数学题高中试卷，十道高中数学题及答案

高中数学
2024-11-29

数学题高中试卷？(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;(2)求|b+c|的值.20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.(1)求;(2)若，那么，数学题高中试卷？一起来了解一下吧。

数学题解答

心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家带来一些关于高一数学下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。

试题

一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知是第二象限角，，则()

A.B.C.D.

2.集合，，则有()

A.B.C.D.

3.下列各组的两个向量共线的是()

A.B.

C.D.

4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()

A.2B.23C.1D.0

5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为

A.B.C.D.

6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象

A.向左平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向右平移个单位

7.函数是()

A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数

8.设，，，则()

A.B.C.D.

9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()

A.π4B.π2C.π3D.π

10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是

A.B.

C.D.

11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()

A.B.C.D.

12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于

A.2B.3C.4D.6

第Ⅱ卷(非选择题，共60分)

二、填空题(每题5分，共20分)

13.已知向量设与的夹角为，则=.

14.已知的值为

15.已知，则的值

16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).

①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、

三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)

17.(本小题满分10分)已知.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值.

18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.

(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;

(Ⅱ)求cos∠COB的值.

19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，

(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;

(2)求|b+c|的值.

20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.

(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;

(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.

21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.

(1)求;(2)若，求的值.

22.(本小题满分12分)已知向量).

函数

(1)求的对称轴。

数学题高中试题和答案

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）

1．不等式的解集为▲.

2．直线：的倾斜角为▲.

3．在相距千米的两点处测量目标，若，，则两点之间的距离是 ▲ 千米（结果保留根号）.

4．圆和圆的位置关系是▲.

5．等比数列的公比为正数，已知，，则 ▲.

6．已知圆上两点关于直线对称，则圆的半径为

▲ .

7．已知实数满足条件，则的最大值为▲ .

8．已知，，且，则▲ .

9．若数列满足：，（），则的通项公式为 ▲ .

10．已知函数，，则函数的值域为

▲.

11．已知函数，，若且，则的最小值为 ▲.

12．等比数列的公比，前项的和为．令，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的最小值为▲.

13．中，角A，B，C所对的边为．若，则的取值范围是

▲ .

14．实数成等差数列，过点作直线的垂线，垂足为．又已知点，则线段长的取值范围是 ▲ .

二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（本题满分14分）

已知的三个顶点的坐标为．

（1）求边上的高所在直线的方程；

（2）若直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大1，求直线与两条坐标轴

围成的三角形的周长．

16．（本题满分14分）

在中，角所对的边分别为，且满足．

（1）求角A的大小；

（2）若，的面积，求的长．

17．（本题满分15分）

数列的前项和为，满足．等比数列满足：．

（1）求证：数列为等差数列；

（2）若，求．

18．（本题满分15分）

如图，是长方形海域，其中海里，海里．现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在处同时出发，沿直线、向前联合搜索，且（其中、分别在边、上），搜索区域为平面四边形围成的海平面．设，搜索区域的面积为．

（1）试建立与的关系式，并指出的取值范围；

（2）求的最大值，并指出此时的值．

19．（本题满分16分）

已知圆和点．

（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；

（2）求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程；

（3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

20．（本题满分16分）

（1）公差大于0的等差数列的前项和为，的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项，．

①求数列的通项公式；

②令，若对一切，都有，求的取值范围；

（2）是否存在各项都是正整数的无穷数列，使对一切都成立，若存在，请写出数列的一个通项公式；若不存在，请说明理由．

扬州市2013—2014学年度第二学期期末调研测试试题

高一数学参考答案2014．6

1．2． 3． 4．相交 5．1 6．3

7．11 8．9． 10． 11．312． 13．

14．

15．解：（1），∴边上的高所在直线的斜率为 …………3分

又∵直线过点∴直线的方程为：，即…7分

（2）设直线的方程为：，即…10分

解得： ∴直线的方程为：……………12分

∴直线过点三角形斜边长为

∴直线与坐标轴围成的直角三角形的周长为．…………14分

注：设直线斜截式求解也可.

