高中几何体公式？长方体体积公式：$V = lwh$。正方体表面积公式：$S = 6a^2$，其中$a$为正方体的棱长。正方体体积公式：$V = a^3$。圆柱表面积公式：$S = 2pi rh + 2pi r^2$，其中$r$为圆柱底面半径，$h$为高。圆柱体积公式：$V = pi r^2h$。圆锥表面积公式：$S = pi rl + pi r^2$，那么，高中几何体公式？一起来了解一下吧。
高中数学|平面几何+立体几何公式汇总平面几何公式
直线与圆的位置关系
点到直线的距离公式：$d = frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{sqrt{A^2 + B^2}}$，其中直线方程为$Ax + By + C = 0$，点为$(x_0, y_0)$。
点到圆心的距离公式：$d = sqrt{(x_0 - a)^2 + (y_0 - b)^2}$，其中圆心为$(a, b)$，点为$(x_0, y_0)$。
直线与圆相切的条件：$d = r$，其中$d$为圆心到直线的距离，$r$为圆的半径。
圆与圆的位置关系
两圆心之间的距离公式：$d = sqrt{(a_2 - a_1)^2 + (b_2 - b_1)^2}$，其中两圆心分别为$(a_1, b_1)$和$(a_2, b_2)$。
两圆相交的条件：$r_1 - r_2 < d < r_1 + r_2$，其中$r_1$和$r_2$分别为两圆的半径。
三角形相关公式
三角形面积公式：$S = frac{1}{2}absin C = frac{1}{2}bcsin A = frac{1}{2}acsin B$，其中$a, b, c$为三角形的三边，$A, B, C$为对应的角。
空间几何体表面积计算公式
1、直棱柱和正棱锥的表面积
设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：
S=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、
正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形、
如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h'、则得到正n棱锥的侧面积计算公式
S=1/2*nah'=1/2*ch'、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半、
2、正棱台的表面积
正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形、
设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧面积公式： S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、
3、球的表面积
S=4πR²、即球面面积等于它的大圆面积的四倍、
4.圆台的表面积
圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上，下两个底面的面积和加上侧面的面积，即
S=π(r'²+r²+r'l+rl)
空间几何体体积计算公式
1、长方体体积
V=abc=Sh
2、柱体体积
所有柱体
V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积、
圆柱
V=πr²h、
3、棱锥
V=1/3*Sh
4、圆锥
V=1/3*πr²h
5、棱台
V=1/3*h(S+(√SS')+S')
6、圆台
V=1/3*πh(r²+rr'+r'²)
7、球
V=4/3*πR3
高中立体几何的公式主要包括以下方面：
1. 点、线、面的基本关系公式
* 点到直线的距离公式：对于点P和直线Ax + By + C = 0，距离公式为d = |Ax0 + By0 + C| / √。
* 两直线夹角公式：通过两直线的方向向量，可以求得两直线的夹角。
* 平行关系与垂直关系：平行线间的距离公式、两条异面直线所成角的余弦值公式等。
2. 空间几何体的表面积和体积公式
* 球的表面积公式：S = 4πr^2。球的体积公式为V = πr^3。其中，r是球的半径。
* 圆柱的侧面积公式为S = 2πrh。圆柱的体积公式为V = πr^2h。圆锥的表面积包括底面圆面积和侧面面积，体积公式为V = πr^2h。
3. 空间向量与几何的关联公式
* 空间向量的数量积：可以判断两向量是否垂直，同时可以用于计算向量间的夹角等。计算公式为两向量的坐标乘积之和。向量积表示两个向量之间的垂直程度。模的概念用于计算向量的长度。向量投影的概念在几何中用于描述点到直线的垂直距离等。此外，平移变换与旋转的概念对立体几何非常重要。
高中数学必修2第一章主要涉及空间几何体的表面积与体积计算，以下是核心公式整理：
一、正四面体相关公式单个正三角形面的面积若正四面体棱长为$a$，其每个面均为边长为$a$的正三角形，面积公式为：即：$S_{text{面}} = frac{sqrt{3}}{4}a^2$
正四面体表面积由4个全等的正三角形面组成，总表面积为：即：$S_{text{总}} = sqrt{3}a^2$
二、圆柱表面积公式圆柱表面积由两个底面圆和侧面展开矩形组成，公式为：其中：
$r$为底面半径
$l$为母线长（即圆柱的高）分解计算：
两个底面面积：$2 times pi r^2$
侧面积：$2pi r cdot l$总公式：$S = 2pi r^2 + 2pi r l = 2pi r(r + l)$
三、圆锥表面积公式圆锥表面积由底面圆和侧面展开扇形组成，公式为：其中：
$r$为底面半径
$l$为母线长（即圆锥斜高）分解计算：
底面面积：$pi r^2$
侧面积：$pi r l$总公式：$S = pi r^2 + pi r l = pi r(r + l)$
四、圆锥体积公式圆锥体积为同底等高圆柱体积的$frac{1}{3}$，公式为：$V = frac{1}{3}Sh$其中：
$S$为底面积（$pi r^2$）
$h$为高等价形式：$V = frac{1}{3}pi r^2 h$
五、球的表面积与体积公式球的表面积若球半径为$R$，表面积公式为：即：$S = 4pi R^2$
球的体积体积公式为：即：$V = frac{4}{3}pi R^3$
公式应用要点正四面体：需明确棱长$a$与面内边长的关系，所有面均等价。
高中立体几何中，各种几何体的体积和表面积的计算公式如下：
柱体： 体积：$V = S{text{底}} times h$，其中 $S{text{底}}$ 是底面的面积，$h$ 是高。 表面积： 棱柱：$S{text{表}} = 2 times $ 圆柱：$S{text{表}} = 2S{text{底}} + 2pi rh$，其中 $r$ 是底面半径，$h$ 是高。
椎体： 体积：$V = frac{1}{3}S{text{底}} times h$，其中 $S{text{底}}$ 是底面面积，$h$ 是高。 对于圆锥，$S{text{底}}$ 是底面圆的面积。 棱锥的体积公式同样适用，只需替换相应的底面面积。 表面积： 圆锥：$S{text{表}} = pi r times text{母线长} + 2S_{text{底}}$，其中 $r$ 是底面半径。
以上就是高中几何体公式的全部内容，高中数学立体几何外接球公式总结如下：一、适用性较窄的公式（特定几何体）长方体（矩形）外接球半径公式长方体的外接球半径等于其体对角线长度的一半。设长方体的长、宽、高分别为 $ a $、$ b $、$ c $，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
