高中数学零点偏移问题？题目就证完了，这也反映出来前面我们其实可以直接扔掉 [公式] ，尽管直接扔了一项，但并不会导致放缩过头，因因为“大头” [公式] 被我们牢牢地控制住了！因此导数题中放缩是一个技巧性很强同时威力强悍的武器。形如 [公式] 的极值点偏移题目无法通过比值换元等方式统一变量，那么，高中数学零点偏移问题？一起来了解一下吧。
本文主要讲解极值点偏移中对于零点的一种估计方式——帕德逼近。实际上这既是一种命题思路，也是一把解题的“金钥匙”。我们以两道高考模拟题为例做一个简单的讲解。
其中第一道题目来自于2020年四月份由数海漫游公众号原创的一份地狱难度模拟卷，第二题出自于由水神[1]命制的导数闯关练之中（放在了第八题，一共10题），事实上第一题的命题人也是水神，可以看出这几乎是一道题。
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奈何水神一如既往，不愿透露自己的命题原理，那我只好作为一个解题者，来对此进行推断[2]。
正文——命题背景探究
题目质量是很好的，属于较为新颖的极值点偏移，在后面我们会发现本题的所有数据皆有讲究，并非乱给。
这里我们以第一题为例，来探索一下题中的估计式是如何发现的：
首先，经过简单的变形，可知本题等价于以下命题
设 [公式]，方程 [公式] 的两根为 [公式]
证明： [公式]
也就是说，在[公式]中，我们要对两个零点做一些估计
首先要有一个常识：形如 [公式] 的函数，极值点都是可以具体解出来的，但是形如 [公式] 的式子，虽然极值点只有一个，但是并不能解出“显式表达式”，因此本题若打算在极值点处拟合是不恰当的，它会导致式子中出现一些超越方程的根，所以我们的只能考虑“端点”处的拟合函数，也就是说：当 [公式] 时，用一个什么样的，关于 [公式] 的函数来近似估计 [公式] 比较合适？
先确定估算的对象：从“创新”的角度来讲，最好是[公式]，因为相比较而言，关于两根和与乘积的估计式实在是太常见了，但两个东西缠在一起并不方便，因而我们考虑分别估算
注意到[公式]，故我们的主要任务是估算 [公式]，也就是说利用 [公式] “解”出[公式]关于 [公式] 的表达式，不同的估算方式可以得到形式各异，精度多样的多种表达式。
选C.因为a＞0,所以开口向上，不知道对称轴所以有三种情况：1.函数图像与X轴无交点，则方程无实数根。2.函数图像与X轴有一个交点，此时方程有一个解，a,b都在对称轴两侧。3.函数与x轴有两个交点，方程有两个解X1和X2，若a,b同在X1左边或X2右边，则区间（a,b）方程无解，若a在X1左边，b在X2右边，即X1X2属于区间（a,b）那么方程也就有两解。综上所述，所以选C，可能有两个解。
这个式子化解下是-3-6a-6ax因为a是常数所以原式=-（3+6a（1+x））当x=-1零点就存在了。
解决这种不同类型的初等函数所构成的函数问题，很重要的方法是将函数根据不同类型，分离出来，以此题为例：f(x)=0即为2^x=x/2+a（将指数函数和一次函数分离），这个方程在(1，2)上有解，画出函数图像（我这里画不出来，你就自己画吧），平移直线y=x/2+a，观察可得，x=1时一次函数的函数值必须大于指数函数的函数值，x=2时一次函数的函数值必须小于指数函数的函数值，列不等式求解得3/2 有的题目也可以用零点分区间公式(就是f(x1)f(x2)<0那个)，但这道题要考虑在(1，2)内零点是不是唯一的(零点分区间公式只能推导出至少存在一个零点，但有零点却不一定满足f(x1)f(x2)<0，比如二次函数)，这比较麻烦而且也不如这个方法直观，具体还要看题目要求了 打这么多字，采纳我吧 高中数学零点解题技巧如下： 1.函数零点常与导数知识结合用于判断函数存在唯一 一个零点等命题.解题时常先判断函数在某区间上存在零点(存在性),再说明函数在相应区间上单调递增(或单调递减)即可(唯一性). 2.当题目不是求零点，而是利用零点的个数求参数的范围时，一般采用数形结合法. 利用导数解决与不等式有关的问题模板 处理双变量不等式问题，往往需要先经过适当的变形处理，以便灵活构造函数，并利用函数的单调性加以求解．破解此类题的关键点如下． 1.适当变形、灵活转化．结合题设条件，有时需要先对含有双变量的不等式进行“除法”变形，再对舍有双变量的局部代数式进行“换元”处理，将双变量问题等价转化为单变量问题；有时需要进行“移项”变形，从而使不等式两边具有相同的结构特点． 2.构造函数、利用导数．若转化为单变量问题，则可直接构造函数，并借助导数加以求解；若转化后不等式两边具有相同的结构特点，则可根据该结构特点构造函数，并借助导数加以求解． 以上就是高中数学零点偏移问题的全部内容，很乐意为你解答，我们需要结合y=xsinx的函数图像进行分析，图像如上。-1便是将y=xsinx图像向下平移一个单位，90°=π/2≈1.57，可知此时有两个零点，即个数为2,。希望对你有用。
高一数学零点例题
