高中数学例题总结？求线面角的典型例题求法总结：1. 确定线面角的定义和性质。2. 利用三垂线定理或其逆定理建立空间直角坐标系。3. 通过坐标计算求线面角的余弦值。一、理解线面角的定义和性质 线面角是高中数学立体几何中的一个重要概念，表示一条直线与一个平面所成的角度。在求解线面角时，首先要明确其定义和性质，那么，高中数学例题总结？一起来了解一下吧。
4.公式：
3.解不等式
(1)一元一次不等式
(2)一元二次不等式：
判别式
△=b2- 4ac
△>0
△=0
△0)
ax2+bx+c=0
(a>0)的根
有两相异实根
x1,x2 (x10
(y>0)的解集
{x|xx2}
{x|x≠ }
R
ax2+bx+c 0；
注:解形如ax2+bx+c>0的不等式时分类讨 论的标准有：
1、讨论a 与0的大小；2、讨论⊿与0的大小；3、讨论两根的大小；
二、运用的数学思想：
1、分类讨论的思想；2、数形结合的思想；3、等与不等的化归思想
(4)含参不等式恒成立的问题：
例1．已知关于x的不等式
在(–2,0)上恒成立,求实数a的取值范围．
例2．关于x的不等式
对所有实数x∈R都成立,求a的取值范围.
(5)一元二次方程根的分布问题：
方法：依据二次函数的图像特征从：开口方向、判别式、对称轴、
函数值三个角度列出不等式组,总之都是转化为一元二次不等式组求解.
二次方程根的分布问题的讨论：
4． k1 < x1 < x2 < k2 5． x1 < k1 < k2 < x2
6． k1
（1）f(x)=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1)
F’(x)=[(4x-1) (x^2+x+1)- (2x^2-x+2) (2x+1)]/(x^2+x+1)^2
令(4x-1) (x^2+x+1)- (2x^2-x+2) (2x+1)=0
3x^2-3=0==>x1=-1, x2=1
当x∈(-∞,-1)时，F’(x)>0, 当x∈(-1,1)时, F’(x)<0,当x∈(1,+∞)时，F’(x)>0
f(-1)=5,f(1)=1
∴f(x)值域为[1，5]；
(2)f(x)=(2x^2-x+1)/(2x-1) ，其定义域为x≠1/2
F’(x)=[(4x-1) (2x-1)- (2x^2-x+1) 2]/(2x-1)^2
令(4x-1) (2x-1)- (2x^2-x+1) 2＝0
4x^2-4x-1＝0==>x1=(1-√2)/2, x2=(1+√2)/2
当x∈(-∞, (1-√2)/2)时，F’(x)>0, 当x∈((1-√2)/2,1/2)时, F’(x)<0,
当x∈(1/2, (1+√2)/2)时，F’(x)<0当x∈( (1+√2)/2,+∞)时，F’(x)>0
函数f(x)在x1=(1-√2)/2取极大值,在 x2=(1+√2)/2取极小值
f(x1)=1/2-√2, f(x2)=1/2+√2,
∴f(x)值域为(-∞，1/2-√2] ∪[1/2+√2,+ ∞]
（3）f(x)=(1-sinx)/(2+sinx)
F’(x)=[(-3cosx)]/(2+sinx)^2
令cosx=0==>x1=2kπ-π/2, x2=2kπ+π/2,为函数f(x)的二个极值点
f(-π/2)=2，f(π/2)=0
∴f(x)值域为[0，2]；
(4）f(x)=(1-sinx)/(2+cosx)
F’(x)=( sinx -2cosx- 1)/(2+cosx)^2
设cosθ=1/√5, sinθ=2/√5
令sinx -2cosx- 1=√5(1/√5sinx -2/√5cosx)-1=√5sin(x -θ)-1=0
sin(x -θ)=1/√5=cosθ
x1=2kπ+π/2,x2=2kπ+π+θ,
f(x1)=0, f(x2)=√5-1
∴f(x)值域为[0，√5-1]；
(5)f(x)=x+(1-x^2)^1/2，其定义域为[-1,1]
令F’(x)=1-x(1-x^2)^(-1/2)=0==>x1=-√2/2,x2=√2/2
当x∈(-1,√2/2)时，F’(x)>0, 当x∈(√2/2,1)时，F’(x)<0
f(x)在x2=√2/2时取极大值
f(-1)=-1，f(√2/2)=√2
∴f(x)值域为[-1，√2]；
(6)y=x/(2x+1) ，其定义域为x≠-1/2
函数y的值域为（-∞，1/2）∪（1/2,+∞）
1 判别式法整理成(y-2)x^2+x(y-1)+y-2=0当y=2时x=0 当y不等于2时令判别式>=0得所求值域为5/3<=y<=32同上 3 反函数法 解出sinx=(1-2y)/(y+1)又因为sinx的值域为-1到1令-1<=(1-2y)/(y+1)<=1解出即可 4数形结合法可以看成单位圆外一点（2,1）与圆x^2+y^2=1上的点（-cosx,sinx)所连线段的斜率 5三 角代换法 这个函数的定义域为-1<=x<=1令x=sint 则原式化为y=sint+cost=根号2sin(t+45度)又因为 -90度<=t<=90度 到这你应该知道了吧所以 函数的值域为-1到根号26同3反函数法解出 x=y/(1-2y)1-2y不等于0所以函数的定义域为y不等于1/2
大一高数知识点归纳：
一、集合间的基本关系。
1.“包含”关系—子集。
注意：有两种可能。
（1)A是B的一部分。
（2)A与B是同一集合。
反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A B或B A。
2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)。
实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1}“元素相同则两集合相等”。
即：①任何一个集合是它本身的子集。AA。
②真子集：如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)。
③如果AB, BC，那么AC。
④如果AB同时BA那么A=B。
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。
规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集。
二、集合及其表示。
1、集合的含义。
“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。
所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。
高中数学题型总结及解题方法如下：
1、解决绝对值问题
主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：
①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、因式分解
根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般方法是：
（1）提取公因式。（2）十字相乘法。（3）分组分解法。（4）拆项添项法。
3、解含参方程
方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用“分类讨论法”，其原则是：
（1）按照类型求解。
（2）根据需要讨论。
（3）分类写出结论。
4、图像法
讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。
定义域图像在X轴上对应的部分，域图像在Y轴上对应的部分。单调性从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。
最值图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值。
以上就是高中数学例题总结的全部内容，排列组合1.分类计数原理(加法原理)完成一件事，有类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法，…，在第类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．2.分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成个步骤，做第1步有种不同的方法。
