高中数学椭圆测试题？(1)设PR、QS的直线方程分别为y=kx、y=-x/k，其中k∈(0,∞)。【∵对称性，不妨假设P、Q、R、S分别位于第一、二、三、四象限，并设P(x1,y1)、Q(x2,y2)；记t=1/(1+k^2)，则t∈(0,1]】，显然，k=0或者k=∞时，椭圆和菱形对称轴重合。此时，菱形的边长最长，那么，高中数学椭圆测试题？一起来了解一下吧。
把一块泥，捻一个你，塑一个我，将咱两个一齐打碎，用水调和；再捻一个你，再塑一个我。我泥中有你，你泥中有我
1.2c=2b
c^2=b^2
c^2=a^2-c^2
c^2/a^2=1/2
e=c/a=√2/2，离心率为√2/2
2.椭圆上一点到左右焦点距离之和等于长轴长度，即d1+d2=2a
椭圆方程为x^2/16+y^2/7=1，即a=4，所以d1+d2=8，d2=8-5=3
3. 什么叫延长F1长到Q？
4.求△ABF2周长，即求AB+AF2+BF2，也即求AF1+BF1+AF2+BF2=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)=2a+2a=4a
因为b=√5，e=2/3
所以b^2=5,c^2/a^2=e^2=4/9
解得a=3,即△ABF2周长=4a=12
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。
（若图像显示过小，点击图片可放大）
不好意思，上面把题目的“垂心”看成“重心”了。
由已知，椭圆方程x^2/36+y^2/9=1,圆(x+k)^2+(y-2)^2=25+k^2,圆心O在直线y=2上移动，当圆心在（0，2）上时，半径为5，考察椭圆上的两个点A（-6,0）和B（6.0）。到圆心（0，2）的距离OA和OB显然大于5，不在该圆内;当圆心O向右移动到（t，0），其中t>0,半径为根号下（25+t^2）,考察椭圆上的点A（-6,0）,A到圆心的距离AO=根号下(（6+t)^2+4）显然大于根号下（25+t^2）,从而不在该圆内；由对称性可知当圆心左移时B点不在圆内，终述，不存在
解:
如图，设|F1B|=k(k>0),则|AF1|=3|F1B|＝3k
∴|AB|=4k，根据椭念迅激圆性质，得:
|AF2|=2a−3k,|BF2|=2a−k
∵cos∠AF2B=3/5，
在△ABF2中,由余弦定理得,
|AB|²=|AF2|²+|BF2|²−2|AF2|⋅|BF2|cos∠AF2B
即(4k)²=(2a−3k)²+(2a−k)²−6/5(2a−3k)(2a−k)，
化简可得(a+k)(a−3k)=0，而a+k>0，故a=3k，
∴|AF2|=|AF1|=a＝3k,|BF2|=5k，
∴|BF2|²=|AF2|²+|AB|²，
∴AF1⊥AF2，
∴昌凳△AF1F2是等腰直仔袜角三角形
∴|AF2|²+|AF1|²＝|F1F2|²，即a²+a²＝(2c)²
∴c=√2/2a，
∴椭圆的离心率e=c/a=√2/2
以上就是高中数学椭圆测试题的全部内容，（1）A、B，F1、F2，椭圆，都是关于O对称的，因此|AF1|=|BF2|，|AF1|+|BF1|=|BF2|+|BF1|=4=2a（椭圆定义），a=2；向量F1C=（c，b）；向量CD=（a。
