≥a时，f(x)min=a^2+1，在x＜a时，f(x)min=a+3/4

∵a^2+1≥a+3/4

∴a＞1/2时，f(x)min=a+3/4

高三数学函数题

1.

函数是偶函数，f(-x)=f(x)

(-x)^2+|-x-a|+1=x^2+|x-a|+1

|x+a|=|x-a|

(x+a)^2=(x-a)^2

整理，得

4ax=0

对于一切实数x，等式恒成立，只有a=0

2.

需要根据a的取值分类讨论。

函数题100道

题目:d(∫0~x du∫0~u2-1f（t）dt)/dx

令F（u）＝∫0~u2-1f（t）dt

所以原式＝d(∫0~x F（u）du)/dx

＝F（x）

将x代入F（u）得

F（x）＝∫0~x2-1f（t）dt

这是根据楼主（叫我齐天大肾）思路写的，他太牛了！记得给他点赞（｡ò ∀ ó｡）！

以上就是高中函数压轴题的全部内容，2a+cosθ≤1-acosθ, a≤(1-cosθ)/(2+cosθ)因为是恒成立，所以a小于等于(1-cosθ)/(2+cosθ)的最小值(1-cosθ)/(2+cosθ）=3/(2+cosθ)--1 当θ=0，最小值为0所以a≤0 你要有自信！f(x)是定义在R上的奇函数 => f(0)=0，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。