高中数学有趣的推理题？设ΔABC，三条高线为AD、BE、CF，AD与BE交于H，连接CF。向量HA=a，向量HB=b，向量HC=c。因为AD⊥BC，BE⊥AC，所以a*向量BC=0，b*向量CA=0，即 a·(c-b)=0，b·(a-c)=0，亦即 a*c-a*b=0 b*a-b*c=0 两式相加得 c*(a-b)=0 即向量HC·向量BA=0 故CH⊥AB，C、F、那么，高中数学有趣的推理题？一起来了解一下吧。
这是无限循环小数成各种馏分法律：
纯循环小数：分子是一种循环部分的十进制数（不管问题），分母是由数为9，9的一个循环部分的数目的数字的数目。
混合循环小数的第一个非0数字，直到一切都结束了最后一个数字的第一个循环节数（整数）的部分贫困人口数量从分子，分母的前面，周期是多少多个9 ，9作为一个循环部分的数字的数目是相同的，其次是由数量为零的零的数目相同的数位的数目和非圆形部。
是一个几何的磁极数目与高中主要问题的方法。
答：23/99
设ΔABC，三条高线为AD、BE、CF，AD与BE交于H，连接CF。向量HA=a，向量HB=b，向量HC=c。
因为AD⊥BC，BE⊥AC，
所以a*向量BC=0，b*向量CA=0，
即 a·(c-b)=0，
b·(a-c)=0，
亦即
a*c-a*b=0
b*a-b*c=0
两式相加得
c*(a-b)=0
即向量HC·向量BA=0
故CH⊥AB，C、F、H共线，AD、BE、CF交于同一点H。
逻辑推理题
她们在做什么？
住在某个旅馆的同一房间的四个人A、B、C、D正在听一组流行音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。
1.A不在修指甲，也不在看书；
2.B不躺在床上，也不在修指甲；
3.如果A不躺在床上，那么D不在修指甲；
4.C既不在看书，也不在修指甲；
5.D不在看书，也不躺在床上。
她们各自在做什么呢？
解法一：可用排除法求解
由1、2、4、5知，既不是A、B在修指甲，也不是C在修指甲，因此修指甲的应该是D；但这与3的结论相矛盾，所以3的前提肯定不成立，即A应该是躺在床上；在4中C既不看书又不修指甲，由前面分析，C又不可能躺在床上，所以C是在写信；而B则是在看书。
解法二：我们可以画出4×4的矩阵，然后消元
A B C D
修 指 甲- - - +
写 信 - - + -
躺在床上+ - - -
看 书 - + - -
注意：每行每列只能取一个，一旦取定，同行同列要涂掉
我们用“-”表示某人对应的此项被涂掉，“+”表示某人在做这件事。
①根据题目中的1、2、4、5我们可以在上述矩阵中涂掉相应项，用“-”表示。（可知D在修指甲，B是在看书）
②题目中的解为A≠“躺在床上”则D≠“修指甲”；那么其逆否命题为：若D=“修指甲”，则A=“躺在床上”。
1.甲最后读的书是乙读的第二本书6.乙读的第二本书是丙一开始读的那一本
4.丁最后读的书是丙开始读的那一本
矛盾
1.甲最后读的书是乙读的第二本书
4.丁最后读的书是丙开始读的那一本
6.乙读的第二本书是丙一开始读的那一本
由以上可推出甲，丁最后读的书是同一本书------丙一开始读的那一本。这不符合题设。
（请核对原题，是否抄错题。）
以上就是高中数学有趣的推理题的全部内容，根据前n项和公式Sn=n*a1+n(n-1)d/2，找出两个相邻的n值，两n值所得Sn值一个大于1005，一个小于1005，则2009在使Sn大于1005的n值代表的一行，但n不是行数，真实行数要加有偶数的行数（为n-1行），真实行数为i值。而j值为1005减去上面未取为行数的n值所得到的Sn。
