高中物理的三角函数?这是三角形的三角函数正弦和余弦。常用的有:正弦sinα=对边/斜边 余弦cosα=临边/斜边 正切tgα=对边/临边 余切ctgα=临边/对边 例如:两根绳子沿T1和T2方向拉重物,使重物处于平衡状态。求拉力T1和T2的大小。解:T1和T2的合力F=G,对于θ角来说,T1是三角形的斜边,F是三角形的对边。那么,高中物理的三角函数?一起来了解一下吧。
在数学中sin,cos,tg,ctg分别表示;
sinA=(∠A的对边)/(∠A的斜边),cosA=(∠A的邻边)/(∠A的斜边)。一种是tan,一种就是tg了,我们现在常用tan,多用tg表示正切函数,ctg表示余切函数现在的新教材中,用tan表示正切函数,cot表示余切函数,
三角形角与边的关系
如下图比如以角α为例
sinα=对边:斜边=BC:AC
cosα=临边:斜边=AB:AC
tanα=对边:临边=BC:AB
cotα=临边:对边=AB:BC
三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数公式看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。
在高中物理中,常用到的三角函数是:
0度, 90度, 30 度,45度, 60度, 37 度,53度的正弦 余弦 正切 余切。
sin0度=0
sin90度=1
sin30度=0.5
sin45度=(根号2)/ 2
sin60度=(根号3) / 2
sin37度=0.6
sin53度=0.8
cos0度=1
cos90度=0
cos30度=(根号3) / 2
cos45度=(根号2)/ 2
cos60度=0.5
cos37度=0.8
cos53度=0.6
tan0度=0
tan90度=无穷大
tan30度=(根号3)/ 3
tan45度=1
tan60度=根号3
tan37度=3 / 4
tan53度=4 / 3
cot0度=无穷大
cot90度=0
cot30度=根号3
cot45度=1
cot60度=(根号3)/ 3
cot37度=4 / 3
cot53度=3 / 4
这个是初中三角函数的知识,首先复习下初中学的锐角三角函数的知识点,回顾三角函数的定义,看下图
如果你能理解这个,那需要对这两个式子进行变形,求相应的邻边和对边,对上图第一个式子等式两边同时乘斜边,得到∠A的对边=斜边×sinA,即BC=斜边×sinA,同理AC=斜边×cosA,沿x轴进行分解,观察图形给的角度是60°,Fx就是求的是邻边的力,所以F1x=F1×cos60°,Fy是竖直方向的分力,在所给的60°直角三角形中,求的是对边,所以Fy=F1×sin60°。
还没有学三角函数的话,可以记忆一下,在三角函数中,
sinα=a/c (角度对着的边比斜边)
cosα=b/c(角度临边比斜边)
如下所示
这是三角形的三角函数正弦和余弦。常用的有:
正弦sinα=对边/斜边
余弦cosα=临边/斜边
正切tgα=对边/临边
余切ctgα=临边/对边
例如:两根绳子沿T1和T2方向拉重物,使重物处于平衡状态。求拉力T1和T2的大小。
解:T1和T2的合力F=G,对于θ角来说,T1是三角形的斜边,F是三角形的对边。所以sinθ=F/T1,T1=F/sinθ
对于另一个三角形来说,T2与F的夹角等于θ,θ的对边是F,临边是T2,所以,ctgθ=临边/对边=T2/F
因此T2=Fctgθ
以上就是高中物理的三角函数的全部内容,3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB;4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB;5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB);6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB);7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA);8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。