高中函数练习题及答案，函数的一阶导数练习题及详细解析A3

高中数学
2026-02-01

高中函数练习题及答案？以下是10个函数的一阶导数练习题及详细解析：一、幂函数求导例题：计算 $ y = (300x - 170)^{-1/2} $ 的导数解析：应用幂函数求导公式 $ frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1} $，那么，高中函数练习题及答案？一起来了解一下吧。

高一数学函数练习题1 2！！过程发来！！急啊

以下是函数一阶导数的练习题及详细解析，涵盖幂函数、对数函数、三角函数及复合函数求导法则的应用：

一、幂函数求导

例题1：计算 $ y = (72x - 8)^{-1/2} $ 的导数。解析：

应用幂函数求导公式 $ frac{d}{dx}[u^n] = n cdot u^{n-1} cdot u' $，其中 $ u = 72x - 8 $，$ n = -1/2 $。

计算步骤：$$frac{dy}{dx} = -frac{1}{2} cdot (72x - 8)^{-3/2} cdot 72 = -36 cdot (72x - 8)^{-3/2}.$$

例题2：计算 $ y = (66 - 38x + 48x^3)^7 $ 的导数。解析：

使用链式法则，外层为幂函数，内层为多项式。

计算步骤：$$y' = 7 cdot (66 - 38x + 48x^3)^6 cdot (-38 + 144x^2).$$

二、对数函数求导

例题1：计算 $ y = ln(32x^2 + 10) $ 的导数。

二次函数练习题（原创）

1） f(5)=f(3)=f(1)=f(-1)

奇函数，f(1)=-f(-1)

答案 C， f(1)=0

2)[f(x)-f(-x)]/x=2f(x)/x

可以绘出图形

(0,2)上f(x)<0

(2,∞)上f(x)>0

(-2,0)上f(x)<0

(-∞,-2)上f(x)>0

2f(x)/x<0,在(0,2)∪(-∞,-2)上

答案B

函数的一阶导数练习题及详细解析A6

1、A，B，C为三角形内角，已知1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC，求角A

解：1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC

2cos²A-1-2cos²B+1+2sin²C=2sinBsinC

cos²A-cos²B+sin² (A+B)=sinBsinC

cos²A-cos²B+sin²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B=sinBsinC

cos²A-cos²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B=sinBsinC

2cos²AsinB+2sinAcosAcosB=sin(180-A-B)

2cosA(cosAsinB+sinAcosB)-sin(A+B)=0

Sin(A+B)(2cosA-1)=0

cosA=1/2

A=60

2、求证：：(1+sinα+cosα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα

证明：(1+sinα+cosα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα

<===>1+sina+cosa+2sinacosa=sina+cosa+(sina+cosa)²

<===>1+sina+cosa+2sinacosa=sina+cosa+1+2sinacosa

<===>0=0恒成立

以上各步可逆，原命题成立

证毕

3、在△ABC中,sinB*sinC=cos²(A/2),则△ABC的形状是?

sinBsin(180-A-B)=(1+cosA)/2

2sinBsin(A+B)=1+cosA

2sinB(sinAcosB+cosAsinB)=1+cosA

sin2BsinA+2cosAsin²B-cosA-1=0

sin2BsinA+cosA(2sin²B-1)=1

sin2BsinA-cosAcos2B=1

cos2BcosA-sin2BsinA=-1

cos(2B+A)=-1

因为A，B是三角形内角

2B+A=180

因为A+B+C=180

所以B=C

三角形ABC是等腰三角形

4、求函数y=2-cos(x/3)的最大值和最小值并分别写出使这个函数取得最大值和最小值的x的集合

-1≤cos(x/3)≤1

-1≤-cos(x/3)≤1

1≤2-cos(x/3)≤3

值域[1,3]

当cos(x/3)=1时即x/3=2kπ即x=6kπ时，y有最小值1此时{x｜x=6kπ,k∈Z}

当cos(x/3)=-1时即x/3=2kπ+π即x=6kπ+3π时，y有最小值1此时{x｜x=6kπ+3π,k∈Z}

5、已知△ABC，若(2c-b)tanB=btanA，求角A

[(2c-b)/b]sinB/cosB=sinA/cosA

正弦定理c/sinC=b/sinB=2R代入

(2sinC-sinB)cosA=sinAcosB

2sin(A+B)cosA=sinAcosB+cosAsinB

2sin(A+B)cosA-sin(A+B)=0

sin(A+B)(2cosA-1)=0

sin(A+B)≠0

cosA=1/2

A=60度

篇幅有限，如果认为题目还可以，你hi我

我在给你找一些

求一些高一反三角函数的练习题，还要附加答案，谢谢！

1.y=arccosx (x属于[-1,0]]的反函数是多少？

2.已知cosx=3/5 (x属于3π/2,2π])用反三角函数值表示x的结果是多少?

答案 1.y=arccosx (x属于[-1,0]]的反函数是多少

x=cosy

将x，y互换，得到反函数解析式

y=cosx

因为原来的函数的定义域是x属于[-1,0]

所以反函数的定义域是原来函数的值域[π/2,π]

反函数是：y=cosx,定义域是[π/2,π]

2.已知cosx=3/5 (x属于[3π/2,2π])用反三角函数值表示x的结果是多少?

x属于[3π/2,2π]

所以2π-x属于[0,π/2]

cosx=cos(2π-x)=3/5

2π-x=arccos(3/5)

x=2π-arccos(3/5)

急求高一三角函数练习题！！！

证明：(1+sinα+cosα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα

<===>1+sina+cosa+2sinacosa=sina+cosa+(sina+cosa)2