高中数学选修4-4题？第一题 （1）p=4√2sin(θ+π/4)=4sinθ+4cosθ p^2=4psinθ+4pcosθ 转化成直角坐标系 x^2+y^2=4y+4x (x-2)^2+(y-2)^2=8 C:以(2,2)为圆心，那么，高中数学选修4-4题？一起来了解一下吧。
直线参数方程中，|t|的几何意义，是该直线点到直线上动点的距离。
弦长|AB| =|t1-t2|
|PB|x|PA|=|t1 x t2|
|PB|+|PA|=|t1|+|t2|
在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。
柯西中值定理
如果函数f(x）及F(x）满足：
⑴在闭区间[a,b]上连续。
⑵在开区间(a,b)内可导。
⑶对任一x∈(a,b),F'(x）≠0。
那么在(a,b)内至少有一点ζ，使等式.
[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'（ζ）/F'（ζ）成立。
A(acos(a1),bsin(a1)).
B(acos(b1),bsin(b1)).
OA.OB = a^2cos(a1)cos(b1)+b^2sin(a1)sin(b1)=0.
(1/|OA|)^2+(1/|OB|)^2 = (|OA|^2+|OB|^2)/(|OA|^2*|OB|^2) = (1/a)^2+(1/b)^2.
其中|OA|^2=(acos(a1))^2+(bcos(a1))^2
OB同理！
水流在O点处沿30度角喷出，沿抛物线下落
设水流方程y=ax^2+bx(一定经过（0,0）点）
y'=2ax+b
当x=0时，y'=tg30°=3分之根号3
即b=3分之根号3
又设水流的初速度为v0，
1/2mv0^2=mgh
v0=2.8根号10（g=9.8)
经过t时间下落到下游基底(30,y0)处
则v0cos30°*t=30
y0=v0sin30°*t-1/2gt^2
而(30,y0)在抛物线y=ax^2+bx上，有y0=900a+10根号3
t=7分之5根号30
y0=10根号3-75，约等于-57.68米
直线参数方程中，|t|的几何意义，是该直线点到直线上动点的距离。
弦长|AB| =|t1-t2|
|PB|x|PA|=|t1 x t2|
|PB|+|PA|=|t1|+|t2|
在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。
对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。
扩展资料：
极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果ρ(−θ）= ρ（θ），则曲线关于极点（0°/180°）对称，如果ρ（π-θ）= ρ（θ），则曲线关于极点（90°/270°）对称，如果ρ（θ−α）= ρ（θ），则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。
极坐标系中的角度通常表示为角度或者弧度，使用公式2π rad = 360°。具体使用哪一种方式，基本都是由使用场合而定。
思路：（1）可利用直线OA，OB方程与椭圆方程联立求A，B点坐标满足的一元方程，进而求出A，B的横纵坐标的平方，代入
1|OA|2+1|OB|2，化简即可．
（2）由S△AOB=12|OA||OB|，1|OA|2+1|OB|2=a2+b2a2b2，可根据均值不等式求最小值，再根据S△2AOB=
14|OA|2|OB|2，把|OB|2转化为|OA|2，再根据椭圆中，|OA|范围即可求出面积最大值．
解：（1）设椭圆方程为x2a2+y2b2=1，设当直线OA斜率存在且不为0时，设方程为y=kx，
∵A，B分别为椭圆上的两点，且OA⊥OB．∴直线OB方程为y=-1kx
设A（x1，y1），b（x2，y2），把y=kx代入x2a2+y2b2=1得x12=a2b2b2+a2k2，∴y12=k2a2b2b2+a2k2
把y=-1kx代入x2a2+y2b2=1，得x22=a2b2k2a2+b2k2，∴y22=a2b2a2+b2k2 1|OA|2+1|OB|2=1x12+y12+1x22+y22=1a2b2b2+a2k2+k2a2b2b2+a2k2+
1a2b2k2a2+b2k2+a2b2a2+b2k2=a2+b2a2b2
当直线OA，OB其中一条斜率不存在时，则另一条斜率为0此时1|OA|2+1|OB|2=1a2+1b2=a2+b2a2b2
综上，1|OA|2+1|OB|2为定值
（2）S△AOB=12|OA||OB|，∴S△2AOB=14|OA|2|OB|2
由（1）知1|OA|2+1|OB|2=a2+b2a2b2≥21|OA|21|OB|2=2|OA||OB|
∴S△AOB=12|OA||OB|≥a2b2a2+b2，∴S△AOBmin=a2b2a2+b2．
∵S△2AOB=14|OA|2|OB|2=14|OA|2(1a2+b2a2b2-1|OA|2)
=14(1a2+b2a2b2|OA|2-1|OA|4)，随着|OA|的增加，此函数值在增加
∵|OA|≤a，∴S△2AOB≤14(1a2+b2a2×b2×a2-1a4)=14a2b2
∴S△AOBmax=ab2
综上S△AOBmin=a2b2a2+b2，S△AOBmax=ab2
以上就是高中数学选修4-4题的全部内容，水流在O点处沿30度角喷出，沿抛物线下落 设水流方程y=ax^2+bx (一定经过（0,0）点）y'=2ax+b 当x=0时，y'=tg30°=3分之根号3 即b=3分之根号3 又设水流的初速度为v0，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
