高中圆的标准方程？高中数学圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0)。圆的性质：1、圆是定点的距离等于定长的点的集合 2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 4、同圆或等圆的半径相等。圆是一种几何图形，那么，高中圆的标准方程？一起来了解一下吧。
高中数学圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)。
圆的性质：
1、圆是定点的距离等于定长的点的集合
2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
4、同圆或等圆的半径相等。
圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条;圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍，圆的半径是直径的一半。
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母0表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．
(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．
(3)圆的一般方程形式的特点：
解：可设圆心C(t,-2t).由题设得√[(t-2)²+(2t-1)²]=|3t-1|/√2=R.解得t=1,或t=9.
当t=1时，圆心(1,-2),半径R=√2.圆的方程为(x-1)²+(y+2)²=2.
当t=9时，圆心(9,-18),半径R=13√2.圆的方程为(x-9)²+(y+18)²=338
说一下思路吧
相切，所以圆心到(2,-1)的直线和x-y-1=0垂直，然后可以求出此直线的方程。
又圆心在直线2x+y=0上，联力方程得出圆心位置坐标，
然后可以求出半径 也就是(2 -1)到圆心的距离
然后标准方程出来了
自己解一下吧
谢谢采纳
由题意 可设圆心为（m,-2m)
则有圆心到直线的距离是d=m-(-2m)-1/√2 (1)
圆心到点（2，-1）的距离是根号下（m-2）^2+(-2m+1)^2(2)
(1)和（2）相等 即可求出圆的方程
圆的标准方程：(x+2)²+(y-6)²=4²，圆心(-2,6)，半径 r=4；
直线L被圆c截得的线段长为4√3，则圆心与直线L（弦）的距离 d=√[r²-(2√3)]=√(16-12)=2；
设直线L的方程为 y-5=kx，则 d=|6-k*(-2)-5|/√(k²+1)=|1+2k|/√(k²+1)=2；
化简得：(1+2k)²=2(k²+1)，即 2k²+4k-1=0，解得 k=-1±(√6/2)；
所以L：y-5=[-1±(√6/2)]x；
以上就是高中圆的标准方程的全部内容，圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。求与圆有关的轨迹问题时。
