三角函数高中试题？1、函数的最小值等于 并使函数y 取最小值的x的集合为 2、若函数的图象关于直线对称，则 函数的值域为 3、已知函数 三、解答题 1、已知，求的值 2、在DABC中，已知三边满足，试判定三角形的形状。试题二：1、若sinα=-5/13，且α为第四象限角，那么，三角函数高中试题？一起来了解一下吧。
数学没有什么难不难的题目，题目基本上都是以基础来变动，最主要的是基础没有变，同宗本源，我就随机来条你做做看，，
化简：（（1+cosθ-sinθ）/(1-cosθ-sinθ））+((1-cosθ-sinθ)/(1+cosθ-sinθ))
1、A，B，C为三角形内角，已知1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC，求角A解：1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC2cos²A-1-2cos²B+1+2sin²C=2sinBsinCcos²A-cos²B+sin² (A+B)=sinBsinCcos²A-cos²B+sin²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B=sinBsinCcos²A-cos²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B=sinBsinC2cos²AsinB+2sinAcosAcosB=sin(180-A-B)
2cosA(cosAsinB+sinAcosB)-sin(A+B)=0
Sin(A+B)(2cosA-1)=0
cosA=1/2
A=60
2、证明：(1+sinα+cosα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα
<===>1+sina+cosa+2sinacosa=sina+cosa+(sina+cosa)²
<===>1+sina+cosa+2sinacosa=sina+cosa+1+2sinacosa
<===>0=0恒成立
以上各步可逆，原命题成立
证毕
3、在△ABC中,sinB*sinC=cos²(A/2),则△ABC的形状是?
sinBsin(180-A-B)=(1+cosA)/2
2sinBsin(A+B)=1+cosA
2sinB(sinAcosB+cosAsinB)=1+cosA
sin2BsinA+2cosAsin²B-cosA-1=0
sin2BsinA+cosA(2sin²B-1)=1
sin2BsinA-cosAcos2B=1
cos2BcosA-sin2BsinA=-1
cos(2B+A)=-1
因为A，B是三角形内角
2B+A=180
因为A+B+C=180
所以B=C
三角形ABC是等腰三角形
4、求函数y=2-cos(x/3)的最大值和最小值并分别写出使这个函数取得最大值和最小值的x的集合
-1≤cos(x/3)≤1
-1≤-cos(x/3)≤1
1≤2-cos(x/3)≤3
值域[1,3]
当cos(x/3)=1时即x/3=2kπ即x=6kπ时，y有最小值1此时{x｜x=6kπ,k∈Z}
当cos(x/3)=-1时即x/3=2kπ+π即x=6kπ+3π时，y有最小值1此时{x｜x=6kπ+3π,k∈Z}
5、已知△ABC，若(2c-b)tanB=btanA，求角A
[(2c-b)/b]sinB/cosB=sinA/cosA
正弦定理c/sinC=b/sinB=2R代入
(2sinC-sinB)cosA=sinAcosB
2sin(A+B)cosA=sinAcosB+cosAsinB
2sin(A+B)cosA-sin(A+B)=0
sin(A+B)(2cosA-1)=0
sin(A+B)≠0
cosA=1/2
A=60度
6、已知2cosx=3cosy求证：3cosx-2cosy/2siny-3sinx=tan(x+y)
证明：3cosx-2cosy/2siny-3sinx=tan(x+y)
<==>(3cosx-2cosy)/(2siny-3sinx)=sin(x+y)/cos(x+y)
<==>(3cosx-2cosy)/(2siny-3sinx)=(sinxcosy+cosxsiny)/(cosxcosy-sinxsiny)
<==>3cos²xcosy-3cosxsinxsiny-2cosxcos²y+2sinxcosxsiny=2sinxsinycosy+2sin²ycosx-3sin²xcosy-3sinxcosxsiny
<==>3cos²xcosy+3sin²xcosy=2sin²ycosx+2cos²ycosx
<==>3cosy(sin²x+cos²x)=2cosx(sin²y+cos²y)
<==>3cosy=2cosx已知
所以以上各步可逆
原命题成立
