高中定积分习题，定积分在几何学上的应用 习题6-2

高中定积分习题？y = cosx，0 ≤ x ≤ 2π 在0 ≤ x ≤ π/2，y = cosx > 0 在π/2 ≤ x ≤ π，y = cosx < 0 在π ≤ x ≤ 3π/2，y = cosx < 0 在3π/2 ≤ x ≤ 2π、y = cosx > 0 y = |cosx|要求无论cosx等于多少，最后的y值一定要是正数。那么，高中定积分习题？一起来了解一下吧。

高数定积分习题

体积由直线x=0围x=2转的圆柱0

V1是后一个立面体积，将坐标轴往右移2，则x=2y^(1/2)变为：x+2=2y^(1/2)

x=2y^(1/2)-2 它围x轴转得到V1

y>0 f(y)=2y^(1/2)-2

V1=∫(0，1）pai(f(y)-2)^2dy

V1=∫(0,1)4pai(y-2y^(1/2)+1)dy

V1=(2paiy^2-16pai/3*y^(4/3)+4paiy) [0,1]

V1=2pai-16pai/3+4pai=2pai/3

V2=底*高=(pai*2^2)*1=4pai

V=V2-V1=4pai-2pai/3=10pai/3

定积分习题 sinx？

y=lnx, x=1, x=2

A

=∫(1->2) y dx

=∫(1->2)lnx dx

=[xlnx]|(1->2) -∫(1->2)dx

=2ln2 -(2-1)

=2ln2 -1

一道定积分练习题 求解答！

设切点为A(a,e^a)

因为该切线过原点，则切线斜率为k=(e^a-0)/(a-0)=(e^a)/a

y'=e^x,在A处的切线斜率为e^a.

二者应相等，e^a=(e^a)/a,a=1

A(1,e)

剩下的分段积分，答案是e/2,具体自己做。

参见图。

定积分求体积问题，是一道大学高数上课后习题

答案：e-2，思路如下：

先换元，显然可以用分部积分法。（当然也可以直接分部积分）

过程详解

扩展资料：

一种简洁分部积分计算的方法——列表法：

被积函数求导，积分元素求积分

由表格有：

上下相乘相加，注意加正负

仔细学完列表法后会减少不少麻烦，详细更全思路见参考文献2。

再推荐关于定积分的典型提高题：

网页链接

参考文献：

1.百度百科-分部积分

2.分部积分的列表法

跪求答案，定积分的概念的练习题

计算定积分

∫（sinx - sin2x）dx = ∫sinxdx - ∫sin2xdx

= -cosx | - (1/2)∫sin2x d2x

= -cosx + (1/2)cos2x |

= (1/2)cos4 - cos2 - (1/2)cos2 + cos1

= (1/2)cos4 - (3/2)cos2 + cos1

以上就是高中定积分习题的全部内容，设切点为A(a, e^a)因为该切线过原点，则切线斜率为k = (e^a - 0)/(a - 0) = (e^a)/a y' = e^x, 在A处的切线斜率为e^a.二者应相等，e^a = (e^a)/a, a = 1 A(1, e)剩下的分段积分，答案是e/2, 具体自己做。参见图。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。