16．解：（1）由正弦定理可得：，

即；∵ ∴且不为0

∴ ∵∴ ……………7分

（2）∵∴……………9分

由余弦定理得：，……………11分

又∵ ， ∴ ，解得：………………14分

17．解：（1）由已知得：，………………2分

且时，

经检验亦满足∴ ………………5分

∴ 为常数

∴ 为等差数列，且通项公式为 ………………7分

（2）设等比数列的公比为，则，

∴ ，则，∴ ……………9分

①

②

① ②得：

…13分

………………15分

18．解：（1）在中，，

在中，，

∴ …5分

其中，解得：

（注：观察图形的极端位置，计算出的范围也可得分．）

∴ ， ………………8分

（2）∵ ，

……………13分

当且仅当时取等号，亦即时，

∵

答：当时，有最大值．……………15分

19．解：（1）若过点M的直线斜率不存在，直线方程为：，为圆O的切线； …………1分

当切线l的斜率存在时，设直线方程为：，即，

∴圆心O到切线的距离为：，解得：

∴直线方程为：．

综上，切线的方程为：或……………4分

（2）点到直线的距离为：，

又∵圆被直线截得的弦长为8∴ ……………7分

∴圆M的方程为：……………8分

（3）假设存在定点R，使得为定值，设，，

∵点P在圆M上∴ ，则 ……………10分

∵PQ为圆O的切线∴ ∴ ，

即

整理得：（*）

若使（*）对任意恒成立，则……………13分

∴ ，代入得：

整理得：，解得：或∴ 或

∴存在定点R ，此时为定值或定点R ，此时为定值．

………………16分

20．解：（1）①设等差数列的公差为．

∵ ∴ ∴

∵ 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项

∴ 即，∴

解得：或

∵ ∴∴ ， ………4分

②∵∴∴∴ ，整理得：

∵ ∴………7分

（2）假设存在各项都是正整数的无穷数列，使对一切都成立，则

∴

∴ ，……，，将个不等式叠乘得：

∴ （） ………10分

若，则 ∴当时，，即

∵ ∴ ，令，所以

与矛盾． ………13分

若，取为的整数部分，则当时，

∴当时，，即

∵ ∴ ，令，所以

与矛盾．

∴假设不成立，即不存在各项都是正整数的无穷数列，使对一切都成立．………16分

高中数学免费题库网站高考试卷

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先速度，再准确

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把“快”列为优先、第一位的因素的理由有：

第一，如上所述，现在的考试，是将熟练程度列入考察因素。要想拿高分，就必须保持一定的解题速度。

第二，从学习心理学讲，做完一件事(尽管不完善)会使人有种成就感。先有了这种成就感，再去追求完美感(少错)，是符合人的学习心理的。

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数学新高考一卷试卷2022

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高中生的学习方法与技巧

转变认识

高中阶段学习的内容较多，知识范畴扩大，要求也提高了许多。对于许多高中生，经常这科上去了，那科又下来了，某次考试有科不及格也是常有的事。所以，转变认识，

首先，要对此有客观的认识，要认识到问题的普遍性和不可避免性。既然是正常的就不要着急烦躁，但一定要用积极的思想研究问题，要用积极的态度面对问题，要用积极的行动解决问题。

其次，要在改进学习方法上下功夫。影响学习效果的原因是多方面的，除了客观原因外，学生是否从自身实际出发选用学习方法等都直接影响着学生的学习效果。有的同学也想改进方法，但总是感到时间不够，不舍得将宝贵的时间用在学习和改进学习方法上。而统统将时间投入到具体科目的学习上，殊不知这正是犯了一个极大的错误。这里介绍的良性循环学习法对高三年级的同学是一种简便易行立竿见影的复习方法。