9、π/4 0 a-π/4是第一象限角 所以sin(a-π/4)=√[1-cos²(a-π/4)]=√48/7 cos(a-π/4)=1/7 -π/4 π/2<3π/4+b<π 所以3π/4+b是第二象限角 所以cos(3π/4+b)=-√75/14 sin(a+b)=-cos(a+b+π/2)=-cos(a-π/4+b+3π/4) =sin(a-π/4)sin(b+3π/4)-cos(a-π/4)cos(b+3π/4) =√48/7×11/14+1/7×√75/14 =√3/2 π/4 -π/4 0 所以a+b=π/3或2π/3 10、在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是叫A、B、C所对的边，C为60度，c=根号7，且三角形ABC的面积为3*根号3/2，求a+b的值 S三角形ABC=1/2absinC 3√3/2=1/2absin60 ab=6 余弦定理 cosC=(a²+b²-c²)/(2ab) cos60=(a²+b²-7)/(2×6) a²+b²=7+6 a²+b²=13 (a+b)²-2ab=13 (a+b)²=25 a+b=5 因为a>0，b>0 11、三角形ABC中,cosA=12/13,cosB=-3/5,则sinC cosA=12/13 所以A为锐角 sin²A=1-cos²A=1-144/169=25/169 sinA=5/13 cosB=-3/5 所以B为钝角 sin²B=1-cos²B=1-9/25=16/25 sinB=4/5 sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB =5/13×（-3/5）+12/13×4/5 =-15/65+48/65 =33/65 参考 下面是我近期做过的一些典型题目，希望对你能有所帮助。 1．已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2<α<π/2)的最小正周期是π。且当x=π/6时f(x)取得最大值3 将函数 f(x)的图像向右平移m(m＞0)个单位长度后得到函数y=g(x)的图像，且y=g(x)是偶函数，求m的最小值. 【解】最大值是3，则A=3. 函数周期是π，则2π/w=π，w=2. f(x)=3sin(2x+α) 当x=π/6时f(x)取得最大值3， 则3=3sin(π/3+α)，π/3+α=π/2，α=π/6. ∴f(x)=3sin(2x+π/6). 由已知得：y=g(x)= 3sin(2(x-m)+π/6)= 3sin(2x-2m+π/6). 若y=g(x)是偶函数，则g(x)=±cosx. 所以-2m+π/6=kπ+π/2,k∈Z. m=- kπ/2-π/6, k∈Z. ∵m>0,∴k=-1时，m的最小值是π/3. 2.已知α,β均为锐角,且tan(α+π/4)=3,sin(α-β)=-√10/10,求tanβ。 【解】0<α<π/2, 0< β<π/2, 则-π/2<α-β<π/2，cos(α-β)>0. sin(α-β)=-√10/10, cos(α-β)=√(1- sin²(α-β))= 3√10/10, 所以tan(α-β)=-1/3. tan(α+π/4)=3, 即(tanα+ tanπ/4)/(1- tanαtanπ/4) =3, ∴tanα=1/2. tanβ=tan[α-(α-β)] =(tanα- tan(α-β))/(1+ tanαtan(α-β)) =1. 3．求函数y=2sin(π/3-2x)的减区间。 将原式化简得f(x)=sin(2wx+ π /6)+1/2 T=2 π /2w= π w=1,f(x)=sin(2x+ π /6)+1/2 x属于【0,2 π /3】;则（2x+ π /6）属于【 π /6,3 π /2】 所以f(x)属于【1.5，-0.5】 应该没做错吧，思路是这样的 三角函数测试题及答案 试题一： 一、选择题 1. 下列各三角函数式中，值为正数的是 ( ) A. B. C. D. 2. 若=，且为锐角，则的值等于 ( ) A. B. C. D. 3. 若=，，则的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. D. 4. 已知，则 ( ) A. B. C. D. 5. a=，则成立的是 ( ) A. ab>c C. a 6. 函数的定义域是( ) A. B. C. D. 7. 下面三条结论：①存在实数，使成立;②存在实数，使成立;③若cosacosb=0，则其中正确结论的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 函数的值域是 ( ) A. [-2，2] B. [-1，2] C. [-1，1] D. [，2] 9. 函数y=-x·cosx的部分图象是( ) 10. 函数f(x)=cos2x+sin(+x)是( ) A. 非奇非偶函数 B. 仅有最小值的奇函数 C. 仅有最大值的偶函数 D. 既有最大值又有最小值的偶函数 二、填空题 1、函数的最小值等于 并使函数y 取最小值的x的集合为 2、若函数的图象关于直线对称，则 函数的值域为 3、已知函数 三、解答题 1、已知，求的值 2、在DABC中，已知三边满足，试判定三角形的形状。 以上就是三角函数高中试题的全部内容，1．已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2<α<π/2)的最小正周期是π。且当x=π/6时f(x)取得最大值3 将函数 f(x)的图像向右平移m(m＞0)个单位长度后得到函数y=g(x)的图像，且y=g(x)是偶函数，求m的最小值.【解】最大值是3，则A=3.函数周期是π，则2π/w=π。三角函数高考真题及答案
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