高一数学函数题目？..那么，高一数学函数题目？一起来了解一下吧。
第一题：
(1)
令a=b=x/2
f(x)=f(x/2)*f(x/2)=[f(x/2)]^2
非零函数f(x)
所以f(x)>0
(2)
令a=x1-x2 b=x2 且x1
f(x1)=f(x1-x2)*f(x2)
[x1-x2<0 f(x1-x2)>1
且f(x1)>0 f(x2)>0]
f(x1)/f(x2)>1
f(x1)>f(x2)
即得当x1
所以f(x)为减函数
(3)
f(4)=f(2)*f(2) f(2)>0
所以f(2)=1/4
f(x-3)*f(5-x^2)<=1/4
f(x-3+5-x^2)<=f(2)
[f(x)为减函数]
x-3+5-x^2>=2
x^2-x<=0
0<=x<=1
第二题：
设经过x小时后快艇和轮船之间的距离最短，距离设为y，
y^2=(150-45x)^2+(15x)^2 (0＜x≤10/3)
可求得当x＝3时，y有最小值．
答案：3小时．
1、由题意易得f(x)为一次函数，设为f(x)=ax+b.所以f[f(x)]=4x+3=a(ax+b)+b=a^2*x+ab+b.所以a=2,b=1.f(x)=2x+1
2、由题意得3=2/(2a-1),所以a=5/6.所以f(x)=1.5x,f(0)=0,f(1)=1.5,所以f[f(1)]=f(1.5)=9/4
3、因为f(x)+g(x)=1/(x-1),f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1).以上两式相加得f(x)=1/【（x-1)(x+1)】
1.设f（x）=ax+b，（a≠0），
f【f（x）】=f【ax+b】=a（ax+b）+b=a^2 x+ab+b=4x+3
则a^2=4，ab+b=3
解得a=2，b=1或a=-2，b=-3
f（x）=2x+1或f（x）=-2x-3
2.函数y=（2a-1）分之x，过点（2，3）
则2/（2a-1）=3,求得a=5/6.
所以f(x)=1.5x,
f(0)=0,f(1)=1.5,所以f[f(1)]=f(1.5)=9/4
3.f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，则f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x）
因为f（x）+g（x）=1/x-1
则f（-x）+g（-x）=-1/x-1即f（x）-g（x）=-1/x-1
联立两式，求解f（x）
第二题：两船之间距离的平方为:(150-45X)的平方+15乘X的平方。对上式求导，即F'(X)=0时取得极值，所以136X=450，X=225/68，代入原式可得165.44，则距离约为12.86KM
(1)令x=0，y=0，则f(0)+f(0)=2f(0)*f(0)，即f（0）=[f(0)]^2，因为f(0)不等于0，等号两边同除以f(0)，得f(0)=1
(2)令x=0,可得f(0+y)+f(0-y)=2f(0)*f(y)=2f(y)
即f(y)+f(-y)=2f(y),所以f(y)=f(-y),所以函数是偶函数
(3)令x=a+c/2,y=c/2,代入函数式可得
f(a+c)+f(a)=2*f(a+c/2)*f(c/2),因为
f（c/2）=0,所以可得f(a+c)+f(a)=0,又令x=a,
即可得f(x+c)+f(x)=0,f（x+c)=- f(x)
以上就是高一数学函数题目的全部内容，..。
