数学高中的大题?(1)等差数列、等比数列、递推数列是考查的热点,数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。(2)文理科的区别较大,理科多出现在压轴题位置的卷型,理科注重数学归纳法。(3)错位相减法、裂项求和法。(4)应用题。5、圆锥曲线(椭圆)与圆 (1)椭圆为主线,强调圆锥曲线与直线的位置关系,那么,数学高中的大题?一起来了解一下吧。
高考数学满分150分,选择题12道,填空题4道,每题5分,共80分,剩余的部分为几道大题,共70分,所以大题在整个卷子中占了相当大的比例,大题考察的范围分别是:
1.数列或者三角函数
2.立体几何
3.概率统计
4.圆锥曲线
5.导数
6.选修题(参数方程和不等式)
一、数列
这类型题目明显感觉就比较难了,但同时掌握了套路和方法,这部分题也没什么难的。
数列主要是求解通项公式和前n项和。首先是通项公式,要看题目中给出的条件形式,不同的形式对应不同的解题方法,其中主要包括公式法(定义法)、累加法、累乘法、待定系数法、数学归纳法 倒数变化法等,熟练应用这些方法并积累例题达到熟练的程度,然后就是求前n项和,这里一共有四种方法,倒序相加法、错位相减法、分组求和法以及裂项相消法,只要求前n项和只要考虑以上方法即可,多数情况下考察错位相减法,同时也是大家失分项,所以在这里一定要强加练习,规范书写步骤。
二、三角函数
对于三角函数的学习关键是熟记公式及灵活的运用公式,其实高中数学也是一门记忆学科,数学更需要背诵,很多知识、解法、定理往往更需要我们花时间背下来,很多时候,解题过程中被卡住,并不是因为想不到思路,而是因为简单的公式或者定理掌握不好,甚至是记反了,当然同时也是对题型的陌生和对解题方法的陌生。
高考数学大题6大题型是:
1、三角函数、向量、解三角形
(1)三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与差公式。
(2)向量的工具性(平面向量背景)。
(3)正弦定理、余弦定理、解三角形背景。
(4)综合题、三角题一般用平面向量进行“包装”,讲究知识的交汇性,或将三角函数与解三角形有机融合。
重视三角恒等变换下的性质探究,重视考查图形图像的变换。
2、概率与统计
(1)古典概型。
(2)茎叶图。
(3)直方图。
(4)回归方程。
(5)(理)概率分布、期望、方差、排列组合。概率题贴近生活、贴近实际,考查等可能 性事件、互斥事件、独立事件的概率计算公 式,难度不算很大。
3、立体几何
(1)平行。
(2)垂直。
(3)角。
(4)利用三视图计算面积与体积。
(5)既可以用传统的几何法,也可以建立空间直角坐标系,利用法向量等。
4、数列
(1)等差数列、等比数列、递推数列是考查的热点,数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。
(2)文理科的区别较大,理科多出现在压轴题位置的卷型,理科注重数学归纳法。
(3)错位相减法、裂项求和法。
(4)应用题。
5、圆锥曲线(椭圆)与圆
(1)椭圆为主线,强调圆锥曲线与直线的位置关系,突出韦达定理或差值法。
已知向量m→=(23√sinx4,2),n→=(cosx4,cos2x4)
(1)若m→⋅n→=2,求cos(x+π3)的值;
(2)记f(x)=m→⋅n→,在△ABC中,角A. B. C的对边分别是a,b,c,且满足(2a−c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围。
三角函数的最值,平面向量数量积的运算,两角和与差的余弦函数
(1)利用向量的数量积以及二倍角公式两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式,求出sin(
x
2
+
π
6
),然后求出cos(x+
π
3
)的值.
(2)通过(2a-c)cosB=bcosC利用正弦定理,求出B的值,通过三角形的内角和,求出A的范围,然后求出f(A)的取值范围.
(1)m→⋅n→=23√sinx4cosx4+2cos2x4=3√sinx2+cosx2+1
=2sin(x2+π6)+1.
∵m→⋅n→=2
∴sin(x2+π6)=12.
cos(x+π3)=1−2sin2(x2+π6)=12.
(2)∵(2a−c)cosB=bcosC,
由正弦定理得(2sinA−sinC)cosB=sinBcosC,
∴2sinAcosB−sinCcosB=sinBcosC,
∴2sinAcosB=sin(B+C).
∵A+B+C=π,∴sin(B+C)sinA,且sinA≠0,
∴cosB=12,B=π3,