高中物竞几何光学？记住：任何透镜不管半径如何，中心厚边缘薄就是凸透镜，中心薄边缘厚就是凹透镜。至于半径R的正负。不管是凸透镜还是凹透镜，你也不管半径透镜左边还是右边：以半径与光轴的交点为起点，圆心为终点；圆心在右边为“正”，那么，高中物竞几何光学？一起来了解一下吧。
物理竞赛的话，积分的确有学的必要，但是真正在考试时也并不会涉及那么多，比如说你说的费马原理，这个的应用大多是用在运动学对吧，比如用来判断运动路径了什么的。真正在光学中用的也就是通过光程稳定来求解n之类的，再不然就是像高妙里的那几道题，通过求导来判断极致。你做多了就会发现，真正的题大多用不到太多的高数来解，学太多高数反而会限制你的物理思想，有的约束方程就会落掉。还说费吗原理吧，大多题就算求极值也只有一个，所以只要会求导就ok了。其实你要是真用变分来求的话反而不方便，首先你要找到光程所对应的泛函数，对他求微分，得到一阶变分，使其得0，来求光程对吧，但我要是用简单求导的话直接一阶导的0就好了，所以高数也不是那么万能的，关键就是多做题，感觉也就来了。你现在读高二吧，我也是高二哦，大家一起努力吧！
严格说来题目有问题，但老师期待的答案应该是:
6.9 x 10^(-3)
= 9.2 x 10^(-3) / 水的折射率= 9.2 x 3/4 x 10^(-3)。
太阳正午时可以认为是太阳在正上方，此时视角的一半是空气的入射角 theta1. 水中的出射角可以根据根据斯涅尔定律，n1*sin(theta1)=n2*sin(theta2) 算。
利用theta1~=sin(theta1)， theta2~=sin(theta2)这小角度近似，可以算出theta2。theta2是水中视角的一半。
这个题目的问题是没考虑太阳正午的时候其实不是垂直照射，真实角度是因地理纬度而异。
记得有个费马原理，就是光总是走耗时最少的路径。可以用这个原理计算此时太阳边缘光线经过的路径与水面的交点所处的位置，我还不能发图，就设太阳边缘光线传到眼睛这个点，经过水面时，在水面上化成的圆半径为r。另外太阳半径设为R，太阳到水面距离H，眼睛到水面距离h，光在空气和水中的速度分别为c和v，那么应该有：光传播时间T=[(R-r)^2+H^2]^0.5/C+(r^2+h^2)^0.5/v，并且存在一个小r，使T最小，这样a=2*arctan(r/h)就是水下观察的视角。对T求导令导数为零就能求出r来。通过计算（很复杂，只有数值解），当H=h=日地距离的一半时，所求视角a=2*arctan(r/h)=13.8*10^(-3)rad。但我不知道究竟对不对。如果h相对很小的话，视角几乎不变。
看到isTinc的答案，我可能是多算了一倍，当时没注意到按折射的规律，水中视角应该较小，所以也没检查，总之数很大，也不好再演算了，既然有人也说是6.9，想来6.9很可能是正确的，或许这个视角跟人距水面的距离真无关…
（1）当光线垂直端面射入，传播的路径最短，则传播的时间最短，根据v=
c
n
求出光在介质中的速度，从而求出光在光纤中传播的最短时间．
（2）通过光信号在其中传输时相对外套的临界角，得出光在端面上的折射角，根据折射定律得出入射角，从而根据几何关系求出O点到光纤端面距离的最小值．
解：（1）光在介质中传播的速度v=
c
n
，传播的最短路径为L．
则最短时间t=
L
v
＝
nL
c
．
（2）光信号在其中传输时相对外套的临界角为53°，则在端面上的折射角为37°
根据折射定律得，n=
sinα
sin37°
则sinα=nsin37°＝
3
2
×0.6＝0.9．
则cotα＝
0.19
0.9
．
所以O点到光纤端面距离的最小值L=acotα＝50
0.19
μm＝21.8μm．
答：（1）光在该光纤中传播的最短时间为
nL
c
．
（2）O点到光纤端面距离的最小值为21.8μm．
对于透镜，先分清物方和象方，物的光线所在的一方即为物方。再判断物和象的虚实。发散光线为实物，虚象;汇聚光线为虚物，实象。实物实象取正，虚物虚象取负。这种方法对任何题目都适用，左右的判断方法不是直接定义的方法，是推出来的，建议不要用。等上面的方法用熟了就很容易做题目了。凸面镜凹面镜也一样，用虚实判断。至于f的符号，应该很好判断。
这是几何光学中最简单的，要弄竞赛不止这个，还有球面镜成象，也要判断符号，也是通过虚实来判断，当有多个光学器具组合时就更复杂，要熟练地用这种方法来判断。
除了用公式，还有可以用小角度近似的方法直接计算，公式也是这样推倒出来的。因为公式如果不熟练符号判断容易出错，所以有老师提倡用解三角形和近似的方法求解。
竞赛的路很难走，祝你成功。
以上就是高中物竞几何光学的全部内容，至于f的符号，应该很好判断。这是几何光学中最简单的，要弄竞赛不止这个，还有球面镜成象，也要判断符号，也是通过虚实来判断，当有多个光学器具组合时就更复杂，要熟练地用这种方法来判断。除了用公式。
