高中数学必修四三角函数知识点？1. 正弦函数公式：sin。表示在直角三角形中，α角的对边与斜边的比值。2. 余弦函数公式：cos。表示在直角三角形中，α角的邻边与斜边的比值。3. 正切函数公式：tan。表示在直角三角形中，α角的对边与邻边的比值。二、诱导公式 sin=sinαcosβ+cosαsinβ等。那么，高中数学必修四三角函数知识点？一起来了解一下吧。
1、A。因为 α是第二象限角，即 90°<α<180°，则 -90°>-α>-180，则加180° 得到 90°>180°-α>0°
2、A。因为 α是第一象限角，即 0°<α<90°，则 0°<α/2<45°
3、C。因为扇形周长=弧长+2R=L+2R=12，扇形面积=RL/2=8得R=16/L 代入 L+2R=12得到L+2×16/L=12得 L²-12L+32=0即(L-4)(L-8)=0得L=4或8，又 L=αR=α×16/L得α=L²/16=1或4
4、C。因为终边P(3a，4a)，a<0 即第三象限，所以 cosα<0 且 r=5|a|=-5a 所以 cosα=x/r=3a/(-5a)=-3/5
5、A。P(1，-2)在第四象限，2sinα/cosα=2tanα=2×y/x=2×-2/1=-4
6、B。二象限cosα>0则-cosα>0则√(1-sin²α)=-cosα。原式=2sinα/sinα+(-cosα)/cosα=2-1=1
7、A。8、D。因为 sin(5π/3)=sin(2π-π/3)=-sin(π/3)=-√3/2。
要证明，只需要知道四个象限角的三角函数符号即可
对于正弦，符号为正的象限为1
2
对于余弦，符号为正的象限为1
4
对于正切、余切，符号为正的象限为1
3
然后就不难理解上面的结论了
从左到右不难证明，从略！
从右向左
（1）当正弦、正切乘积为负，说明正弦、正切符号不同，1象限同为正
4象限同为负
只有2
3象限一正一负
（2）类似，从略
这个问题问得有点死板只要记住下面两个和差公式，其余的对到一下就可以解决。
sin(x+y)=sin(x)cos(y)+sin(y)cos(x)
cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x0sin(y)
至于tan(x+y),将两等式相除，求二倍角只要将两个变量x,y相等就可以，求差的公式,只要将正号换为负号运算就可以，注意的是要掌握基本的变换，就是例如sin(-x)=-sin(x)这样的变化。
还有就是和差化积公式，只要掌握x=(x+y)/2+(x-y)/2，y=(x+y)/2-(x-y)/2就可以。所以学习还是需要“灵活”一点
高中数学必修4三角函数公式大全：
一、基本三角函数公式
1. 正弦函数公式：sin。表示在直角三角形中，α角的对边与斜边的比值。
2. 余弦函数公式：cos。表示在直角三角形中，α角的邻边与斜边的比值。
3. 正切函数公式：tan。表示在直角三角形中，α角的对边与邻边的比值。
二、诱导公式
sin=sinαcosβ+cosαsinβ等。这些公式用于将复杂的三角函数转化为基本形式，便于计算。
三、三角恒等式
如正弦平方和余弦平方公式：sin²α + cos²α = 1等。这些公式揭示了三角函数之间的内在联系，是解题的关键。
四、倍角公式
例如：sin 2α = 2sinαcosα等。这些公式用于计算特定角度的三角函数值，简化计算过程。
五、和差角公式
如sin的展开形式等。这些公式用于解决涉及多个角度的三角函数问题。
六、辅助角公式
用于解决需要将产品形式的式子转化为完全平方形式的问题，如Asinα和Bcosα的和或差的问题。
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
诱导公式记忆口诀
※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为：
对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
（奇变偶不变）
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
以上就是高中数学必修四三角函数知识点的全部内容，（1）任意角的三角函数定义：以角 的顶点为坐标原点，始边为 轴正半轴建立直角坐标系，在角 的终边上任取一个异于原点的点 ，点 到原点的距离记为 ，则 ； ；如：角 的终边上一点 ，则 。注意r>0 （2）在图中画出角 的正弦线、余弦线、。
