抛物线知识点高中？抛物线的焦点、准线、方程等知识如下：1、焦点和准线：对于开口向上的抛物线，其焦点在x轴的正半轴喊薯上，准线方程为x=-p/2；对于开口向下的抛物线，其焦点喊薯在x轴的负半轴上，准线方程为x=p/2。那么，抛物线知识点高中？一起来了解一下吧。
[编辑本段]1、定义
平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线"。
定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距",用p表示.p>0.
以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥，可得一个圆，如果倾斜这个平面直至与其一边平行，就可以做一条抛物线。
[编辑本段]2.抛物线的标准方程
右开口抛物线:y^2=2px
左开口抛物线:y^2=-2px
上开口抛物线:y=x^2/2p
下开口抛物线:y=-x^2/2p
[编辑本段]3.抛物线相关参数(对于向右开口的抛物线)
离心率:e=1
焦点:(p/2,0)
准线方程l:x=-p/2
顶点:(0,0)
通径(定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦)：2P
[编辑本段]4.它的解析式求法：
知道P
带入一点
[编辑本段]5.抛物线的光学性质:
经过焦点的光线经抛物线反射后的光线平行抛物线的对称轴.
[编辑本段]6、其他
抛物线：y = ax^2 + bx + c （a=/0)
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0时开口向上
a < 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y = a（x-h）^2 + k
就是y等于a乘以（x-h）的平方+k
h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y 标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是 ：yy0=p(x+x0)
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
[编辑本段]7.用抛物线的对称性解题
我们知道，抛物线y = ax2 + bx + c ( a ≠0 )是轴对称图形，它的对称轴是直线x = - b/ 2a ，它的顶点在对称轴上。
高二数学抛物线知识点介绍如下：
1、二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
3、当a>0时，抛物线开口向上。
4、当a<0时，抛物线开口向下。
5、|a|越大，则抛物线的开口越小。
6、|a|越小，则抛物线的开口越大。
7、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
8、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
9、当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧。
10、当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。
11、常数项c决定抛物线与y轴交点。
12、抛物线与y轴交于(0, c）。
13、一般式：y=ax²+bx+c (a≠0)。
14、顶点式：y=a(x-h)²+k 顶点坐标为（h,k)。
15、交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂) 函数与图隐缓像交于（x₁，0)和(x₂，0)。
16、二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)二次函数最高次必须为二次。
17、二次函数的图像一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
18、定义是一个二次多搏信项式（或单项式）。
1、抛物线是轴对称图形
对称轴为直线x=—b/2a，对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P，特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。
2、抛物线有一个顶点P
坐标为：P（—b/2a，（4ac—b^2）／4a）当—b/2a=0时，P在y轴上；当＝b^2—4ac=0时，P在x轴上。
3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小
当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口，｜a|越大，则抛物线的开口越小。
4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置
当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。
5、常数项c决定抛物线与y轴交点
抛物线与y轴交于（0，c）。
6、抛物线与x轴交点个数
＝b^2—4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。
＝b^2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
＝b^2—4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=—bb^2—4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）。
1 抛物线定义：
平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线
注:(1)定点不在这条定直线；
（2)定点在这条定直线，则点的轨迹是什么？
2、推导抛物线的标准方程：
（1）它表示的抛物线的焦点在轴的正半轴上，焦点坐标是，
它的准线方程是
（2）一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，所以抛物线的标准方程还有其他几种形式：，，.这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下
3、抛物线的准线方程：如图所示，分别建立直角坐标系，设出（），则抛物线的标准方程如下：
标准方程图形焦点坐标
准线方程
开口方向
相同点：(1)抛物线都过原点；
(2)对称轴为坐标轴；
(3)准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称； 它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的，即；
不同点：(1)图形关于轴对称时，为一次项，为二次项，
方程右端为、左端为；
图形关于轴对称时，为二次项，为一次项，
方程右端为，左端为
（2）开口方向在轴（或轴）正向时，焦点在轴（或轴）的正半轴上，方程右端取正号；
开口在轴（或轴）负向时，焦点在轴（或轴）负半轴时，方程右端取负号
四．应用数学：
例1 （1）已知抛物线标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程
（2）已知抛物线的焦点坐标是（0，－2），求它的标准方程
分析：抛物线的标准方程中只有一个参数p，因此，只要确定了抛物线属于哪类标准形式，再求出p值就可以写出其方程，但要注意两解的情况
抛物线的基本知识点如下：
1、抛物线是轴对称图形
对称轴为直线x=—b/2a，对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P，特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。
2、抛物线有一个顶点P
坐标为：P（—b/2a，（4ac—b^2）／4a）当—b/2a=0时，P在y轴上；当＝b^2—4ac=0时，P在x轴上。
3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小
当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口，｜a|越大，则抛物线的开口越小。
4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置
当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。
5、常数项c决定抛物线与y轴交点
抛物线与y轴交于（0，c）。
6、抛物线与x轴交点个数
＝b^2—4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。
＝b^2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
＝b^2—4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=—bb^2—4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）。
以上就是抛物线知识点高中的全部内容，抛物线的基本知识点如下：1、抛物线是轴对称图形 对称轴为直线x=—b/2a，对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P，特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。2、。
