初高中几何概念大全，高中高一数学公式大全

初高中几何概念大全？高中立体几何梳理(看完立几无难题!!!)基本概念 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。那么，初高中几何概念大全？一起来了解一下吧。

初中几何概念和定理

平面几何是在平面内研究图形的性质，是立体几何、解析几何的基础；

立体几何是在三维空间中研究图形、物体的性质；

解析几何是在坐标系中通过点、线的坐标化来简化问题，使之易于研究，将具体的点和线段化为抽象的数学符号，它是建立在平面几何和坐标系的基础上的。

总的来说，平面几何考查的是平面思维，立体几何考查平面几何和空间想象能力，而解析几何考查平面几何和坐标系。三者可以理解为：平面几何—立体几何、平面几何—解析几何。还有就是向量了，它在所有几何学中应用是很广的，用它来解决问题很方便。

高中高一数学公式大全

（1）平面

① 平面的概念：A.描述性说明；B.平面是无限伸展的；

② 平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；

也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。

③ 点与平面的关系：点A在平面 内，记作 ；点 不在平面 内，记作

点与直线的关系：点A的直线l上，记作：A∈l； 点A在直线l外，记作A l；

直线与平面的关系：直线l在平面α内，记作l α；直线l不在平面α内，记作l α。

（2）公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。

（即直线在平面内，或者平面经过直线）

应用：检验桌面是否平； 判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

（3）公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。

公理2及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据

（4）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β＝a。

符号语言：

公理3的作用：

①它是判定两个平面相交的方法。

学几何的方法与技巧

立体几何是高中数学的重要组成部分，通过平面几何的思想，我们可以减轻空间几何的学习难度。在立体几何中，平行是一个非常重要的概念。它包括直线与平面平行和平面与平面平行两种情况。

首先，直线与平面平行。直线与平面平行的判定定理是：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线就与平面平行。这一定理帮助我们从平面几何的角度理解空间几何，将复杂的空间关系转化为平面几何的简单关系。

其次，平面与平面平行。平面与平面平行的判定定理是：如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行。这个定理同样体现了平面几何与空间几何之间的联系，使我们能够从平面的角度去理解空间中的平行关系。

通过这些定理，我们可以将复杂的空间几何问题转化为简单的平面几何问题，从而简化了学习过程。例如，通过证明线线平行来推导线面平行，再进一步推导面面平行，这不仅帮助我们理解几何概念，还培养了逻辑思维能力。

总而言之，立体几何中的平行关系是几何学习的重要基础，通过平面几何的思想，我们可以更加轻松地掌握空间几何的知识，为后续的学习打下坚实的基础。

高中几何

说思路：

ac边绕ab旋转一周是一个圆锥，连接oc，过c作ab的垂线，cd，cd即这个圆锥的底半径（求得出来吧），可以求出底周长，圆锥的母线为ac，锥面面积为0.5*2*π*cd*ac，这个公式应该学过吧

容易知道，角cob为120度，弧ac是半圆周长acb的2/3，所以ac绕ab的表面积为acb绕ab的面积（即球面积）的2/3，求面积公工也学过吧

两个面积加起来就行了，都是高中的数学。

高中立体几何经典例题

高中立体几何梳理(看完立几无难题!!!)

基本概念

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。

公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。

推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。

推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。

推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。

公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

1、按是否共面可分为两类：

（1）共面： 平行、 相交

（2）异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为 ( 0°，90° ) esp.空间向量法

两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法

2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点—— 平行或异面

直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内——有无数个公共点

②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

以上就是初高中几何概念大全的全部内容，（1）平面 ① 平面的概念： A.描述性说明； B.平面是无限伸展的；② 平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。③ 点与平面的关系：点A在平面 内，记作 ；点 不在平面 内。