高一数学不等式知识点，不等式的七个基本性质是什么

高一数学不等式知识点？高一数学不等式公式 1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。不等式的基本性质有：(1) 对称性：a>bbb，b>c，则a>c;(3) 可加性：a>ba+c>b+c;(4) 可乘性：a>b，当c>0时，ac>bc;当c<0时，acb，c>d，那么，高一数学不等式知识点？一起来了解一下吧。

高一数学不等式思维导图

学习需要讲究方法和技巧，更要学会对知识点进行归纳整理。下面是我为大家整理的高一数学不等式公式，希望对大家有所帮助!

高一数学不等式公式

1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。

不等式的基本性质有：

(1) 对称性：a>bb

(2) 传递性：若a>b，b>c，则a>c;

(3) 可加性：a>ba+c>b+c;

(4) 可乘性：a>b，当c>0时，ac>bc;当c<0时，ac

不等式运算性质：

(1) 同向相加：若a>b，c>d，则a+c>b+d;

(2) 异向相减：，.

(3) 正数同向相乘：若a>b>0，c>d>0，则ac>bd。

(4) 乘方法则：若a>b>0，n∈N+，则;

(5) 开方法则：若a>b>0，n∈N+，则;

(6) 倒数法则：若ab>0，a>b，则。

2、基本不等式

定理：如果，那么(当且仅当a=b时取“=”号)

推论：如果，那么(当且仅当a=b时取“=”号)

算术平均数;几何平均数;

推广：若，则

当且仅当a=b时取“=”号;

3、绝对值不等式

|x|0)的解集为：{x|-a

|x|>a(a>0)的解集为：{x|x>a或x<-a}。

高一数学基本不等式公式

高一数学解不等式的技巧一般有添项法（配凑法）、“1”代换、构造法等。

1、配凑法：是解决这类问的常用方法，其目的是将代数式或函数式变形为基本不等式适用的条件，对于这种没有明确定值式的求最大值(最小值）问题，要灵活依据条件或待求式合理构造定值式。

2、利用“1”代换法：

题目一般会告诉你一个表达式的值为一个常数m，然后要你求另一个表达式的最值。将已知表达式左右同除以m，得到新表达式的值为1，然后利用它做“1”的代换，将这个表达式乘以所要求式子，然后利用基本不等式即可！

3、构造法：

要求一个目标函数f(x，y)的最值，我们利用基本不等式构造一个以f(x,y)为主元的不等式（一般为二次不等式），解之即可得f(x,y)的最值。

高中数学不等式归纳图

设P（a,0）.Q(0,b).则直线方程：x/a+y/b=1.三角形面积为1/2ab

代入点M（2,1）得2/a+1/b=1

用基本不等式2/a+1/b≥2根号下2/a*1/b

即1≥2根号下2/a*1/b，解得ab≥8。当且仅当2/a=1/b时取等号。此时算得a=4,b=2. 面积最小值为4

方程为x/4+y/2=1

其余方法都差不多。就是用x+y≥2根号下xy。不在赘述

高一数学集合详细讲解

高中数学基本不等式常用的有六个，在以后学习的过程中还要积累一些常见的不等式。

1.基本不等式a^2+b^2≧2ab

对于任意的实数a,b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。

证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开的a^2+b^2-2ab≧0，将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。

它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和。

2.基本不等式√ab≦(a+b)/2

这个不等式需要a，b均大于0，等式才成立，当且仅当a=b时等号成立。

证明过程：要证(a+b)/2≧√ab，只需要证a+b≧2√ab，只需证（√a-√b）^2≧0，显然（√a-√b）^2≧0是成立的。

它的几何意义是圆内的直径大于被弦截后得到直径的两部分的乘积的二倍。

3.b/a+a/b≧2

这个不等式的要求ab＞0，当且仅当a=b时等号成立，也就是说a，b可以同时为正数，也可以同时为负数。

证明的过程：b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab≧2，只需证a^2+b^2≧2ab即可。

4.基本不等式的拓展公式：a^3+b^3+c^3≧3abc，a，b，c均为正数。

5.（a+b+c）/3≧³√abc，a，b，c均为正数，当且仅当a=b=c时等号成立。

不等式的七个基本性质是什么

1.设直线方程为y-1=k（X-2）（由题知k存在且不为0） 把X=0 Y=0分别带入得y=1-2k x=2-1/k

s=0.5（1-2k）（2-1/k）=0.5（4-4k-1/k）大于等于0.5（4-2根号下（4））k2=0.25 k=-0.5带入得

2比较根号下（（1+P）（1+Q）-1）和（P+Q）/2的大小。前者化简得根号下（PQ+P+Q）后者是（P+Q）/2 二者均变为基本不等式 可比较。

3令m=㏒½Xn=㏒½Ymn=s 则X=0.5的m次 Y=0.5的n次1/9=0.5的m+n次 m+n大于等于2根号下mn 1/9小于等于0.25的根号S次 带入得s小于等于1

4恒过（-2，-1）点 带入知2m+n=1把1带入1／m+2／n=4+n/m+4m/n大于等于4+2根号4即8

当且仅当m=n

= =.写不动了 ，恕我无能 写的不清楚，算你倒霉= =.

以上就是高一数学不等式知识点的全部内容，高一数学不等式公式有如下：1、√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。2、√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）。3、a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）。4、ab≤(a+b)²/4。