高中数列的公式大全？1.等差数列：an=a1+(n-1)d=Sn-S(n-1)(n≥2)=kn+b Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 an=am+(n-m)d 2.等比数列：an=a1q^(n-1)=Sn-S(n-1)(n≥2)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) (q≠1) 或q=1，那么，高中数列的公式大全？一起来了解一下吧。
数学公式高中介绍如下：
一、数列定律公式：
1、等差数列中：S奇＝na中，例如S13=13a7。
2、等差数列中：S（n）、S（2n）-S（n）、S（3n）-S（2n）成等差。
3、等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立。
4、等比数列爆强公式：S（n+m）=S（m）+q²mS（n）可以迅速求q。
二、常用数列公式：bn=n×（2²n）求和Sn=（n-1）×（2²（n+1））+2。
三、抛物线公式：k椭＝－｛（b²）xo｝／｛（a²）yo｝k双＝｛（b²）xo｝／｛（a²）yo｝k抛＝p/yo。注：（xo，yo）均为直线过圆锥曲线所截段的中点。
四、绝对值不等式公式：∣｜a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣＋∣b∣。
五、向量a在向量b上的射影公式：〔向量a×向量b的数量积〕／［向量b的模］。
1.等差数列：an=a1+(n-1)d=Sn-S(n-1)(n≥2)=kn+b
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2
an=am+(n-m)d
2.等比数列：an=a1q^(n-1)=Sn-S(n-1)(n≥2)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) (q≠1) 或q=1，Sn=na1
an=amq^(n-m)
1.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数
2.等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0) 3.等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
{an bn}、 、 仍为等比数列。
7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；
11、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。
基本公式：
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
an=ak+(n-k)d
(其中a1为首项、ak为已知的第k项)
当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。
11、等差数列的前n项和公式：Sn=
Sn=
Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。
12、等比数列的通项公式：
an=
a1
qn-1
an=
ak
qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n
a1
(是关于n的正比例式)；
当q≠1时，Sn=
Sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m
-
S3m、……仍为等差数列。
15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则
16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则
17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m
-
S3m、……仍为等比数列。
18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
1、等比数列通项公式、求和公式：
2、等差数列通项公式、求和公式：
扩展资料
等比数列性质：
（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。
（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。
（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
等差数列性质：
（1）在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。
（2）在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。
以上就是高中数列的公式大全的全部内容，1.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数 2.等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项。
